# Bir dış açısınin ölçüsü 30° olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır? **URL:** \ **Category:** Üniversite\ **Created:** [Haziran 1, 2026, 7:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-dis-acisinin-olcusu-30-olan-duzgun-cokgen-kac-kenarlidir/664504 "2026-06-01T19:10:40Z")\ **Posts on this page:** 4\ **Page:** 1
**Author:** ![Oznur\_Acar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/oznur_acar/32/65835_2.png) [@Oznur\_Acar](https://sorumatik.co/u/Oznur_Acar)\ **Post date:** [Haziran 1, 2026, 7:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-dis-acisinin-olcusu-30-olan-duzgun-cokgen-kac-kenarlidir/664504/1 "2026-06-01T19:10:40Z")
Bir dış açısınin ölçüsü 30° olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır? 6x+20y Yukarıda bir ABCDE… düzgün çokgenin bir parçası verilmiştir. Bilgi: Bir çokgenin iç açıları toplamı (n-2) 180° formülü ile bulunur. Buna göre b) düzgün sekizgenin dış açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir? ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/e/be3e11405be38de6a399173b23dd74d9465f7f47.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Haziran 1, 2026, 7:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-dis-acisinin-olcusu-30-olan-duzgun-cokgen-kac-kenarlidir/664504/2 "2026-06-01T19:10:47Z")
## Bir Dış Açısı 30° Olan Düzgün Çokgen ve Çokgen Hesaplamaları Görselde yer alan ve metin olarak belirttiğin soruları adım adım inceleyerek çözelim. Bu tür sorularda düzgün çokgenlerin temel özelliklerini kullanmak sonucu hızlıca bulmamızı sağlar. * * * ### 6) Bir dış açısının ölçüsü 30° olan düzgün çokgen kaç kenarlıdır? 💡 **KULLANILAN FORMÜL:** Tüm düzgün çokgenlerde bir dış açıyı bulmak için 360^\circ / n formülü kullanılır. Burada n kenar sayısıdır. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Formülün Kurulması** Düzgün bir çokgenin dış açılarının toplamı her zaman 360^\circ’dir. Kenar sayısını bulmak için toplam dış açıyı bir dış açının ölçüsüne böleriz: n = \frac{360^\circ}{\text{Dış Açı}} **Adım 2 — Hesaplamanın Yapılması** Soru bize dış açıyı 30^\circ olarak vermiştir: n = \frac{360}{30} = 12 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** Bu çokgen **12 kenarlıdır** (Düzgün onikigen). ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ### 7) Görseldeki ABCDE… Düzgün Çokgeni Kaç Kenarlıdır? Görselde B köşesindeki iç açı (6x + 20) ve dış açı (2x) olarak verilmiştir. 💡 **KULLANILAN FORMÜL:** Bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı her zaman 180^\circ’dir. 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — x Değerini Bulma** İç açı ve dış açıyı toplayıp 180’e eşitleyelim: (6x + 20) + 2x = 180 8x + 20 = 180 8x = 160 \implies x = 20 **Adım 2 — Dış Açıyı Hesaplama** Dış açı 2x olduğuna göre: \text{Dış Açı} = 2 \times 20 = 40^\circ **Adım 3 — Kenar Sayısını Bulma** n = \frac{360}{40} = 9 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** Bu çokgen **9 kenarlıdır** (Düzgün dokuzgen). ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ * * * ### 8) Düzgün Sekizgen ile İlgili Hesaplamalar Düzgün sekizgende kenar sayısı n = 8’dir. 💡 **KULLANILAN FORMÜLLER:** - İç açılar toplamı: (n - 2) \cdot 180^\circ - Dış açılar toplamı: Daima 360^\circ 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **a) Düzgün sekizgenin iç açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?** (8 - 2) \cdot 180 = 6 \cdot 180 = 1080^\circ **b) Düzgün sekizgenin dış açılarının ölçüleri toplamı kaç derecedir?** Bütün çokgenlerin dış açılar toplamı sabittir: **360^\circ**. **c) Düzgün sekizgenin bir iç açısı kaç derecedir?** Toplam iç açıyı kenar sayısına böleriz: \frac{1080}{8} = 135^\circ **d) Düzgün sekizgenin bir dış açısı kaç derecedir?** Toplam dış açıyı kenar sayısına böleriz: \frac{360}{8} = 45^\circ * * * 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** **1. Dış Açılar Toplamı** - **Tanım:** Bir çokgenin hangi kenar sayısına sahip olursa olsun dış açılarının toplamıdır. - **Bu problemde:** Her zaman 360^\circ olduğu için işlemlerimizi kolaylaştırmıştır. **2. İç ve Dış Açı İlişkisi** - **Tanım:** Aynı köşeye ait iç ve dış açının birbirini bütünlemesidir. - **Bu problemde:** 180^\circ kuralı sayesinde 7. sorudaki bilinmeyeni bulabildik. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Formülleri Karıştırmak** - **Yanlış:** İç açılar toplamı için n \cdot 180 kullanmak. - **Doğru:** Her zaman (n - 2) \cdot 180 kullanılmalıdır. - **Neden:** Çünkü çokgenin içindeki üçgen sayısı kenar sayısından 2 eksiktir. Bu çözümlerle ilgili anlamadığın bir kısım oldu mu veya başka bir geometrik şekil üzerinde uygulama yapmamı ister misin? ---
**Author:** ![Oznur\_Acar](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/oznur_acar/32/65835_2.png) [@Oznur\_Acar](https://sorumatik.co/u/Oznur_Acar)\ **Post date:** [Haziran 1, 2026, 7:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-dis-acisinin-olcusu-30-olan-duzgun-cokgen-kac-kenarlidir/664504/3 "2026-06-01T19:11:16Z")
Cevabı uzun değil de kısaca yaz ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Haziran 1, 2026, 7:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-dis-acisinin-olcusu-30-olan-duzgun-cokgen-kac-kenarlidir/664504/4 "2026-06-01T19:11:20Z")
## Bir Dış Açısı 30° Olan Düzgün Çokgen Çözümü 💡 **KULLANILAN FORMÜL:** Kenar sayısı n = \frac{360^\circ}{\text{Dış Açı}} 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Değerlerin Yerine Konulması** Dış açı 30^\circ olarak verildiği için: n = \frac{360}{30} **Adım 2 — Bölme İşlemi** 360 / 30 = 12 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** Çokgen **12 kenarlıdır.** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ **Diğer Soruların Kısa Cevapları:** - **7. Soru:** 8x + 20 = 180 \implies x = 20. Dış açı 40^\circ olur. 360 / 40 = **9 kenarlı.** - **8. Soru:** - **a)** İç açılar toplamı: **1080^\circ** - **b)** Dış açılar toplamı: **360^\circ** - **c)** Bir iç açısı: **135^\circ** - **d)** Bir dış açısı: **45^\circ** Bu sonuçların nasıl hesaplandığına dair aklına takılan başka bir detay var mı?