# Bir fabrika, ürettiği çivilerin tamamını 2,048 dot 10¹⁹ tane kutunun her birinde 32 tane çivi olacak şekilde

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-fabrika-urettigi-civilerin-tamamini-2-048-dot-10-tane-kutunun-her-birinde-32-tane-civi-olacak-sekilde/699757>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 5, 2026, 5:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-fabrika-urettigi-civilerin-tamamini-2-048-dot-10-tane-kutunun-her-birinde-32-tane-civi-olacak-sekilde/699757 "2026-11-05T17:06:00Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Irmak37](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/i/77aa72/32.png) [@Irmak37](https://sorumatik.co/u/Irmak37)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 5:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-fabrika-urettigi-civilerin-tamamini-2-048-dot-10-tane-kutunun-her-birinde-32-tane-civi-olacak-sekilde/699757/1 "2026-11-05T17:06:00Z")

</div>

Bir fabrika, ürettiği çivilerin tamamını 2,048 dot 10^{19} tane kutunun her birinde 32 tane çivi olacak şekilde paketlemiştir.  
Buna göre kutuların tamamında toplam kaç tane çivi vardır?  
A) 4 dot 20^{15}  
B) 16 dot 20^{15}  
C) 20^{15}  
D) 20^{16}

 ![Bir fabrika, ürettiği çivilerin tamamını 2,048 dot 10¹⁹ tane kutunun her birinde 32...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/4/74fd4f9b7f6c15a1f4f0249edfd6262fd3d7d076.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 5, 2026, 5:06ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-fabrika-urettigi-civilerin-tamamini-2-048-dot-10-tane-kutunun-her-birinde-32-tane-civi-olacak-sekilde/699757/2 "2026-11-05T17:06:12Z")

</div>

## Üslü İfadelerde Çarpma İşlemi ve Taban Dönüşümü

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Üslü sayılarda tabanları aynı olan ifadeler çarpılırken üsler toplanır (a^m \cdot a^n = a^{m+n}); üsleri aynı olan ifadeler çarpılırken ise ortak üs altında tabanlar çarpılır (a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Toplam Çivi Sayısını Çarpım Olarak Yazma**  
Kutuların toplamında bulunan çivi sayısı, kutu adedi ile her kutudaki çivi sayısının çarpımına eşittir:

\text{Toplam Çivi Sayısı} = 2{,}048 \cdot 10^{19} \cdot 32

**Adım 2 — Ondalık Sayıyı ve Katsayıları 2’nin Kuvvetine Dönüştürme**  
2{,}048 ondalık gösterimini 2048 \cdot 10^{-3} şeklinde yazalım. 2048 = 2^{11} ve 32 = 2^5 olduğundan bu değerleri yerine koyalım:

2{,}048 \cdot 10^{19} = 2048 \cdot 10^{-3} \cdot 10^{19} = 2048 \cdot 10^{16} = 2^{11} \cdot 10^{16}

**Adım 3 — Ortak Üs Kuralını Uygulama**  
İfadeyi 32 = 2^5 ile çarparak toparlayalım:

\text{Toplam Çivi Sayısı} = (2^{11} \cdot 10^{16}) \cdot 2^5 = (2^{11} \cdot 2^5) \cdot 10^{16} = 2^{16} \cdot 10^{16}

Üsler eşit (16) olduğu için tabanlar çarpılır:

2^{16} \cdot 10^{16} = (2 \cdot 10)^{16} = 20^{16}

* * *

✅ **CEVAP:** **D) 20^{16}**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Ondalıklı katsayıları 10’un negatif kuvvetiyle tam sayıya çevirip 2 veya 5’in kuvveti olarak yazmak, 10 tabanı ile birleşerek şıklardaki 20 tabanını hızlıca yakalamanızı sağlar.