Soruyu çözme adımları:
Verilen fonksiyon: ( f(x) = 3x + a ).
Bu fonksiyonun pozitif olduğu en geniş aralık ((4, \infty)) olarak verilmiş. Bu durumda, ( f(x) ) fonksiyonu ( x = 4 ) için sıfır olur, böylece ( f(4) = 0 ).
Öncelikle bu denklemi yazalım:
[ 3(4) + a = 0 ]
Buradan denklem:
[ 12 + a = 0 ]
Bu denklemi çözdüğümüzde, ( a ) sabitini buluruz:
[ a = -12 ]
Bu durumda, ( a ) değerini (-12) olarak buluyoruz.
Özetle; fonksiyonun pozitif olduğu en geniş aralık ((4, \infty)) olduğuna göre ( a = -12 ) olmalıdır.