Bir bölme işleminde kalan 7 ise bölen en az kaç olur
Bir bölme işleminde kalan 7 ise bölen en az kaç olur?
Cevap:
Bir bölme işleminde kalan, bölen sayıdan her zaman daha az olmak zorundadır. Hiçbir durumda kalan, bölen sayıdan büyük ya da eşit olamaz. Bu temel özelliği dikkate aldığımızda, bir bölme işleminde kalan 7
ise bölen sayı en az 8
olmalıdır.
Çözüm Adımları:
-
Kalanın Tanımı:
- Matematikte bir bölme işleminde kalan, bölenin tam katı olmayan kısmıdır. Yani, kalan
r
, bölend
ve bölümq
olmak üzere, bir sayın
ve bu sayın = d*q + r
şeklinde ifade edilir. Buradar
, her zaman0 ≤ r < d
ilişkisinden dolayıd
’den küçük olmalıdır.
- Matematikte bir bölme işleminde kalan, bölenin tam katı olmayan kısmıdır. Yani, kalan
-
Asgari Bölen Hesaplanması:
- Eğer işlemde kalan 7 ise, böleni bulmak için
d
> 7 olmalıdır. - Eşitlik kullanılamaz (yani
d = 7
olamaz) çünkü bu durumda kalan7
olamaz.
- Eğer işlemde kalan 7 ise, böleni bulmak için
-
Minimum Değer:
- Dolayısıyla, bölenin en az değeri
d = 8
olur. - Böylece
0 ≤ 7 < 8
koşulunu sağlar.
- Dolayısıyla, bölenin en az değeri
Final Cevap:
Bölen en az 8
olmalıdır.