# Bir kenarı 1 birim olan küp biçimindeki tahta parçası kırmızı ile boyanıyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-kenari-1-birim-olan-kup-bicimindeki-tahta-parcasi-kirmizi-ile-boyaniyor/701178>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 14, 2026, 10:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-kenari-1-birim-olan-kup-bicimindeki-tahta-parcasi-kirmizi-ile-boyaniyor/701178 "2026-11-14T10:35:56Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melek\_Dikec](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melek_dikec/32/234456_2.png) [@Melek\_Dikec](https://sorumatik.co/u/Melek_Dikec)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 10:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-kenari-1-birim-olan-kup-bicimindeki-tahta-parcasi-kirmizi-ile-boyaniyor/701178/1 "2026-11-14T10:35:56Z")

</div>

Bir kenarı 1 birim olan küp biçimindeki tahta parçası kırmızı ile boyanıyor. Daha sonra 27 adet eş küpe ayrılıyor.  
Buna göre, bu 27 parçanın boyasız yüzeylerinin alanları toplamı kaç birimkaredir?  
A) 6  
B) 8  
C) 12  
D) 16  
E) 18

 ![Bir kenarı 1 birim olan küp biçimindeki tahta parçası kırmızı ile boyanıyor.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/f/3faf554cfec460981b6d8c3d3b4ae07a05f3b103.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 10:36öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-kenari-1-birim-olan-kup-bicimindeki-tahta-parcasi-kirmizi-ile-boyaniyor/701178/2 "2026-11-14T10:36:10Z")

</div>

## Katı Cisimlerde Alan ve Parçalama Problemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir küpün yüzey alanı A = 6a^2 formülü ile hesaplanır. Dış yüzeyi boyandıktan sonra parçalanan bir cisimde oluşan **boyasız yüzey alanı** , tüm küçük parçaların toplam yüzey alanından orijinal büyük küpün boyalı dış yüzey alanının çıkarılmasıyla doğrudan bulunur.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Orijinal Küpün Boyalı Dış Yüzey Alanını Bulma**  
Bir kenarı 1\text{ birim} olan büyük küpün tamamı dışarıdan boyandığı için boyalı alan, bu küpün toplam dış yüzey alanına eşittir:

A\_{\text{boyalı}} = 6 \times 1^2 = 6\text{ birimkare}

**Adım 2 — 27 Eş Küpün Toplam Yüzey Alanını Hesaplama**  
Büyük küp 27 adet eş küpe ayrıldığında, her bir ayrıt 3 eşit parçaya bölünür (3 \times 3 \times 3 = 27). Dolayısıyla oluşan küçük küplerin bir kenar uzunluğu a = \frac{1}{3}\text{ birim} olur.

- Bir küçük küpün yüzey alanı: 6 \times \left(\frac{1}{3}\right)^2 = 6 \times \frac{1}{9} = \frac{2}{3}\text{ birimkare}
- 27 adet küçük küpün toplam yüzey alanı:

A\_{\text{toplam}} = 27 \times \frac{2}{3} = 18\text{ birimkare}

**Adım 3 — Boyasız Yüzeylerin Alanları Toplamı**  
Küçük küplerin tüm yüzey alanından dışta kalan kırmızı boyalı yüzeyler çıkarıldığında geriye kesilme sonucu açığa çıkan boyasız iç yüzeyler kalır:

A\_{\text{boyasız}} = A\_{\text{toplam}} - A\_{\text{boyalı}} = 18 - 6 = 12\text{ birimkare}

* * *

✅ **CEVAP:** **C) 12** (A\_{\text{boyasız}} = 12\text{ birimkare})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Parçaların köşe, kenar veya merkezde olmasına göre tek tek boyalı/boyasız yüz saymak yerine; **(Toplam Alan) − (İlk Alan)** bağıntısını kullanmak ÖSYM tarzı katı cisim sorularında işlem hatasını önler ve zaman kazandırır.