# Bir matematik kitabının aşağıda bir kismı gösterilen sayfasındaki 1

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-matematik-kitabinin-asagida-bir-kismi-gosterilen-sayfasindaki-1/697472>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 3:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-matematik-kitabinin-asagida-bir-kismi-gosterilen-sayfasindaki-1/697472 "2026-10-20T15:01:21Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 3:01ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-matematik-kitabinin-asagida-bir-kismi-gosterilen-sayfasindaki-1/697472/1 "2026-10-20T15:01:21Z")

</div>

OsY)KäşEsi.  
Bir matematik kitabının aşağıda bir kismı gösterilen  
sayfasındaki 1. işlemin sonucu 2. işlemin Sonucundan  
12 fazladır.  
a2 b  
Yukarida verilen a ve b gerçel sayılari için  
aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz.

1. işlem1 ab + b =
2. işlem: ab-/b=
3. işlem1 avb x b =
4. işlem:avb b =  
Buna göre 3. islemin sonucu 4. işlemin sonucunun  
kaç katına eşittir?  
A) 9  
B) 16  
C) 24  
D) 30  
E) 36  
TYT- 2025  
4  
2

 ![Bir matematik kitabının aşağıda bir kismı gösterilen sayfasındaki 1.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/f/7fed56bc0cd72542a7c08f7eff454d1869b72594.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 3:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-matematik-kitabinin-asagida-bir-kismi-gosterilen-sayfasindaki-1/697472/2 "2026-10-20T15:03:15Z")

</div>

## Köklü Sayılarda Dört İşlem

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Ortak kök parantezine alma: a\sqrt{b} \pm c\sqrt{b} = (a \pm c)\sqrt{b}
- Köklü sayılarda çarpma: \sqrt{b} \times \sqrt{b} = b
- Köklü sayılarda bölme: \frac{a\sqrt{b}}{\sqrt{b}} = a

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen a = 2 Değerini 1. ve 2. İşlemlerde Yerine Koyma**

1. ve 2. işlemleri düzenleyelim:

\text{1. işlem: } a\sqrt{b} + \sqrt{b} = 2\sqrt{b} + \sqrt{b} = 3\sqrt{b}

\text{2. işlem: } a\sqrt{b} - \sqrt{b} = 2\sqrt{b} - \sqrt{b} = \sqrt{b}

**Adım 2 — İşlemler Arasındaki Farktan b Değerini Bulma**

1. işlemin sonucu 2. işlemin sonucundan 12 fazla olarak verilmiştir:

3\sqrt{b} - \sqrt{b} = 12

2\sqrt{b} = 12

\sqrt{b} = 6 \implies b = 6^2 = 36

**Adım 3 — 3. ve 4. İşlemlerin Sonuçlarını Hesaplama**  
Bulunan değerleri 3. ve 4. işlemlerde yerine yazalım:

\text{3. işlem: } a\sqrt{b} \times \sqrt{b} = 2 \times \sqrt{36} \times \sqrt{36} = 2 \times 36 = 72

\text{4. işlem: } a\sqrt{b} \div \sqrt{b} = \frac{2\sqrt{36}}{\sqrt{36}} = 2

_(Not: Cebirsel olarak oranlandığında \frac{a\sqrt{b} \times \sqrt{b}}{a\sqrt{b} \div \sqrt{b}} = \frac{a \cdot b}{a} = b olduğu da doğrudan görülebilir.)_

**Adım 4 — Oranı Bulma**  
3. işlemin sonucunun 4. işlemin sonucuna oranını bulalım:

\text{Kat} = \frac{\text{3. işlem}}{\text{4. işlem}} = \frac{72}{2} = 36

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **E — 36**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Kök Dışına Çıkarma / Kökten Kurtarma:** Aynı dereceden iki aynı köklü sayının çarpımı (\sqrt{b} \cdot \sqrt{b}), kök içindeki sayıyı (b) verir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** 2\sqrt{b} = 12 eşitliğinden \sqrt{b} = 6 bulunduktan sonra b değerini 6 alıp 36 yerine 6 ile işlem yapmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** \sqrt{b} = 6 ise her iki tarafın karesi alınarak b = 36 olarak kullanılmalıdır.

Bu tarz köklü sayılarda değişkenli sadeleştirme soruları ile ilgili bir pekiştirme sorusu çözmek ister misin?