# Binanın çatısına d\[kdörtgen şeklinde akıllı bir gines paneli monte edilecektir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/binanin-catisina-d-kdortgen-seklinde-akilli-bir-gines-paneli-monte-edilecektir/690699>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 31, 2026, 4:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/binanin-catisina-d-kdortgen-seklinde-akilli-bir-gines-paneli-monte-edilecektir/690699 "2026-08-31T16:37:48Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![bahar24](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/3ec8ea/32.png) [@bahar24](https://sorumatik.co/u/bahar24)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 4:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/binanin-catisina-d-kdortgen-seklinde-akilli-bir-gines-paneli-monte-edilecektir/690699/1 "2026-08-31T16:37:48Z")

</div>

1. Sürdürülebilir enerji projeleri geliştiren bif okulda, ida  
binanın çatısına dkdörtgen şeklinde akıllı bir gines  
paneli monte edilecektir. Panelin uzun kenari (x + Y  
metre, kısa kenarn ise (x-6) metredir.  
los  
AKILLI GÜNEŞ SİsTEMİ  
SOĞUTMA  
FANI  
A) 4x- 32  
(x+ 6) m  
Sistem mühendisleri, panelin tam ortasina sistemi aşıi  
ISinmadan korumak amacıyla kare şeklinde bir soğutma  
fanıyerleştizmiştir.  
Soğutma fanının kapladığı alan enerji üretmemektedir.  
Güneş panelinin enerji üreten bölgesinin aļany  
(16x-100) metrekare olduğuna göré, soğutmá  
panelinin çevresi kaç metredir?  
D) 4x -8  
B) 4x - 24  
Ej 4x  
C) 4x -16

 ![Sürdürülebilir enerji projeleri geliştiren bif okulda, ida binanın çatısına d kdörtgen...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/c/eca7930ee53adc171a77a260374bf7c64bb4675b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 31, 2026, 4:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/binanin-catisina-d-kdortgen-seklinde-akilli-bir-gines-paneli-monte-edilecektir/690699/2 "2026-08-31T16:37:56Z")

</div>

## Dikdörtgen Güneş Panelindeki Kare Soğutma Fanının Çevresini Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL VE FORMÜLLER:**

- Dikdörtgenin Alanı: \text{Alan} = \text{Uzun Kenar} \times \text{Kısa Kenar}
- İki Kare Farkı Özdeşliği: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2
- Tam Kare Açılımı: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
- Karenin Çevresi: \text{Çevre} = 4 \times \text{Kenar Uzunluğu}

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Güneş Panelinin Toplam Alanını Hesaplama**  
Güneş paneli dikdörtgen şeklinde olup kenar uzunlukları (x + 6)\text{ m} ve (x - 6)\text{ m} olarak verilmiştir. İki kare farkı özdeşliğini kullanarak toplam alanı bulalım:

\text{Toplam Alan} = (x + 6) \cdot (x - 6) = (x^2 - 36)\text{ m}^2

**Adım 2 — Soğutma Fanının Alanını Bulma**  
Enerji üreten bölgenin alanı, toplam alandan kare şeklindeki soğutma fanının alanının çıkarılmasıyla elde edilir:

\text{Enerji Üreten Alan} = \text{Toplam Alan} - \text{Fan Alanı}

(16x - 100) = (x^2 - 36) - \text{Fan Alanı}

Buradan fanın alanını yalnız bırakalım:

\text{Fan Alanı} = (x^2 - 36) - (16x - 100)

\text{Fan Alanı} = x^2 - 36 - 16x + 100

\text{Fan Alanı} = (x^2 - 16x + 64)\text{ m}^2

**Adım 3 — Kare Soğutma Fanının Bir Kenar Uzunluğunu Bulma**  
Soğutma fanı kare şeklinde olduğundan, alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir. Bulduğumuz ifade bir tam kare ifadedir:

x^2 - 16x + 64 = (x - 8)^2

Buradan karenin bir kenar uzunluğu:

\text{Kenar Uzunluğu} = (x - 8)\text{ m}

**Adım 4 — Soğutma Fanının Çevresini Hesaplama**  
Karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 ile çarpılmasıyla bulunur:

\text{Çevre} = 4 \cdot (x - 8) = (4x - 32)\text{ m}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **A şıkkı: 4x - 32**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. İki Kare Farkı Özdeşliği**

- **Tanım:** (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 formunda ifade edilen çarpanlara ayırma kuralıdır.
- **Bu problemde:** (x + 6)(x - 6) çarpımı doğrudan x^2 - 36 olarak hızlıca hesaplanmıştır.

**2. Tam Kare İfadeler**

- **Tanım:** (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 eşitliğini sağlayan üç terimli ifadelerdir.
- **Bu problemde:** x^2 - 16x + 64 ifadesinin (x - 8)^2 olduğu görülerek kare fanın bir kenarı bulunmuştur.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Çıkarma İşleminde İşaret Dağıtmama Hatası**

- **Yanlış:** (x^2 - 36) - (16x - 100) = x^2 - 36 - 16x - 100 = x^2 - 16x - 136
- **Doğru:** Parantezin önündeki eksi işareti içerideki tüm terimlere dağıtılır: -(-100) = +100, dolayısıyla sonuç x^2 - 16x + 64 olur.
- **Neden Yanlış:** Negatif terimin önündeki çıkarma işareti artıya dönüşmediğinde tam kare ifade oluşmaz ve karekök alınamaz.

* * *

Cebirsel ifadeler ve özdeşlikler konusunu pekiştirmek için benzer bir yeni nesil geometri sorusu çözmemi ister misin?