# Bir koşu yarışmasının bitiş çizgisinin son metreleri eşit mesafeli siyah çizgiler ile bölünlenmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-kosu-yarismasinin-bitis-cizgisinin-son-metreleri-esit-mesafeli-siyah-cizgiler-ile-bolunlenmistir/692745>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 25, 2026, 2:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-kosu-yarismasinin-bitis-cizgisinin-son-metreleri-esit-mesafeli-siyah-cizgiler-ile-bolunlenmistir/692745 "2026-09-25T14:42:55Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 2:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-kosu-yarismasinin-bitis-cizgisinin-son-metreleri-esit-mesafeli-siyah-cizgiler-ile-bolunlenmistir/692745/1 "2026-09-25T14:42:55Z")

</div>

Bir koşu yarışmasının bitiş çizgisinin son metreleri eşit mesafeli siyah çizgiler ile bölünlenmiştir.  
Aşağıda bu koşu pistinde koşan Eray ile Sezer’in anlık görüntüsü verilmiştir.  
Sezer’in bitiş çizgisine uzaklığı 7 metreden fazla 9 metreden az olduğuna göre Eray’ın bitiş çizgisine uzaklığı ifadelerinden hangileri olabilir?  
I. 15,1 metre  
II. 13,1 metre  
III. 11,1 metre  
A) Yalnız I  
B) Yalnız II  
C) Yalnız III  
D) II ve III  
E) I, II ve III

 ![Bir koşu yarışmasının bitiş çizgisinin son metreleri eşit mesafeli siyah çizgiler ile...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/0/205ed54b4658012f553556f2a8573ee085f88d72.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 25, 2026, 2:43ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-kosu-yarismasinin-bitis-cizgisinin-son-metreleri-esit-mesafeli-siyah-cizgiler-ile-bolunlenmistir/692745/2 "2026-09-25T14:43:13Z")

</div>

## Koşu Yarışmasında Bitiş Çizgisine Olan Uzaklık Problemi

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**  
Pist üzerindeki ardışık siyah çizgiler arası mesafeye x metre diyelim. Bitiş çizgisi referans (0 noktası) alındığında, ardışık çizgilerin bitiş çizgisine olan uzaklıkları sırasıyla x, 2x, 3x, 4x, \dots şeklinde doğrusal olarak artar.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sezer ve Eray’ın Pist Üzerindeki Konum Aralıklarının Belirlenmesi**

- Görsel incelendiğinde bitiş çizgisinden geriye doğru çizgiler x, 2x, 3x, 4x olarak sıralanır.
- **Sezer** , 2. çizgi ile 3. çizgi arasındadır:
2x \< \text{Sezer} \< 3x
- **Eray** , 3. çizgi ile 4. çizgi arasındadır:
3x \< \text{Eray} \< 4x

**Adım 2 — Çizgiler Arası Mesafe (x) İçin Uygun Değer Aralığının Bulunması**  
Soruda Sezer’in bitiş çizgisine uzaklığının 7\text{ m} ile 9\text{ m} arasında olduğu verilmiştir:

7 \< \text{Sezer} \< 9

Sezer’in konumu 2x \< \text{Sezer} \< 3x aralığında olduğundan:

- 2x \< 9 \implies x \< 4{,}5\text{ metre}
- 3x \> 7 \implies x \> \frac{7}{3} \approx 2{,}33\text{ metre}

Dolayısıyla çizgiler arası mesafe 2{,}33 \< x \< 4{,}5 aralığındadır.

**Adım 3 — Eray’ın Uzaklığının Öncüllerle Test Edilmesi**

- **I. Öncül (15{,}1\text{ metre}):**  
x = 4\text{ metre} seçilirse:

- **II. Öncül (13{,}1\text{ metre}):**  
x = 3{,}8\text{ metre} seçilirse:

- **III. Öncül (11{,}1\text{ metre}):**  
x = 3\text{ metre} seçilirse:

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E) I, II ve III** (Verilen üç uzaklık değeri de Eray’ın konumu için uygundur.)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğrusal Eşitsizlik Aralıkları**

- **Tanım:** Bir değişkenin alt ve üst sınırlarını belirleyerek olası değer kümesini tanımlayan matematiksel ifadelerdir.
- **Bu problemde:** İki koşucunun çizgiler arasındaki konumları ve Sezer’in bilinen mesafe aralığı kullanılarak x değişkeninin sınırları elde edilmiş, ardından Eray’ın konum aralığı test edilmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Eray ve Sezer’i Sabit Noktalar Olarak Düşünmek**

- **Yanlış:** Çizgiler arasındaki boşlukları hesaba katmadan doğrudan 7 ve 9 sayılarına sabit değerler eklemek.
- **Doğru:** Her iki koşucunun da çizgilerin tam üzerinde değil, iki çizgi arasında herhangi bir reel noktada bulunabileceğini göz önüne alarak aralık hesabı yapmak.
- **Neden yanlış:** Koşucular çizgiler arasındaki herhangi bir noktada bulunabildiği için aralıklar geniş bir olası değerler kümesi oluşturur.

* * *

Bu tip eşitsizlik ve sayı doğrusu modelleme sorularıyla ilgili benzer bir alıştırma sorusu çözmemi ister misin?