# Bir kayit MİRAY YAYINLARI Ayşe, bir duvarın arkasındaki ağacı bulunduğu konumdan Ayşe, ağacın tepesini görebildiği iki

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-kayit-miray-yayinlari-ayse-bir-duvarin-arkasindaki-agaci-bulundugu-konumdan-ayse-agacin-tepesini-gorebildigi-iki/690949>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 5, 2026, 9:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-kayit-miray-yayinlari-ayse-bir-duvarin-arkasindaki-agaci-bulundugu-konumdan-ayse-agacin-tepesini-gorebildigi-iki/690949 "2026-09-05T21:17:20Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Melisa15](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/melisa15/32/59801_2.png) [@Melisa15](https://sorumatik.co/u/Melisa15)\
**Post date:** [Eylül 5, 2026, 9:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-kayit-miray-yayinlari-ayse-bir-duvarin-arkasindaki-agaci-bulundugu-konumdan-ayse-agacin-tepesini-gorebildigi-iki/690949/1 "2026-09-05T21:17:20Z")

</div>

ncinin  
bir kayit  
z bir  
sayısı  
Imast  
MİRAY YAYINLARI  
Ayşe, bir duvarın arkasındaki ağacı bulunduğu konumdan  
görememektedir. Ayşe’nin göz seviyesi yerden 140 cm  
yüksektedir.  
Ayşe, ağacın tepesini görebildiği iki farklı durumu fark  
etmiştir:  
30 cm zipladığında,  
Duvara olan uzaklığı, başlangıçtaki uzakliğının iki katı  
olacak şekilde geri çekildiğinde  
Her iki durumda da ağacın tepesini duvarin ūstünden tam  
sinirda gõrebilmektedir.  
Buna aöre duvarın yüksekliğil kaç cm’dir?  
A) 170  
D) 200  
B) 180  
E) 210  
C) 190

 ![ncinin bir kayit z bir sayısı Imast MİRAY YAYINLARI Ayşe, bir duvarın arkasındaki ağacı...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/4/f4e68c67ca99b8ff9dbd71a9579cca9279274541.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 5, 2026, 9:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-kayit-miray-yayinlari-ayse-bir-duvarin-arkasindaki-agaci-bulundugu-konumdan-ayse-agacin-tepesini-gorebildigi-iki/690949/2 "2026-09-05T21:17:28Z")

</div>

## Duvarın Yüksekliğini Bulma Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / GEOMETRİK KURAL:**

Görüş çizgisinin doğrusallığı ve benzerlik (doğrunun eğimi) kuralı:

\text{Eğim } (m) = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y\_2 - y\_1}{x\_2 - x\_1}

Göz seviyesi, duvarın üst ucu ve ağacın tepe noktası aynı doğru üzerinde yer aldığında tepe noktası tam sınırda görülür.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Değişkenleri Tanımlama**

- Ayşe’nin başlangıçta duvara olan yatay uzaklığı: x
- Ağacın duvara olan yatay uzaklığı: y
- Duvarın yüksekliği: h
- Ağacın tepe noktasının yerden yüksekliği: H

**Adım 2 — 1. Durum İçin Doğrusal Görüş Eğimini Yazma**  
Ayşe 30\text{ cm} zıpladığında göz hizası 140 + 30 = 170\text{ cm} olur. Duvara olan uzaklığı ise x’tir.  
Ayşe’nin gözünden duvarın tepesine olan eğim ile duvarın tepesinden ağacın tepesine olan eğim birbirine eşittir:

\frac{170 - h}{x} = \frac{h - H}{y}

**Adım 3 — 2. Durum İçin Doğrusal Görüş Eğimini Yazma**  
Ayşe duvardan başlangıçtaki uzaklığının iki katı kadar (2x) geriye çekildiğinde göz hizası 140\text{ cm} olur.  
Bu durumdaki eğim eşitliği:

\frac{140 - h}{2x} = \frac{h - H}{y}

**Adım 4 — Eşitlikleri Birbirine Eşitleme ve Duvar Yüksekliğini Bulma**  
Her iki durumda da ağaç ve duvar arasındaki \frac{h - H}{y} eğimi aynı kaldığından iki ifade birbirine eşitlenir:

\frac{170 - h}{x} = \frac{140 - h}{2x}

Her iki taraf x ile çarpılarak sadeleştirilir:

170 - h = \frac{140 - h}{2}

İçler dışlar çarpımı yapılır:

2 \cdot (170 - h) = 140 - h

340 - 2h = 140 - h

340 - 140 = 2h - h

h = 200\text{ cm}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) 200**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğrusallık ve Benzerlik**

- **Tanım:** Üç noktanın aynı doğru üzerinde bulunması durumunda herhangi iki nokta çifti arasındaki eğimler birbirine eşittir.
- **Bu problemde:** Göz, duvar ucu ve ağaç ucu aynı doğru üzerinde olduğu için duvarın yüksekliği doğrudan üçgen benzerliği / eğim bağıntısıyla hesaplanmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Zıplama yüksekliğini doğrudan duvar yüksekliğinden çıkarma**

- **Yanlış:** 140 + 30 = 170\text{ cm} diyerek duvarın yüksekliğini doğrudan 170\text{ cm} kabul etmek.
- **Doğru:** Göz seviyesi duvarın altında olduğu için zıplama mesafesi ile yatay mesafenin oluşturduğu benzerlik oranını kullanmak.
- **Neden Yanlış:** Ağacın yüksekliği ve duvara olan mesafesi hesaba katılmadan tek bir durum üzerinden duvar boyu belirlenemez.

* * *

Bu soru tarzında benzerlik veya oran-orantı mantığıyla ilgili başka bir örnek çözmemi ister misin?