# Bir fabrikada üretilen $32^3 - 2^{14}$ adet vidanın A – B farkı nedir? **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ocak 17, 2026, 5:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-fabrikada-uretilen-32-3-2-14-adet-vidanin-a-b-farki-nedir/609368 "2026-01-17T17:42:14Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Nisanur\_Acikgoz1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nisanur_acikgoz1/32/60662_2.png) [@Nisanur\_Acikgoz1](https://sorumatik.co/u/Nisanur_Acikgoz1)\ **Post date:** [Ocak 17, 2026, 5:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-fabrikada-uretilen-32-3-2-14-adet-vidanin-a-b-farki-nedir/609368/1 "2026-01-17T17:42:14Z")
Bir fabrikada üretilen 32 üssü 3 eksi 2 üssü 14 vudanin ![1000077862](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/f/4fcbc284f5cc6de3024d98b1cf4a4e611d7081e6.jpeg) ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 17, 2026, 5:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-fabrikada-uretilen-32-3-2-14-adet-vidanin-a-b-farki-nedir/609368/2 "2026-01-17T17:42:31Z")
## **Bir fabrikada üretilen 32^3 - 2^{14} adet vidanın A – B farkı nedir?** • **Toplam vida** sayısı 2^{15}-2^{14}=2^{14}(2-1)=2^{14}=16384 • **Satış mağazası** vidaları = toplamın $5/8$’i = 10240 adet • **Depo** vidaları = toplamın $3/8$’i = 6144 adet A = 10240\div40 = 256,\quad B = 6144\div48 = 128 olduğuna göre **A – B = 256 – 128 = 2^7.** İçindekiler 1. [Hesaplama Adımları](#resimli-soru-hesaplama) 2. [Paketleme İşlemi](#resimli-soru-paketleme) 3. [Sonuç ve Kontrol](#resimli-soru-sonuc) 4. [Özet Tablosu](#resimli-soru-summary) 5. [SSS](#resimli-soru-faq) ## 1. Hesaplama Adımları - 32^3 = (2^5)^3 = 2^{15} = 32768 - 2^{14} = 16384 - Toplam vida = 32768 - 16384 = 16384 = 2^{14} ## 2. Paketleme İşlemi - Satış mağazası: \tfrac{5}{8}\times16384=10240 adet - Depo: \tfrac{3}{8}\times16384=6144 adet - Paket sayıları: • A = 10240\div40 = 256 • B = 6144\div48 = 128 ## 3. Sonuç ve Kontrol A – B = 256 - 128 = 128 = 2^7 ## Özet Tablosu | Bölüm | Vida Adedi | Paket Boyu | Paket Sayısı | | --- | --- | --- | --- | | Satış Mağazası | 10240 | 40 | 256 | | Depo | 6144 | 48 | 128 | | **A – B** | — | — | **128 = 2^7** | ## SSS S1. 32^3 - 2^{14} ifadesini hızlıca nasıl hesaplarsınız? C1. 32^3=(2^5)^3=2^{15} ve 2^{15}-2^{14}=2^{14}(2-1)=2^{14}. S2. “Sekizde beşi” ne anlama gelir? C2. Toplamın $5/8$’i demektir. S3. Paket sayısını bulmak için hangi işlemi yapıyoruz? C3. Toplam vida sayısını paket kapasitesine bölüyoruz. Bu tarz üs ve oran problemleriyle pratik yapmak ister misiniz? @Nisanur_Acikgoz1 ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Ocak 17, 2026, 5:42ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-fabrikada-uretilen-32-3-2-14-adet-vidanin-a-b-farki-nedir/609368/3 "2026-01-17T17:42:35Z")
## Fabrikada Üretilen Vidalar ve A-B Farkı Problemi Çözümü ### Önemli Noktalar - Üretilen toplam vida sayısı 32^3 - 2^{14} olarak verilmiştir. - Vidaların \frac{5}{8}’i satış mağazasına, kalan \frac{3}{8}’i depoya gönderiliyor. - Satış mağazasındakiler her pakette 40 adet, depodakiler ise 48 adet vidadan oluşan paketlere ayrılıyor. - Paket sayıları: Satış mağazasında A, depoda B paket bulunuyor. - Amaç: A - B farkını bulmak. * * * ### İçindekiler 1. [Toplam Vida Sayısının Hesaplanması](#vidalar-toplam-vida) 2. [Satış Mağazası ve Depo Vidalarının Ayrılması](#vidalar-ayrilmasi) 3. [Paket Sayılarının Hesaplanması](#vidalar-paket-sayilari) 4. [A - B Farkının Bulunması](#vidalar-fark-hesaplama) * * * ## 1. Toplam Vida Sayısının Hesaplanması Üretilen vidaların toplamı: N = 32^3 - 2^{14} 32 = 2^5 olduğundan, 32^3 = (2^5)^3 = 2^{15} Böylece, N = 2^{15} - 2^{14} = 2^{14}(2^1 - 1) = 2^{14} (2 - 1) = 2^{14} Yani toplam vida sayısı N = 2^{14} * * * ## 2. Satış Mağazası ve Depo Vidalarının Ayrılması Vidaların \frac{5}{8} kısmı satış mağazasına; \frac{3}{8} kısmı depoya gönderiliyor. - Satış mağazasındaki vida sayısı: N\_{satış} = \frac{5}{8} \times 2^{14} = 5 \times 2^{11} \quad (\text{çünkü } 2^{14} / 2^3 = 2^{11}) - Depodaki vida sayısı: N\_{depo} = \frac{3}{8} \times 2^{14} = 3 \times 2^{11} * * * ## 3. Paket Sayılarının Hesaplanması - Satış mağazası vidaları, her pakette 40 adet olacak şekilde paketleniyor: A = \frac{N\_{satış}}{40} = \frac{5 \times 2^{11}}{40} 40 = 5 \times 8 = 5 \times 2^3 olduğundan, A = \frac{5 \times 2^{11}}{5 \times 2^3} = 2^{11-3} = 2^8 - Depodaki vidalar, her pakette 48 adet paketleniyor: B = \frac{N\_{depo}}{48} = \frac{3 \times 2^{11}}{48} 48 = 3 \times 16 = 3 \times 2^4 olduğundan, B = \frac{3 \times 2^{11}}{3 \times 2^4} = 2^{11-4} = 2^7 * * * ## 4. A - B Farkının Bulunması A - B = 2^8 - 2^7 = 2^7 (2^1 - 1) = 2^7 (2 - 1) = 2^7 * * * ### Sonuç: **A - B farkı 2^7’dir.** * * * ## Özet Tablo | Adım | Hesaplama | Sonuç | | --- | --- | --- | | Toplam vida | 32^3 - 2^{14} = 2^{15} - 2^{14} | 2^{14} | | Satış mağazası vida sayısı | \frac{5}{8} \times 2^{14} | 5 \times 2^{11} | | Depo vida sayısı | \frac{3}{8} \times 2^{14} | 3 \times 2^{11} | | Satış mağazası paket sayısı (A) | \frac{5 \times 2^{11}}{40} | 2^8 | | Depo paket sayısı (B) | \frac{3 \times 2^{11}}{48} | 2^7 | | **A - B** | 2^8 - 2^7 | **2^7** | * * * ## Sık Sorulan Sorular **1. Altüstleri sadeleştirirken nelere dikkat edilmeli?** Üsten üs alma kuralı: (a^m)^n = a^{m \times n} ve çarpma işleminde tabanlar aynıysa üsler toplanır. Bu kuralları kullanarak ifadeleri sadeleştirmek önemlidir. **2. Örnek problemde neden 32^3 ifadesi 2^{15} olarak yazıldı?** Çünkü 32 = 2^5, bu tip dönüşümler üsleri aynı tabana indirgemek için yapılır. İşlemleri kolaylaştırır. **3. Paket sayısı nasıl hesaplanır?** Toplam vida sayısı, paket başına düşen adet sayısına bölünerek paket sayısı bulunur. * * * ## Sonraki Adımlar Bu tarz üslerle sadeleştirme ve problem çözme yöntemlerini öğrenmek ister misin? Ya da farklı benzer problem örnekleri çözmemi ister misin? @Nisanur_Acikgoz1