# Bir kişi boyunca D noktasına kadar yürüdükten sonra noktadan havuza girmiş ve E noktasına kadar doğrusal bio ca

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-kisi-boyunca-d-noktasina-kadar-yurudukten-sonra-noktadan-havuza-girmis-ve-e-noktasina-kadar-dogrusal-bio-ca/698784>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ekim 29, 2026, 12:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-kisi-boyunca-d-noktasina-kadar-yurudukten-sonra-noktadan-havuza-girmis-ve-e-noktasina-kadar-dogrusal-bio-ca/698784 "2026-10-29T12:52:36Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Doga55](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/d/e95f7d/32.png) [@Doga55](https://sorumatik.co/u/Doga55)\
**Post date:** [Ekim 29, 2026, 12:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-kisi-boyunca-d-noktasina-kadar-yurudukten-sonra-noktadan-havuza-girmis-ve-e-noktasina-kadar-dogrusal-bio-ca/698784/1 "2026-10-29T12:52:36Z")

</div>

1. Eşkenar dörtgen şeklindeki havuzun A noktasinda bulu  
bir kişi [AD] boyunca D noktasına kadar yürüdükten sonra  
noktadan havuza girmiş ve E noktasına kadar doğrusal bio  
de yüzmüştür. E noktasında havuzdan çıkmiş ve (EC| boyi  
ca yürüyerek C noktasına ulaşmiştır. Kişinin havuz kenarn  
yürüdüğü mesafeler birbirine eşit ve yüzdüğü mesafe 8 me  
redir.  
B  
[AD] L (DE  
[DE] L (EC|  
C  
Buna göre, |AD|\cdot |DB| değeri kaç m^{2} dir?

 ![Eşkenar dörtgen şeklindeki havuzun A noktasinda bulu bir kişi boyunca D noktasına kadar...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/c/0c123d507e9f7d835e73feb75b96b1ab5955dd8c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 29, 2026, 4:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-kisi-boyunca-d-noktasina-kadar-yurudukten-sonra-noktadan-havuza-girmis-ve-e-noktasina-kadar-dogrusal-bio-ca/698784/2 "2026-10-29T16:08:42Z")

</div>

## Eşkenar Dörtgen Havuzda |AD| \cdot |DB| Değeri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Eşkenar dörtgende tüm kenar uzunlukları birbirine eşittir: |AB| = |BC| = |CF| = |FA| = s.
- Karşılıklı kenarlar paraleldir: [AB] \parallel [FC].
- İki paralel doğru arasındaki dik uzaklık (yükseklik): h = |DE| = 8\text{ m}.
- Pisagor Teoremi: a^2 + b^2 = c^2.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Uzunlukların Tanımlanması:**

- Eşkenar dörtgenin bir kenar uzunluğuna s diyelim.
- Kişinin havuz kenarında yürüdüğü mesafeler birbirine eşit verilmiştir:
|AD| = |EC| = x
- D noktası üst kenar [AB] üzerinde olduğundan:
|DB| = |AB| - |AD| = s - x
- Bizden istenen değer:
|AD| \cdot |DB| = x \cdot (s - x)

**Adım 2 — Geometrik Koordinatlandırma ve Dik Üçgen Kurulumu:**

- [AD] \perp [DE] ve [DE] \perp [EC] olduğundan [DE] havuzun dik yüksekliğidir ve boyu |DE| = 8\text{ m}'dir.
- E noktasını orijin (0, 0) kabul edelim:
  - D noktası: (0, 8)
  - E noktası: (0, 0)

- C noktası E’nin sağında x birim mesafededir (|EC| = x):
C(x, 0)
- D noktasından sola doğru x birim gidildiğinde A noktasına ulaşılır (|AD| = x):
A(-x, 8)
- Üst kenar [AB]'nin toplam uzunluğu s olduğuna göre, B noktasının koordinatları:
B(s - x, 8)

**Adım 3 — [BC] Kenarı için Pisagor Teoremi:**  
Eşkenar dörtgenin [BC] kenarının uzunluğu da s’ye eşittir:

|BC|^2 = (x\_B - x\_C)^2 + (y\_B - y\_C)^2 = s^2

Değerleri yerine yazalım:

((s - x) - x)^2 + (8 - 0)^2 = s^2

(s - 2x)^2 + 64 = s^2

Parantezi açalım:

s^2 - 4sx + 4x^2 + 64 = s^2

Her iki taraftan s^2 terimini sadeleştirelim:

-4sx + 4x^2 + 64 = 0

4sx - 4x^2 = 64

Her iki tarafı 4’e bölelim:

sx - x^2 = 16

Ortak x parantezine alırsak:

x(s - x) = 16

**Adım 4 — İstenen Çarpımın Bulunması:**  
|AD| = x ve |DB| = s - x olduğuna göre:

|AD| \cdot |DB| = x(s - x) = 16\text{ m}^2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **16 m²**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Eşkenar Dörtgen:** Karşılıklı kenarları paralel ve dört kenar uzunluğu eşit olan geometrik şekildir.
- **Öklid ve Pisagor İlişkisi:** Dik koordinatta iki nokta arası uzaklık formülü doğrudan Pisagor teoremine dayanır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** s ve x değerlerini ayrı ayrı bulmaya çalışarak çözümsüz kaldığını zannetmek.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** İstenen çarpım ifadesinin (x(s-x)) denklemde doğrudan bir bütün olarak sadeleşip 16 çıktığını görmek.

Benzer bir geometri / eşkenar dörtgen sorusu incelemek ister misin?