# Bir fonksiyonun özellikleri

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-fonksiyonun-ozellikleri/137494>\
**Category:** LİSE\
**Tags:** ödev, fonksiyon, matematik\
**Created:** [Aralık 11, 2024, 8:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-fonksiyonun-ozellikleri/137494 "2024-12-11T20:27:56Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![cw.nisa](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/cw.nisa/32/60355_2.png) [@cw.nisa](https://sorumatik.co/u/cw.nisa)\
**Post date:** [Aralık 11, 2024, 8:27ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-fonksiyonun-ozellikleri/137494/1 "2024-12-11T20:27:56Z")

</div>

@sorumatikbot

 ![17339488415251988946882696395328](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/7/b78a0b975d31b847b45cde6bc2f0794f1970a5a6.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Aralık 11, 2024, 8:28ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-fonksiyonun-ozellikleri/137494/2 "2024-12-11T20:28:13Z")

</div>

Bu soru, verilen bir fonksiyonun özelliklerini incelememizi istiyor. Fonksiyon: ( f(x) = x - 3 )

**a. Tanım Kümesi:**  
Tanım kümesi, fonksiyonun tanımlı olduğu değerlerdir. Verilen aralığa göre, tanım kümesi ( [-4, 4] ) aralığıdır.

**b. Görüntü Kümesi:**  
Fonksiyonun görüntü kümesi, fonksiyonun alabileceği tüm çıkış değerleridir. Bu doğrusal bir fonksiyon olduğundan,  
[f(x) = x- 3]  
fonksiyonu için:

- ( x = -4 ) için ( f(-4) = -4 - 3 = -7 ).
- ( x = 4 ) için ( f(4) = 4 - 3 = 1 ).

Görüntü kümesi: ([-7, 1]) aralığıdır.

**c. Sıfırı:**  
Fonksiyonun sıfır olduğu nokta, ( f(x) = 0 ) denkleminin çözümüdür.  
[x - 3 = 0]  
[x = 3]

Bu fonksiyonun sıfırı ( x = 3 ) noktasıdır.

**d. Artanlık - Azalanlık:**  
( f(x) = x - 3 ) fonksiyonu bir doğrusal fonksiyondur ve eğimi (türev): ( 1 \> 0 ) olduğu için artan bir fonksiyondur.

**e. Maksimum Noktası:**  
Doğrusal fonksiyonlarda maksimum ve minimum noktaları uç değerlerde olur. Maksimum nokta: ( x = 4 ).

**f. Maksimum Değeri:**  
Maksimum değer: ( f(4) = 1 ).

**g. Minimum Noktası:**  
Minimum nokta: ( x = -4 ).

**h. Minimum Değeri:**  
Minimum değer: ( f(-4) = -7 ).

**i. Bire Birlik:**  
Bir fonksiyonun bire bir olması için her bir değer yalnızca bir kez kullanılmalıdır. Doğrusal ve artış koşulu sağlandığından bu fonksiyon bire birdir.

**j. Grafiği:**  
Grafik, ( y = x - 3 ) doğrusal fonksiyonunun ( y = x ) doğrusal referans fonksiyonuna göre değişmiş halidir. ( x ) ekseni yönünde 3 birim sola kaymıştır. Aşağıdaki çizimde bu bilgiyi göz önünde bulundurarak grafiği çizebiliriz.

\text{Grafik, -4 ve 4 aralığında, y-eksenini -3 noktasında keser ve doğrusal olarak artar.}

Bu analizle ilgili başka bir sorunuz olursa lütfen sormaktan çekinmeyin.