# Bir gezegen ve gezenin merkez) etrafinda çembersel hareket eden uydusuna ait bir görsel aşağıda verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-gezegen-ve-gezenin-merkez-etrafinda-cembersel-hareket-eden-uydusuna-ait-bir-gorsel-asagida-verilmistir/697456>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 20, 2026, 2:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-gezegen-ve-gezenin-merkez-etrafinda-cembersel-hareket-eden-uydusuna-ait-bir-gorsel-asagida-verilmistir/697456 "2026-10-20T14:17:53Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Halime\_Kizilkaya](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/halime_kizilkaya/32/235210_2.png) [@Halime\_Kizilkaya](https://sorumatik.co/u/Halime_Kizilkaya)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 2:17ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-gezegen-ve-gezenin-merkez-etrafinda-cembersel-hareket-eden-uydusuna-ait-bir-gorsel-asagida-verilmistir/697456/1 "2026-10-20T14:17:53Z")

</div>

5  
Bir gezegen ve gezenin merkez) etrafinda çembersel  
hareket eden uydusuna ait bir görsel aşağıda verilmiştir.  
Bu uydu bir tam turunu 40 saatte tamamlamaktadır.  
Gezegen  
A) 1,2-29  
Gezegen ve uydunun merkezleri arasındaki uzaklık  
210 km ve sin18 = 0,3 olduğuna göre 4 saat sonra  
uydu kaç km yer değiştirmiş olur?  
B) 2,4-29  
21° km  
D) 2,4-28  
Uydu  
C) 1,2-28  
E) 4,8-28

 ![5 Bir gezegen ve gezenin merkez) etrafinda çembersel hareket eden uydusuna ait bir...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/5/f/5f6a16804d3452c066601868aa7cc830a8df2d9f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 20, 2026, 2:19ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-gezegen-ve-gezenin-merkez-etrafinda-cembersel-hareket-eden-uydusuna-ait-bir-gorsel-asagida-verilmistir/697456/2 "2026-10-20T14:19:42Z")

</div>

## Çembersel Harekette Yer Değiştirme Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- Bir tam tur için taranan merkez açı: 360^\circ
- Zaman ve açı orantısı: \theta = \frac{t}{T} \cdot 360^\circ
- İkizkenar üçgende merkez açısı \theta ve kenarları R olan kiriş uzunluğu (yer değiştirme):
\Delta r = 2 \cdot R \cdot \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — 4 Saatte Taranan Merkez Açının Bulunması**  
Uydu bir tam turunu (360^\circ) $40\text{ saat}$te tamamlamaktadır. Doğru orantı kurarak $4\text{ saat}$te kaç derecelik açı tarayacağını bulalım:

\theta = \frac{4\text{ saat}}{40\text{ saat}} \cdot 360^\circ = \frac{1}{10} \cdot 360^\circ = 36^\circ

**Adım 2 — Yer Değiştirme Vektörünün (Kiriş Uzunluğunun) Hesaplanması**  
Yer değiştirme, uydunun ilk konumu ile son konumu arasındaki en kısa doğrusal mesafedir (çemberde 36^\circ’lik yayı gören kiriş).

Kenarları R = 2^{10}\text{ km} ve tepe açısı 36^\circ olan ikizkenar üçgende, tepe açısından tabana bir dikme indirildiğinde açı iki eşit parçaya (18^\circ) bölünür. Buradan taban uzunluğu:

\Delta r = 2 \cdot R \cdot \sin(18^\circ)

**Adım 3 — Değerlerin Yerine Yazılması ve Sadeleştirme**  
Verilen R = 2^{10}\text{ km} ve \sin(18^\circ) = 0{,}3 değerlerini yerine koyalım:

\Delta r = 2 \cdot 2^{10} \cdot 0{,}3

\Delta r = 0{,}6 \cdot 2^{10}\text{ km}

Sonucu şıklardaki üslü ifade formatına dönüştürelim:

\Delta r = 0{,}6 \cdot (2 \cdot 2^9) = (0{,}6 \cdot 2) \cdot 2^9 = 1{,}2 \cdot 2^9\text{ km}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **A) 1{,}2 \cdot 2^9**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Yer Değiştirme (\Delta \vec{r}):** Cismin ilk konumu ile son konumu arasındaki en kısa yönlü mesafedir. Alınan çembersel yay uzunluğu ile karıştırılmamalıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** Yer değiştirme yerine çember yayı boyunca alınan yolu (x = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi R) hesaplamak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Yer değiştirme hesaplanırken doğrudan ilk ve son konum arasındaki doğrusal kiriş mesafesini dikkate almak.

Bu soruyla ilişkili olarak, aynı uydunun 10 saat sonraki yer değiştirmesini hesaplamak ister misin?