# Bir manav, satacağı altı meyveden her birinin kilogram satış fiyatını aşağıdaki gibi belirlemiştir **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Kasım 2, 2026, 11:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-manav-satacagi-alti-meyveden-her-birinin-kilogram-satis-fiyatini-asagidaki-gibi-belirlemistir/699230 "2026-11-02T11:11:18Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\ **Post date:** [Kasım 2, 2026, 11:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-manav-satacagi-alti-meyveden-her-birinin-kilogram-satis-fiyatini-asagidaki-gibi-belirlemistir/699230/1 "2026-11-02T11:11:18Z")
Bir manav, satacağı altı meyveden her birinin kilogram satış fiyatını aşağıdaki gibi belirlemiştir. 8 TL ELMA 12 TL AYVA 15 TL PORTAKAL 18 TL KİVİ 20 TL MUZ 25 TL ÇİLEK Manav, altı bölmeden oluşan bir tezgâhın arka orta bölmesine muzları şekildeki gibi yerleştirmiştir. Manav; çırağından, kalan beş çeşit meyveyi tezgâhın boş kalan bölmelerine, her bir bölmede farklı bir çeşit meyve olacak ve önde olan her bir bölmedeki meyvenin fiyatı hemen arkasındaki bölmedeki meyvenin fiyatından daha ucuz olacak şekilde yerleştirmesini istemiştir. Buna göre, çırak bu meyveleri tezgâha kaç farklı şekilde yerleştirebilir? A) 18 B) 24 C) 30 D) 36 E) 42 ![Bir manav, satacağı altı meyveden her birinin kilogram satış fiyatını aşağıdaki gibi...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/e/1ee9180564a744100af8586f478a87cc855a4b7d.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Kasım 2, 2026, 11:11öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-manav-satacagi-alti-meyveden-her-birinin-kilogram-satis-fiyatini-asagidaki-gibi-belirlemistir/699230/2 "2026-11-02T11:11:38Z")
## Kombinasyon ve Sıralama ile Tezgâh Yerleşimi Problemi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** İki elemanlı bir kümede elemanların belirli bir büyüklük/fiyat şartına göre sıralanışı **tek bir şekilde (1 durum)** gerçekleşir. Farklı nesneler arasından seçim yapılırken kombinasyon \binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!} ve çarpma yoluyla sayma kuralı kullanılır. * * * ### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI **Adım 1 — Orta Ön Bölmeye Gelebilecek Meyvelerin Belirlenmesi** Tezgâhın arka orta bölmesinde kilogram fiyatı 20\text{ TL} olan muz bulunmaktadır. Kural gereği ön bölmedeki meyve, hemen arkasındakinden daha ucuz olmalıdır. Kalan meyveler ve fiyatları: - Elma: 8\text{ TL} - Ayva: 12\text{ TL} - Portakal: 15\text{ TL} - Kivi: 18\text{ TL} - Çilek: 25\text{ TL} Muzun önüne (20\text{ TL}'den ucuz) gelebilecek meyveler: **Elma, Ayva, Portakal veya Kivi** olmak üzere 4 tanedir (Çilek 25\text{ TL} olduğu için buraya gelemez). * * * **Adım 2 — Kalan Meyvelerin Sol ve Sağ Sütunlara Dağıtımı** Orta ön bölmeye bir meyve yerleştirildikten sonra geriye 4 farklı meyve kalır. - Bu 4 meyveden 2 tanesi sol sütun (sol ön ve sol arka) için seçilir: \binom{4}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6\text{ farklı şekilde} - Geriye kalan 2 meyve ise sağ sütun için doğrudan ayrılır: \binom{2}{2} = 1\text{ şekilde} * * * **Adım 3 — Sütun İçi Yerleşim ve Toplam Durum Sayısı** Tüm meyvelerin fiyatları birbirinden farklıdır. Herhangi bir sütuna yerleştirilecek iki meyveden fiyatı düşük olan mecburen öne, yüksek olan ise arkaya konulacağından her sütun için yerleşim sıralaması **yalnızca 1 farklı şekilde** gerçekleşebilir. Çarpma yoluyla sayma kuralı ile toplam yerleşim sayısı: \text{Toplam Durum} = 4 \times \binom{4}{2} \times 1 \times 1 = 4 \times 6 = 24 * * * ✅ **CEVAP:** **B) 24** (Çırak meyveleri tezgâha 24 farklı şekilde yerleştirebilir.) ⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Seçilen iki nesne arasında kesin bir sıralama koşulu (örneğin “biri diğerinden ucuz/büyük olmalı”) varsa, permütasyon yapılmaz; sıralama tek bir ihtimale indirgendiğinden sadece kombinasyonla grup seçimi yapmak yeterlidir.