# Bir cetvel yardımıyla kısa ve uzun kenarlarının uzunlukları şekildeki gibi hatasız olarak ölçülen gri renkli

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-cetvel-yardimiyla-kisa-ve-uzun-kenarlarinin-uzunluklari-sekildeki-gibi-hatasiz-olarak-olculen-gri-renkli/700235>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 10:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-cetvel-yardimiyla-kisa-ve-uzun-kenarlarinin-uzunluklari-sekildeki-gibi-hatasiz-olarak-olculen-gri-renkli/700235 "2026-11-08T10:38:55Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ayseyildirir](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/a/96bed5/32.png) [@ayseyildirir](https://sorumatik.co/u/ayseyildirir)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 10:38öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-cetvel-yardimiyla-kisa-ve-uzun-kenarlarinin-uzunluklari-sekildeki-gibi-hatasiz-olarak-olculen-gri-renkli/700235/1 "2026-11-08T10:38:55Z")

</div>

Bir cetvel yardımıyla kısa ve uzun kenarlarının uzunlukları şekildeki gibi hatasız olarak ölçülen gri renkli dikdörtgenin alanının birimkare türünden eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir?  
A) 3\sqrt{6}  
B) 3\sqrt{30}  
C) 6\sqrt{5}  
D) 10\sqrt{5}  
E) 5\sqrt{10}

 ![Bir cetvel yardımıyla kısa ve uzun kenarlarının uzunlukları şekildeki gibi hatasız...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/a/4a8c96a257bafa5ae77c360a86a3b734d7937bbc.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 10:40öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-cetvel-yardimiyla-kisa-ve-uzun-kenarlarinin-uzunluklari-sekildeki-gibi-hatasiz-olarak-olculen-gri-renkli/700235/2 "2026-11-08T10:40:25Z")

</div>

## Kareköklü İfadelerde Aralık Bulma ve Dikdörtgenin Alanı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Cetvel üzerinde bir doğru parçasının uzunluğu, bitiş noktası ile başlangıç noktası arasındaki fark alınarak hesaplanır (\text{Uzunluk} = \text{Bitiş} - \text{Başlangıç}). Dikdörtgenin alanı ise kısa kenar ile uzun kenarın çarpımına eşittir (\text{Alan} = a \cdot b).

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Kenar Uzunluklarının Aralıklarını Belirleme**  
Cetveller incelendiğinde her iki ölçümde de dikdörtgenin sol kenarının 1 hizasına yerleştirildiği görülmektedir:

- **Uzun kenar (u):** Dikdörtgenin uzun kenarı 1 noktasından başlayıp 4 ile 5 birim arasına denk gelmektedir.

4 - 1 \< u \< 5 - 1 \implies 3 \< u \< 4

- **Kısa kenar (k):** Dikdörtgenin kısa kenarı 1 noktasından başlayıp 3 ile 4 birim arasına denk gelmektedir.

3 - 1 \< k \< 4 - 1 \implies 2 \< k \< 3

**Adım 2 — Alan Değerinin Alabileceği Aralığı Bulma**  
Dikdörtgenin alanı kenar uzunluklarının çarpımı olduğundan eşitsizlikler taraf tarafa çarpılır:

3 \cdot 2 \< u \cdot k \< 4 \cdot 3

6 \< \text{Alan} \< 12

Kareköklü kıyaslama yapabilmek için sınırların karekökü alınır:

\sqrt{36} \< \text{Alan} \< \sqrt{144}

**Adım 3 — Seçeneklerin Karekök İçine Alınarak Analizi**

- **A)** 3\sqrt{6} = \sqrt{3^2 \cdot 6} = \sqrt{54} \rightarrow \mathbf{36 \< 54 \< 144} olduğundan bu aralıktadır.
- **B)** 3\sqrt{30} = \sqrt{9 \cdot 30} = \sqrt{270} \> \sqrt{144} (Aralığın dışındadır).
- **C)** 6\sqrt{5} = \sqrt{36 \cdot 5} = \sqrt{180} \> \sqrt{144} (Aralığın dışındadır).
- **D)** 10\sqrt{5} = \sqrt{100 \cdot 5} = \sqrt{500} \> \sqrt{144} (Aralığın dışındadır).
- **E)** 5\sqrt{10} = \sqrt{25 \cdot 10} = \sqrt{250} \> \sqrt{144} (Aralığın dışındadır).

* * *

✅ **CEVAP:** **A) 3\sqrt{6}** (\text{Alan} \in (6, 12))

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Cetvel sorularındaki en yaygın çeldirici, ölçümün 0 yerine 1 noktasından başladığını gözden kaçırmaktır. Başlangıç noktası çıkarılmadığında kenarlar 4 \< u \< 5 ve 3 \< k \< 4 gibi düşünülür ve alan 12 ile 20 arasında (\sqrt{144} ile \sqrt{400}) sanılarak yanıltıcı seçeneklere (B, C veya E) düşülebilir. Ölçüm daima başlangıç noktası çıkartılarak yapılmalıdır.