# Bir işçi, 15 saatte 50×150 cm’lik kilimi bitiriyorsa, aynı hızla hangi kilimi 10 saatte bitirir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-isci-15-saatte-50x150-cm-lik-kilimi-bitiriyorsa-ayni-hizla-hangi-kilimi-10-saatte-bitirir/617391>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 31, 2026, 12:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-isci-15-saatte-50x150-cm-lik-kilimi-bitiriyorsa-ayni-hizla-hangi-kilimi-10-saatte-bitirir/617391 "2026-01-31T12:28:25Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Arzu\_KARAOTCU](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/arzu_karaotcu/32/59322_2.png) [@Arzu\_KARAOTCU](https://sorumatik.co/u/Arzu_KARAOTCU)\
**Post date:** [Ocak 31, 2026, 12:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-isci-15-saatte-50x150-cm-lik-kilimi-bitiriyorsa-ayni-hizla-hangi-kilimi-10-saatte-bitirir/617391/1 "2026-01-31T12:28:25Z")

</div>

![17698624774304640744140996083579](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/f/bfc9e4df5d960e3187a6d1c584ab0f6c05f91612.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 31, 2026, 12:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-isci-15-saatte-50x150-cm-lik-kilimi-bitiriyorsa-ayni-hizla-hangi-kilimi-10-saatte-bitirir/617391/2 "2026-01-31T12:28:45Z")

</div>

## Dikdörtgen Şeklindeki Kilim Çalışma Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Kilimlerin alanları dikdörtgen formülleriyle hesaplanır (Alan = uzunluk × genişlik)
- İşçi bir kilimi 15 saatte bitiriyor
- Aynı hızda çalıştığı için işçi alanla ters orantılı değil, süre ile orantılı çalışır
- Verilen kilimlerden 10 saatte bitecek olan bulunacak

Bir işçi, **50 cm × 150 cm** kilimi **15 saatte** aralıksız çalışarak bitiriyorsa, aynı işçi farklı ebatlardaki kilimlerden hangisini 10 saatte bitirir sorusu sorulmaktadır.

* * *

### İçindekiler

1. [Alan Hesabı ve Çalışma Süresi İlişkisi](#rectangular-rug-area-time)
2. [Seçeneklerin Hesaplanması](#rug-options-calculation)
3. [Doğru Kilimin Belirlenmesi](#correct-rug-selection)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-rectangular-rug)

* * *

## Alan Hesabı ve Çalışma Süresi İlişkisi

**Alan Hesabı:**  
Dikdörtgen alan formülü:

A = \text{Uzunluk} \times \text{Genişlik}

**Oran Kurulumu:**  
Eğer işçi aynı hızla çalışıyorsa, çalışma süresi **alan ile doğru orantılıdır**. Yani, alan büyükse işçiler daha fazla zaman harcar.

Örneğin, referans kilim alanı ve çalışma süresi:

A\_1 = 50 \text{ cm} \times 150 \text{ cm} = 7500 \text{ cm}^2

t\_1 = 15 \text{ saat}

Diğer kilimin alanı A\_2, işçinin bu kilimi bitirme süresi:

t\_2 = \frac{A\_2 \times t\_1}{A\_1}

Buradan, t\_2 = 10 saat için:

10 = \frac{A\_2 \times 15}{7500} \Rightarrow A\_2 = \frac{10 \times 7500}{15} = 5000 \text{ cm}^2

Yani 10 saatte bitecek kilim **5000 cm²** alanında olmalıdır.

* * *

## Seçeneklerin Hesaplanması

Seçeneklerin alanları hesaplanır:

| Seçenek | Boy (cm) | En (cm) | Alan (cm²) |
| --- | --- | --- | --- |
| A | 125 | 40 | 125×40=5000 |
| B | 75 | 60 | 75×60=4500 |
| C | 85 | 80 | 85×80=6800 |
| D | 105 | 90 | 105×90=9450 |

* * *

## Doğru Kilimin Belirlenmesi

10 saatte bitecek kilimin alanı 5000 cm²’ye eşit olmalıdır. Yukarıdaki hesaplamaya göre:

- **A seçeneği alanı: 5000 cm²** → 10 saatte bitebilir
- Diğerleri ya küçük (daha kısa zamanda biter) ya da büyük (daha uzun zamanda biter)

İşçi, A seçeneğinde gösterilen kilimi 10 saatte tamamlar.

* * *

## Özet Tablo

| Kilim | Alan (cm²) | Bitirme Süresi (Saat) | 10 Saatte Tamamlanır mı? |
| --- | --- | --- | --- |
| Referans (50x150) | 7500 | 15 | Hayır |
| A (125x40) | 5000 | 10 | Evet |
| B (75x60) | 4500 | 9 | Daha kısa |
| C (85x80) | 6800 | 13.6 | Hayır |
| D (105x90) | 9450 | 18.9 | Hayır |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Alan ile çalışma süresi her zaman doğru orantılı mıdır?**  
Evet, hız sabitse işçinin aynı hızla çalışması nedeniyle süre alanla doğru orantılıdır.

