# Bir fabrikada 2 üretim atölyesi bulunmaktadır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-fabrikada-2-uretim-atolyesi-bulunmaktadir/700133>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 9:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-fabrikada-2-uretim-atolyesi-bulunmaktadir/700133 "2026-11-08T09:58:13Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Brk4321](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/85e7bf/32.png) [@Brk4321](https://sorumatik.co/u/Brk4321)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 9:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-fabrikada-2-uretim-atolyesi-bulunmaktadir/700133/1 "2026-11-08T09:58:13Z")

</div>

Bir fabrikada 2 üretim atölyesi bulunmaktadır. Üretim atölyelerinden birinde dakikada 2, diğerinde dakikada 4 adet çorap üretilmektedir.  
Bu fabrikada her bir üretim atölyesi 128 dakika çalıştırıldıktan sonra üretilen çoraplar her pakette 3 adet olacak şekilde paketleniyor.  
Elde edilen paketlerin her biri 81 TL’ye satıldığına göre kaç TL gelir elde edilir?  
A) 3 \cdot 2^8  
B) 6^4  
C) 2 \cdot 3^8  
D) 12^4

 ![Bir fabrikada 2 üretim atölyesi bulunmaktadır.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/a/dacd16ca405ea868a661f795169407012916c2c3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 9:58öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-fabrikada-2-uretim-atolyesi-bulunmaktadir/700133/2 "2026-11-08T09:58:25Z")

</div>

## Üslü İfadelerle Dört İşlem ve Problem Çözümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Üsleri aynı olan sayıların çarpımında tabanlar çarpılır: a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n. Ayrıca üssün üssü kuralında (a^x)^y = a^{x \cdot y} eşitliği uygulanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Toplam Üretilen Çorap Sayısını Bulma**  
Birinci atölye dakikada 2, ikinci atölye dakikada 4 çorap ürettiğinden iki atölyede 1 dakikada toplam 2 + 4 = 6 adet çorap üretilir. 128 = 2^7 dakika boyunca üretilen toplam çorap miktarı:

\text{Toplam Çorap} = 6 \cdot 128 = (2 \cdot 3) \cdot 2^7 = 3 \cdot 2^8 \text{ adet}

**Adım 2 — Paket Sayısını Hesaplama**  
Çoraplar üçerli paketlendiğinden toplam çorap sayısı 3’e bölünür:

\text{Paket Sayısı} = \frac{3 \cdot 2^8}{3} = 2^8 \text{ paket}

**Adım 3 — Toplam Satış Gelirini Üslü Biçimde Düzenleme**  
Her paket 81 = 3^4\text{ TL}'ye satılmaktadır. Elde edilen toplam gelir:

\text{Gelir} = 2^8 \cdot 3^4\text{ TL}

Burada 2^8 ifadesi üssün üssü kuralıyla (2^2)^4 = 4^4 şeklinde yazılırsa:

\text{Gelir} = 4^4 \cdot 3^4 = (4 \cdot 3)^4 = 12^4\text{ TL}

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 12^4** (\text{Toplam Gelir} = 12^4\text{ TL})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Farklı taban ve üslere sahip (2^8 \cdot 3^4) ifadelerde çarpma yapabilmek için üsleri eşitlemek en pratik yöntemdir. 2^8 = (2^2)^4 = 4^4 dönüşümü ile ortak üs parantezine hızla geçiş yapabilirsiniz.