# Bir öğrenci yaptıiğı matematiksel işlemlerde eşitliğini kullanmaktadır **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Haziran 2, 2026, 3:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-ogrenci-yaptiigi-matematiksel-islemlerde-esitligini-kullanmaktadir/664627 "2026-06-02T15:29:36Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Yavuz\_Demir](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/yavuz_demir/32/61175_2.png) [@Yavuz\_Demir](https://sorumatik.co/u/Yavuz_Demir)\ **Post date:** [Haziran 2, 2026, 3:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-ogrenci-yaptiigi-matematiksel-islemlerde-esitligini-kullanmaktadir/664627/1 "2026-06-02T15:29:36Z")
Bir öğrenci yaptıiğı matematiksel işlemlerde x+y|=|x+|y| eşitliğini kullanmaktadır. Öğrencisinin yaptığı bu hatayı fark ettirmek için öğretmeninin aşağıdaki x ve y değerlerinin hangisini kullanması uygun olabilir? B) C) -2 51 8. ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/4/14edaa85c9d5fc802ade793dc53ced01f26b2ece.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Haziran 2, 2026, 3:29ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-ogrenci-yaptiigi-matematiksel-islemlerde-esitligini-kullanmaktadir/664627/2 "2026-06-02T15:29:43Z")
## Mutlak Değerde Toplama İşlemi ve Hatalı Eşitlik Analizi 💡 **[KULLANILAN KURAL / FORMÜL:]** Mutlak değerde **Üçgen Eşitsizliği** kuralına göre |x + y| \leq |x| + |y| ifadesi her zaman geçerlidir. Ancak |x + y| = |x| + |y| eşitliğinin sağlanması için x ve y sayılarının **aynı işaretli** olması veya en az birinin **sıfır** olması gerekir (x \cdot y \geq 0). 🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]** Öğrencinin yaptığı hatayı (yani |x + y| = |x| + |y| eşitliğinin her zaman doğru olmadığını) fark ettirmek için, bu eşitliği **bozan** bir örnek bulmalıyız. Bu durum, x ve y sayılarının **zıt işaretli** olduğu durumlarda gerçekleşir. **Adım 1 — Seçenek A’nın Analizi (x = -3, y = -1)** - Sol taraf: |-3 + (-1)| = |-4| = 4 - Sağ taraf: |-3| + |-1| = 3 + 1 = 4 - 4 = 4 olduğu için bu örnek hatayı göstermez. **Adım 2 — Seçenek B’nin Analizi (x = 2, y = 0)** - Sol taraf: |2 + 0| = |2| = 2 - Sağ taraf: |2| + |0| = 2 + 0 = 2 - 2 = 2 olduğu için bu örnek hatayı göstermez. **Adım 3 — Seçenek C’nin Analizi (x = 4, y = 11)** - Sol taraf: |4 + 11| = |15| = 15 - Sağ taraf: |4| + |11| = 4 + 11 = 15 - 15 = 15 olduğu için bu örnek hatayı göstermez. **Adım 4 — Seçenek D’nin Analizi (x = -2, y = 5)** - Sol taraf: |-2 + 5| = |3| = 3 - Sağ taraf: |-2| + |5| = 2 + 5 = 7 - 3 \neq 7 olduğu için bu değerler öğrencinin kullandığı eşitliğin **yanlış** olduğunu kanıtlar. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **[CEVAP:]** **D şıkkı (x = -2, y = 5)** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]** **1. Mutlak Değer Özelliği** - **[Tanım:]** Bir sayının başlangıç noktasına olan uzaklığıdır. Daima pozitif veya sıfırdır. - **[Bu problemde:]** Sayılar zıt işaretli olduğunda, toplama işlemi mutlak değerin içinde birbirini azaltırken, dışarıda toplandıklarında sonuç büyür. ⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]** ❌ **İşaretleri Gözden Kaçırmak** - **[Yanlış:]** Her iki tarafın da negatif olduğu durumlarda (A şıkkı gibi) eşitliğin bozulacağını düşünmek. - **[Doğru:]** Sayılar aynı işaretli (ikisi de eksi veya ikisi de artı) ise |x+y| = |x|+|y| eşitliği her zaman sağlanır. - **[Neden yanlış:]** Mutlak değer negatif sayıları pozitife çevirdiği için toplamın büyüklüğü değişmez. Mutlak değerin diğer özellikleri veya eşitsizlik soruları hakkında başka bir sorun var mı?