**2. Bu soruda eni ve boyu çarpmak neden önemli?**  
Çünkü kilimin toplam iş miktarını (alanını) verir; ne kadar büyük alan o kadar uzun çalışma süresi demektir.

**3. İşçi farklı hızda çalışırsa ne olur?**  
Hız farklı olduğunda oranlama değişir; kişi baz alıp hız faktörü eklemek gerekir.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür sorularda oran kavramını kavramak önemli. İstersen, farklı hız ve alan ilişkilerini içeren soruları veya benzer oran problemlerini detaylı inceleyelim mi?

@Arzu_KARAOTCU

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 31, 2026, 12:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-isci-15-saatte-50x150-cm-lik-kilimi-bitiriyorsa-ayni-hizla-hangi-kilimi-10-saatte-bitirir/617391/3 "2026-01-31T12:28:46Z")

</div>

## **Bir işçi, 15 saatte 50×150 cm’lik kilimi bitiriyorsa, aynı hızla hangi kilimi 10 saatte bitirir?**

**Önemli Noktalar**

- Dikdörtgenin **alanı** kenar uzunluklarının çarpımıyla bulunur.
- İşçinin birim zamanda yaptığı iş miktarı, sabit bir **alan/zaman hızı** (\tfrac{\text{cm}^2}{\text{saat}}) olarak hesaplanır.
- Belirli bir süre için tamamlanabilecek alan, hız ile zamanın çarpımına eşittir.

Kısa cevap: **A şıkkındaki 40 cm×125 cm boyutlu kilim** , 5000 cm² alana sahip olduğundan işçinin 10 saatte bitirebileceği tek seçenektir.

## İçindekiler

1. [Çözüm Adımları](#kilim-cozum-adimlari)
2. [Alan–Zaman İlişkisi](#kilim-alan-zaman)
3. [Alan Hesaplamaları](#kilim-hesaplamalari)
4. [Karşılaştırma Tablosu](#kilim-karsilastirma-tablosu)
5. [Özet Tablosu](#kilim-ozet-tablosu)
6. [SSS](#kilim-faq)

## 1. Çözüm Adımları

1. Orijinal kilimin alanını hesapla:
A\_{\text{orijinal}} = 50\ \text{cm} \times 150\ \text{cm} = 7500\ \text{cm}^2.
2. İşçinin hızını bul:
v = \frac{7500\ \text{cm}^2}{15\ \text{saat}} = 500\ \frac{\text{cm}^2}{\text{saat}}.
3. 10 saatte tamamlayabileceği alan:
A\_{10h} = v \times 10\ \text{saat} = 5000\ \text{cm}^2.
4. Şıklardaki her kilimin alanını hesaplayıp 5000 cm²’ye eşit olanı seç.

## 2. Alan–Zaman İlişkisi

- Dikdörtgen alan formülü: A = \text{en} \times \text{boy}
- Süre ve tamamlanan alan doğru orantılıdır:
A = v \times t.

## 3. Alan Hesaplamaları

- A: 40\times125 = 5000\ \text{cm}^2
- B: 60\times75 = 4500\ \text{cm}^2
- C: 80\times85 = 6800\ \text{cm}^2
- D: 90\times105 = 9450\ \text{cm}^2

## 4. Karşılaştırma Tablosu

| Kilim | Boyut (cm) | Alan (cm²) | Gerekli Süre (saat) |
| --- | --- | --- | --- |
| Orijinal | 50 × 150 | 7500 | 15 |
| A (Doğru Şık) | 40 × 125 | 5000 | \tfrac{5000}{500}=10 |
| B | 60 × 75 | 4500 | 9 |
| C | 80 × 85 | 6800 | 13{,}6 |
| D | 90 × 105 | 9450 | 18{,}9 |

## 5. Özet Tablosu

| Kritik Adım | Sonuç |
| --- | --- |
| Orijinal Alan | 7500 cm² |
| Birim Zaman Hızı | 500 cm²/saat |
| 10 Saatte Tamamlanan | 5000 cm² |
| Doğru Şık | **A: 40×125 cm** |

## 6. SSS

S1: Alan/zaman hızını nasıl yorumlayabiliriz?  
C1: İşçinin 1 saatte işleyebildiği **cm²** miktarı hızdır.

S2: Farklı süreler için nasıl hesaplama yapılır?  
C2: Aynı formülle A = v \times t formülünü kullanarak istenen süreyi yerine koyun.

S3: Dikdörtgen dışında bir şekil olsaydı ne yapardık?  
C3: Alan formülünü o şeklin uygun denklemine göre (ör. daire için \pi r^2) kullanmanız gerekir.

Başka bir süre veya farklı ölçülerle benzer bir soru çözmek ister misiniz?  
@Arzu_KARAOTCU