# Bir öğrenci; raf aralıkları eşit olan kitaplığa, kapak ağırlıkları ve kalınlıkları önemsiz her bir yaprağı özdeş olan

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-ogrenci-raf-araliklari-esit-olan-kitapliga-kapak-agirliklari-ve-kalinliklari-onemsiz-her-bir-yapragi-ozdes-olan/699080>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 1, 2026, 6:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-ogrenci-raf-araliklari-esit-olan-kitapliga-kapak-agirliklari-ve-kalinliklari-onemsiz-her-bir-yapragi-ozdes-olan/699080 "2026-11-01T06:37:22Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![synrr](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/s/9dc877/32.png) [@synrr](https://sorumatik.co/u/synrr)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 6:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-ogrenci-raf-araliklari-esit-olan-kitapliga-kapak-agirliklari-ve-kalinliklari-onemsiz-her-bir-yapragi-ozdes-olan/699080/1 "2026-11-01T06:37:22Z")

</div>

Bir öğrenci; raf aralıkları eşit olan kitaplığa, kapak ağırlıkları ve kalınlıkları önemsiz her bir yaprağı özdeş olan kitapları aşağıdaki gibi yerleştiriyor. Öğrenci, bu kitaplardan K, L, N, P ve R’nin yaprak sayısının aynı, M’nin yaprak sayısının ise bunların iki katı olduğunu biliyor.  
Buna göre bu kitapların çekim potansiyel enerjileriyle ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?  
D) N ve R kitaplarının yere göre çekim potansiyel enerjilerinin toplamı, M kitabının yere göre çekim potansiyel enerjisine eşittir.

 ![Bir öğrenci; raf aralıkları eşit olan kitaplığa, kapak ağırlıkları ve kalınlıkları...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/1/41629f9e37d883bfde6796c8edf330e5c9ae3ced.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 1, 2026, 6:37öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-ogrenci-raf-araliklari-esit-olan-kitapliga-kapak-agirliklari-ve-kalinliklari-onemsiz-her-bir-yapragi-ozdes-olan/699080/2 "2026-11-01T06:37:37Z")

</div>

## Çekim Potansiyel Enerjisi ve Kütle-Yükseklik İlişkisi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir cismin yere göre çekim potansiyel enerjisi, cismin kütlesi (m), yer çekimi ivmesi (g) ve yerden yüksekliği (h) ile doğru orantılıdır (E\_p = m \cdot g \cdot h).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kitapların Kütle ve Yükseklik Değerlerinin Belirlenmesi**  
Kitapların her bir yaprağı özdeş olduğundan yaprak sayıları kütleleri ile doğru orantılıdır:

- K, L, N, P \text{ ve } R kitaplarının kütlesi: m
- M kitabının kütlesi: 2m

Kitaplığın ardışık rafları arasındaki mesafeler eşit olduğundan rafların yere olan yükseklikleri sırasıyla:

- **I. Raf:** h (üzerinde N ve R kitapları bulunur)
- **II. Raf:** 2h (üzerinde M ve P kitapları bulunur)
- **III. Raf:** 3h (üzerinde K ve L kitapları bulunur)

**Adım 2 — Kitapların Potansiyel Enerjilerinin Hesaplanması**

E\_K = m \cdot g \cdot 3h = 3mgh

E\_L = m \cdot g \cdot 3h = 3mgh

E\_M = 2m \cdot g \cdot 2h = 4mgh

E\_P = m \cdot g \cdot 2h = 2mgh

E\_N = m \cdot g \cdot h = 1mgh

E\_R = m \cdot g \cdot h = 1mgh

**Adım 3 — Seçeneklerin Değerlendirilmesi**

- **A)** E\_K = 3mgh ve E\_L = 3mgh olduğundan birbirine eşittir. _(Doğru)_
- **B)** M ve R yer değiştirdiğinde; M bir raf aşağı iner (\Delta E\_M = 2m \cdot g \cdot h = 2mgh), R ise bir raf yukarı çıkar (\Delta E\_R = m \cdot g \cdot h = 1mgh). M’deki enerji değişimi R’den fazladır. _(Doğru)_
- **C)** P kitabı II. raftan (2h) I. rafa (h) geçeceği için yüksekliği azalır ve potansiyel enerjisi düşer. _(Doğru)_
- **D)** N ve R kitaplarının potansiyel enerjileri toplamı E\_N + E\_R = 1mgh + 1mgh = 2mgh’dir. M kitabının enerjisi ise 4mgh’dir. Enerjileri birbirine eşit değildir (2mgh \neq 4mgh). _(Yanlış)_

* * *

✅ **CEVAP:** **D) N ve R kitaplarının yere göre çekim potansiyel enerjilerinin toplamı, M kitabının yere göre çekim potansiyel enerjisine eşittir.**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Potansiyel enerji hesaplanırken sadece yüksekliğe veya sadece kütleye bakılmamalı; iki değişkenin çarpımı (m \cdot h) dikkate alınmalıdır. M kitabı hem 2 kat kütleye hem de 2 kat yüksekliğe sahip olduğu için enerjisi N ve R’nin her birinin 4 katıdır.