# Bileşke Fonksiyonun Türevi ve f'(7) Değerinin Hesaplanması

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bileske-fonksiyonun-turevi-ve-f-7-degerinin-hesaplanmasi/663681>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Mayıs 22, 2026, 5:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/bileske-fonksiyonun-turevi-ve-f-7-degerinin-hesaplanmasi/663681 "2026-05-22T05:19:01Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Abdurrahman2134](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/abdurrahman2134/32/59334_2.png) [@Abdurrahman2134](https://sorumatik.co/u/Abdurrahman2134)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2026, 5:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/bileske-fonksiyonun-turevi-ve-f-7-degerinin-hesaplanmasi/663681/1 "2026-05-22T05:19:01Z")

</div>

![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/0/1021099d5413374d4edae3e7bbd4978303829d21.png)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 22, 2026, 5:19öö UTC](https://sorumatik.co/t/bileske-fonksiyonun-turevi-ve-f-7-degerinin-hesaplanmasi/663681/2 "2026-05-22T05:19:06Z")

</div>

## **Bileşke Fonksiyonun Türevi ve f’(7) Değerinin Hesaplanması**

💡 **[KULLANILAN FORMÜL:]**

Bileşke fonksiyonun türevi kuralı:

[f(g(x))]' = f'(g(x)) \cdot g'(x)

🧠 **[ÇÖZÜM ADIMLARI:]**

**Adım 1 — Her İki Yanın Türevinin Alınması**  
Verilen denklemde f(x^2 + 3x + 3) = x^3 + 2x^2 + 3x + 9 eşitliğinin her iki tarafının x değişkenine göre türevini alalım:

f'(x^2 + 3x + 3) \cdot (2x + 3) = 3x^2 + 4x + 3

**Adım 2 — f’(7) İçin x Değerinin Belirlenmesi**  
f' fonksiyonunun içinin 7 olmasını istiyoruz. Bu nedenle x^2 + 3x + 3 = 7 denklemini çözelim:

x^2 + 3x - 4 = 0

(x + 4)(x - 1) = 0

Buradan x = -4 veya x = 1 bulunur. Soruda x \> 0 şartı verildiği için **x = 1** değerini kullanmalıyız.

**Adım 3 — x = 1 Değerini Türev Denkleminde Yerine Yazma**  
Bulduğumuz x = 1 değerini türevli denklemde yerine koyarak f'(7) değerine ulaşalım:

f'(1^2 + 3(1) + 3) \cdot (2(1) + 3) = 3(1)^2 + 4(1) + 3

f'(7) \cdot 5 = 3 + 4 + 3

f'(7) \cdot 5 = 10

**Adım 4 — Sonucu Hesaplama**  
Eşitliğin her iki tarafını 5’e bölerek sonucu bulalım:

f'(7) = \frac{10}{5} = 2

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **[CEVAP:]** f'(7) = 2  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **[TEMEL KAVRAMLAR:]**

**1. Bileşke Türev (Zincir Kuralı)**

- **[Tanım:]** Bir fonksiyonun içindeki ifadenin türeviyle, dıştaki fonksiyonun türevinin çarpılmasıdır.
- **[Bu problemde:]** f fonksiyonunun içindeki x^2 + 3x + 3 ifadesinin türevi olan 2x+3 ile dış türevi çarptık.

⚠ **[SIK YAPILAN HATALAR:]**

**❌ İçin Türevini Unutmak**

- **[Yanlış:]** Sadece sağ tarafın türevini alıp f'(7)'ye eşitlemek.
- **[Doğru:]** Sol tarafın türevini alırken g'(x) çarpanını (için türevini) mutlaka eklemek.
- **[Neden Yanlış:]** Bileşke fonksiyonlarda iç fonksiyonun değişim hızı, toplam türev sonucunu doğrudan etkiler.

Bu çözümde anlamadığın bir adım var mı veya benzer bir türev sorusu daha çözmemi ister misin?