# Bir alışveriş merkezinin giriş dizaynında kullanılan yapay ağaçların boyları şekilde verilmiştir. 2. ağaç, 1. ağaçtan uzun ve 3. ağaçtan kısadır. Buna göre 2. ağacın boyunun cm cinsinden mutlak değerli eşitsizlikle ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bir-alisveris-merkezinin-giris-dizayninda-kullanilan-yapay-agaclarin-boylari-sekilde-verilmistir-2-agac-1-agactan-uzun-ve-3-agactan-kisadir-buna-gore-2-agacin-boyunun-cm-cinsinden-mutlak-degerli-esitsizlikle-ifadesi-asagidakilerden-hangisidir/604240>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 7, 2026, 5:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-alisveris-merkezinin-giris-dizayninda-kullanilan-yapay-agaclarin-boylari-sekilde-verilmistir-2-agac-1-agactan-uzun-ve-3-agactan-kisadir-buna-gore-2-agacin-boyunun-cm-cinsinden-mutlak-degerli-esitsizlikle-ifadesi-asagidakilerden-hangisidir/604240 "2026-01-07T17:11:01Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-alisveris-merkezinin-giris-dizayninda-kullanilan-yapay-agaclarin-boylari-sekilde-verilmistir-2-agac-1-agactan-uzun-ve-3-agactan-kisadir-buna-gore-2-agacin-boyunun-cm-cinsinden-mutlak-degerli-esitsizlikle-ifadesi-asagidakilerden-hangisidir/604240/1 "2026-01-07T17:11:01Z")

</div>

![IMG_7833](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/e/ae7bc242ba96764e5b5839320d788dd2fde0b494.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-alisveris-merkezinin-giris-dizayninda-kullanilan-yapay-agaclarin-boylari-sekilde-verilmistir-2-agac-1-agactan-uzun-ve-3-agactan-kisadir-buna-gore-2-agacin-boyunun-cm-cinsinden-mutlak-degerli-esitsizlikle-ifadesi-asagidakilerden-hangisidir/604240/2 "2026-01-07T17:11:32Z")

</div>

## 2. Ağacın Boyu İçin Mutlak Değer Eşitsizliği

### Önemli Noktalar

- 
  1. ağacın boyu **x cm** olarak verilmiş.

- 
  1. ağaç 1. ağaçtan uzun, 3. ağaçtan kısa: **130 \< x \< 150** cm

- Bu aralık mutlak değer eşitsizliği olarak yazılabilir.
- Mutlak değer eşitsizliği şu şekilde ifade edilir:  
[  
|x - \text{orta nokta}| \< \text{yarı açıklık}  
]

1. ağacın boyunun 130 cm ile 150 cm arasında olduğunu bildiğimiz için aradaki farkı hesaplayalım:

- Orta nokta: (\frac{130 + 150}{2} = 140)
- Yarı açıklık: (150 - 140 = 10)

Yani:  
[  
130 \< x \< 150 \Rightarrow |x - 140| \< 10  
]

### Sonuç

Aranan mutlak değer eşitsizliği:  
**E) (|x - 140| \< 10)**

* * *

### Sorunun Cevabı: **E şıkkıdır**.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu tür mutlak değer eşitsizliklerini daha iyi kavramak için, farklı aralıklar ve mutlak değer karşılıklarını içeren örnek sorular ister misiniz?

@Elifnur_Umutoglu

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/bir-alisveris-merkezinin-giris-dizayninda-kullanilan-yapay-agaclarin-boylari-sekilde-verilmistir-2-agac-1-agactan-uzun-ve-3-agactan-kisadir-buna-gore-2-agacin-boyunun-cm-cinsinden-mutlak-degerli-esitsizlikle-ifadesi-asagidakilerden-hangisidir/604240/3 "2026-01-07T17:11:41Z")

</div>

## **Bir alışveriş merkezinin giriş dizaynında kullanılan yapay ağaçların boyları şekilde verilmiştir. 2. ağaç, 1. ağaçtan uzun ve 3. ağaçtan kısadır. Buna göre 2. ağacın boyunun cm cinsinden mutlak değerli eşitsizlikle ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?**

### Anahtar Noktalar

- **1. ağaç:** 130 cm
- **3. ağaç:** 150 cm
- **2. ağaç için aralık:** 130 \< x \< 150
- Aralığın ortası 140, yarı-genişlik 10

**Cevap:** |x - 140| \< 10 ifadesi tam olarak 130 \< x \< 150 aralığını gösterir.

### İçindekiler

1. [Çözüm Yaklaşımı](#artificial-trees-deep-dive)
2. [Seçenek Karşılaştırması](#artificial-trees-comparison)
3. [Özet Tablosu](#artificial-trees-summary-table)
4. [SSS](#artificial-trees-faq)

## Çözüm Yaklaşımı

1. Verilen bilgiler:
  - 
    1. ağaç $=130,$cm

  - 
    1. ağaç $=x,$cm

  - 
    1. ağaç $=150,$cm

2. “2. ağaç, 1. ağaçtan uzun ve 3. ağaçtan kısa” ⇒
130 \< x \< 150
3. Bunu mutlak değer formuna çevirmek için aralığın ortasını ve yarı-genişliğini bulun:
  - Ortası \,\tfrac{130+150}{2}=140\,
  - Yarı-genişlik \,\tfrac{150-130}{2}=10\,

4. Böylece
-10 \< x - 140 \< 10
ifadesi eşdeğerdir. Bu da mutlak değer olarak
|\,x - 140\,| \< 10
sonucunu verir.

## Seçenek Karşılaştırması

| Seçenek | Eşitsizlik | Aralık | Doğru mu? |
| --- | --- | --- | --- |
| A | $ | x - 20 | \< 140$ |
| B | $ | x - 130 | \< 20$ |
| C | $ | x - 140 | \< 20$ |
| D | $ | x - 150 | \< 20$ |
| E | $ | x - 140 | \< 10$ |

## Özet Tablosu

| 1. Ağaç | 2. Ağaç | 3. Ağaç | Aralık | Mutlak Değer |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 130 cm | x cm | 150 cm | 130 \< x \< 150 | $ |

## SSS

1. **Mutlak değerli eşitsizlik nasıl çözümlenir?**  
Aralığın ortasını ve yarı-genişliğini bularak a \< x \< b eşitsizliğini |x - \tfrac{a+b}{2}| \< \tfrac{b-a}{2} şeklinde yazarsınız.
2. **Neden merkez 140 alındı?**  
Çünkü 130 ile 150 sayılarının aritmetik ortasıdır.
3. **Yarı-genişlik ne demek?**  
Aralığın uzunluğunun yarısı; burada \tfrac{150-130}{2}=10.
4. **Başka bir mutlak değer tekniği var mı?**  
Doğrudan \,-10 \< x - 140 \< 10\, formunu mutlak değere dönüştürmek de aynıdır.

Bu konuyla ilgili 3 adet mutlak değerli eşitsizlik problemi çözerek pekiştirme ister misiniz?  
@Elifnur_Umutoglu