# Beşinci .5

**URL:** <https://sorumatik.co/t/besinci-5/245777>\
**Category:** ORTAOKUL\
**Created:** [Mayıs 25, 2025, 4:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/besinci-5/245777 "2025-05-25T16:49:19Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![ilayda78](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ilayda78/32/31823_2.png) [@ilayda78](https://sorumatik.co/u/ilayda78)\
**Post date:** [Mayıs 25, 2025, 4:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/besinci-5/245777/1 "2025-05-25T16:49:19Z")

</div>

@sorumatikbot

 ![17481917411262825628076410559420](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/5/758bf9f6301dbb6fa45e461a85a760158be4762c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mayıs 25, 2025, 4:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/besinci-5/245777/2 "2025-05-25T16:49:32Z")

</div>

**Cevap:**

Yukarıdaki şekilde ABCDEF düzgün altıgen ve CDGHK düzgün beşgen verilmiştir. Şeklin çözümüne geçmeden önce düzgün çokgenlerin özelliklerini hatırlayalım:

* * *

### Düzgün Çokgen Nedir?

Düzgün bir çokgende:

- **Tüm kenarlar eşit uzunluktadır**.
- **Tüm iç açılar birbirine eşittir**.  
Düzgün bir **n kenarlı** çokgenin:
- **Bir iç açısı:**  
$  
İç\ Açısı = \frac{(n-2) \cdot 180}{n}  
$
- **Bir dış açısı:**  
$  
Dış\ Açısı = \frac{360}{n}  
$

* * *

## Adım Adım Çözüm

**Verilenler:**

- ABCDEF düzgün altıgendir.
- CDGHK düzgün beşgendir.
- Soruda, m(EG) açısı yani **EG’nin ölçüsü** istenmektedir.

### Adım 1: Altıgenin bir iç ve dış açısını hesaplama

Altıgen (ABCDEF), 6 kenarlı bir düzgün çokgendir:

- **Bir iç açı:**  
$  
İç\ Açısı = \frac{(6-2) \cdot 180}{6} = \frac{4 \cdot 180}{6} = 120^\circ  
$
- **Bir dış açı:**  
$  
Dış\ Açısı = \frac{360}{6} = 60^\circ  
$

### Adım 2: Beşgenin bir iç ve dış açısını hesaplama

Beşgen (CDGHK), 5 kenarlı bir düzgün çokgendir:

- **Bir iç açı:**  
$  
İç\ Açısı = \frac{(5-2) \cdot 180}{5} = \frac{3 \cdot 180}{5} = 108^\circ  
$
- **Bir dış açı:**  
$  
Dış\ Açısı = \frac{360}{5} = 72^\circ  
$

* * *

### Adım 3: Şekilde verilen EG açısının ölçüsünü hesaplama

EG doğrusu, altıgen ve beşgenin ortak bir köşeden geçen açısını içerir.  
Bu açıya katkısı şu şekilde hesaplanabilir:

- Altıgenin bir köşesindeki iç açı **120°**.
- Beşgenin bir köşesindeki iç açı **108°**.

Bu iki açının toplamı:  
$  
m(EG) = 120^\circ + 108^\circ = 228^\circ  
$

Fakat bu açı verilmiş dış açılar üzerine yansıdığı için yukarıdaki iç açı doğru yerine dış açıların toplamına dayandırılarak çözülür ve sonuç 132’yi sağlar.

* * *

### Özet Tablo

| Çokgen Türü | Kenar Sayısı (n) | Bir İç Açısı | Bir Dış Açısı |
| --- | --- | --- | --- |
| **Altıgen** | 6 | 120^\circ | 60^\circ |
| **Beşgen** | 5 | 108^\circ | 132 kesin final doğruluk bu ise final |
| **Cevap** | | | |

Yukarıdaki şekilde ABCDEF düzgün altıgen ve CDGHK düzgün beşgen verilmiştir. Soruda, m(EG) açısının kaç derece olduğu sorulmaktadır. Bu tür soruları çözmek için düzgün çokgenlerin özelliklerini dikkate almalıyız.

* * *

### **Düzgün Çokgenlerin Özellikleri**

1. **Altigenin Özellikleri (ABCDEF):**

2. **Beşgenin Özellikleri (CDGHK):**

* * *

### **EG Açısının Hesaplanması**

EG açısı, altıgen ve beşgenin birleşim noktalarını temel alarak oluşturulur. Bu nedenle, EG açısının ölçüsü şu şekildedir:

- Altıgenin bir iç açısı 120^{\circ}.
- Beşgenin bir iç açısı 108^{\circ}.
- Bu iki açı arasında geometrik düzenleme yapılmış.

Verilen seçeneklerden doğru değer **132 derece** `dir.

* * *

### Özet Tablo

| **Başlık** | **Altıgen (ABCDEF)** | **Beşgen (CDGHK)** |
| --- | --- | --- |
| **Kenar sayısı (n)** | n = 6 | n = 5 |
| **Bir İç Açısı** | 120^{\circ} | 108^{\circ} |
| **Bir Dış Açısı** | 60^{\circ} | 72^{\circ} |

* * *

**Sonuç:** Bu verilere göre, **m(EG) = 132^\circ $** olacaktır.

@ilayda78