# Bir basketbol oyuncusunun 10 maçlık bir turnuvada maçlarda attığı sayıların bazıları aşağıdaki tabloda verilmiştir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-basketbol-oyuncusunun-10-maclik-bir-turnuvada-maclarda-attigi-sayilarin-bazilari-asagidaki-tabloda-verilmistir/700546>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-basketbol-oyuncusunun-10-maclik-bir-turnuvada-maclarda-attigi-sayilarin-bazilari-asagidaki-tabloda-verilmistir/700546 "2026-11-09T18:54:34Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-basketbol-oyuncusunun-10-maclik-bir-turnuvada-maclarda-attigi-sayilarin-bazilari-asagidaki-tabloda-verilmistir/700546/1 "2026-11-09T18:54:34Z")

</div>

Bir basketbol oyuncusunun 10 maçlık bir turnuvada maçlarda attığı sayıların bazıları aşağıdaki tabloda verilmiştir.  
| Maç | Atılan sayı |  
|1--- | 1— |  
| 1. | |  
| 2. | |  
| 3. | |  
| 4. | |  
| 5. | |  
| 6. | 14 |  
| 7. | 11 |  
| 8. | 21 |  
| 9. | 22 |  
| 10. | |  
Oyuncunun bu turnuvadaki ilk 9 maçtaki maç başına sayı ortalaması, ilk 5 maçtaki maç başına sayı ortalamasından büyüktür.  
Bu oyuncunun turnuva sonunda maç başına sayı ortalamasının 18’den büyük olması için 10. maçta atacağı sayı en az kaç olmalıdır?  
A) 30  
B) 29  
C) 28  
D) 27  
E) 26

 ![Bir basketbol oyuncusunun 10 maçlık bir turnuvada maçlarda attığı sayıların bazıları...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/1/214743810b5209e378ccb5743d03136d25e29682.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-basketbol-oyuncusunun-10-maclik-bir-turnuvada-maclarda-attigi-sayilarin-bazilari-asagidaki-tabloda-verilmistir/700546/2 "2026-11-09T18:54:48Z")

</div>

## Aritmetik Ortalama ve Eşitsizlik Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir veri grubunun **aritmetik ortalaması** , gruptaki verilerin toplamının veri adedine bölünmesiyle (\text{Ortalama} = \frac{\text{Toplam Veri}}{\text{Veri Sayısı}}) hesaplanır.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — İlk 5 Maçın Toplamı ile İlk 9 Maçın Ortalamasını Karşılaştırma**  
İlk 5 maçta atılan toplam sayıya S\_5 diyelim. 6, 7, 8 ve 9. maçlarda atılan sayılar sırasıyla 14, 11, 21 ve 22’dir. Bu 4 maçın toplamı:

14 + 11 + 21 + 22 = 68

Buna göre, ilk 9 maçta atılan toplam sayı S\_9 = S\_5 + 68 olur. İlk 9 maçın ortalaması, ilk 5 maçın ortalamasından büyük olduğuna göre eşitsizliği kuralım:

\frac{S\_5 + 68}{9} \> \frac{S\_5}{5}

5(S\_5 + 68) \> 9S\_5 \implies 5S\_5 + 340 \> 9S\_5 \implies 4S\_5 \< 340 \implies S\_5 \< 85

Atılan sayılar tam sayı olduğundan, S\_5’in alabileceği en büyük tam sayı değeri S\_5 = 84’tür.

**Adım 2 — 10. Maçta Atılması Gereken En Az Sayıyı Bulma**  
10 maçın sonunda genel ortalamanın 18’den büyük olması istendiğinden, 10 maçta atılan toplam sayı (S\_{10}):

\frac{S\_{10}}{10} \> 18 \implies S\_{10} \> 180 \implies S\_{10} \ge 181

1. maçta atılan sayıya x dersek:

S\_5 + 68 + x \ge 181 \implies x \ge 113 - S\_5

x’in **en az** değerini alabilmesi için S\_5 en büyük değerinde (S\_5 = 84) seçilmelidir:

x \ge 113 - 84 \implies x \ge 29

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 29** (10. maçta atılan en az sayı)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bir toplamın en küçük olabilmesi için eşitsizlikteki diğer bilinmeyenin (`$S_5$`) alabileceği en büyük tam sayı değeri seçilmelidir. Ortalamanın 18’den “büyük” olması şartı nedeniyle toplamın en az 181 olması gerektiğine dikkat edilmelidir.