# Bir Aracın Duruş Mesafesi ve Hız İlişkisi Problemi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-aracin-durus-mesafesi-ve-hiz-iliskisi-problemi/665297>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Haziran 5, 2026, 8:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-aracin-durus-mesafesi-ve-hiz-iliskisi-problemi/665297 "2026-06-05T08:07:04Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/1/a9a28c/32.png) [@1ozlemozyigit](https://sorumatik.co/u/1ozlemozyigit)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 8:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-aracin-durus-mesafesi-ve-hiz-iliskisi-problemi/665297/1 "2026-06-05T08:07:04Z")

</div>

Çikmiş Sorular  
DOĞRU VE TERs ORANTI  
Bìr aracın duruş mesafesi, frene basıldiğı andaki  
hizinin karesiyle doğru orantilıdır.  
A) 30  
Bu araç saatte 60 km hizla giderken duruş me-  
safesi 20 m olduğuna göre, saatte 90 km hizla  
giderken duruş mesafesi kaç m dir?  
B) 45 C) 50  
D) 60  
E) 72  
(2007 -ÖsS Mat 1)

 ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/2/d2470497b703a089188d5b98e6d327fcbbc4fd5c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Haziran 5, 2026, 8:07öö UTC](https://sorumatik.co/t/bir-aracin-durus-mesafesi-ve-hiz-iliskisi-problemi/665297/2 "2026-06-05T08:07:10Z")

</div>

## Bir Aracın Duruş Mesafesi ve Hız İlişkisi Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

Doğru orantı mantığına göre, bir değer artarken diğeri de aynı oranda artar. Soruda duruş mesafesinin (d), hızın (v) karesiyle doğru orantılı olduğu belirtilmiştir. Bu ilişki şu formülle gösterilir:

d = k \cdot v^2

Burada k orantı sabitidir. Alternatif olarak şu oran kullanılır:

\frac{d\_1}{v\_1^2} = \frac{d\_2}{v\_2^2}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Verilen Değerleri Tanımlama**

- İlk hız (v\_1): 60 \text{ km/sa}
- İlk duruş mesafesi (d\_1): 20 \text{ m}
- İkinci hız (v\_2): 90 \text{ km/sa}
- İkinci duruş mesafesi (d\_2): x \text{ m} (Bulunacak değer)

**Adım 2 — Orantı Denklemini Kurma**  
Duruş mesafesi hızın karesiyle doğru orantılı olduğu için şu denklemi kurarız:

\frac{20}{60^2} = \frac{x}{90^2}

**Adım 3 — Matematiksel İşlemleri Yapma**  
Kareleri alarak işlemi sadeleştirelim:

\frac{20}{3600} = \frac{x}{8100}

Sıfırları sadeleştirirsek:

\frac{20}{36} = \frac{x}{81}

İçler dışlar çarpımı yapalım:  
36 \cdot x = 20 \cdot 81  
36x = 1620

**Adım 4 — Sonucu Bulma**  
Her iki tarafı 36’ya bölelim:  
x = \frac{1620}{36}  
x = 45 \text{ m}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **B) 45**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Doğru Orantı**

- **Tanım:** İki çokluktan biri artarken diğeri de aynı oranda artıyorsa bu iki çokluk doğru orantılıdır.
- **Bu problemde:** Hız arttıkça duruş mesafesi de (karesiyle orantılı olacak şekilde) artmaktadır.

**2. Orantı Sabiti (k)**

- **Tanım:** Orantılı iki nicelik arasındaki değişmez orandır.
- **Bu problemde:** \frac{20}{3600} oranı bu sorunun sabitidir ve her hız-mesafe ikilisi için aynıdır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Doğrudan Hızla Orantı Kurmak**

- **Yanlış:** 60 \text{ km} hızda 20 \text{ m} duruyorsa, 90 \text{ km} hızda 30 \text{ m} durur (1.5 katı).
- **Doğru:** Soru “hızın karesiyle” dediği için mutlaka hızların karesini (3600 ve 8100) kullanmalısınız.
- **Neden Yanlış:** Sorudaki fiziksel kuralı (karesiyle orantı) atlamak sizi yanlış şık olan A seçeneğine götürür.

Bu çözümde hızın karesini almanın neden önemli olduğunu anladın mı? Benzer bir “ters orantı” sorusu çözmemi ister misin?