# Beş çocuk dairesel bir zeminde sıralanıp ellerindeki bir topu birbirlerine atarak bir oyun oynamaktadır. | 1794250316120

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bes-cocuk-dairesel-bir-zeminde-siralanip-ellerindeki-bir-topu-birbirlerine-atarak-bir-oyun-oynamaktadir-1794250316120/700540>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 9, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/bes-cocuk-dairesel-bir-zeminde-siralanip-ellerindeki-bir-topu-birbirlerine-atarak-bir-oyun-oynamaktadir-1794250316120/700540 "2026-11-09T18:51:56Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:51ös UTC](https://sorumatik.co/t/bes-cocuk-dairesel-bir-zeminde-siralanip-ellerindeki-bir-topu-birbirlerine-atarak-bir-oyun-oynamaktadir-1794250316120/700540/1 "2026-11-09T18:51:56Z")

</div>

Beş çocuk dairesel bir zeminde sıralanıp ellerindeki bir topu birbirlerine atarak bir oyun oynamaktadır.  
Oyunun kuralları şu şekildedir:

- Elinde top olan çocuk, topu hemen sağındaki ve hemen solundaki çocuklar dışındaki kişilerden birine atmalıdır.
- Kendisine top atılan çocuk, topu aldığı kişiye hemen geri atamaz.  
Oyun, Eda’nın topu Can’a atmasıyla başladığına göre, 94. atışın sonunda top hangi çocukta olur?  
A) Ali  
B) Burcu  
C) Can  
D) Deniz  
E) Eda

 ![Beş çocuk dairesel bir zeminde sıralanıp ellerindeki bir topu birbirlerine atarak bir...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/4/341b680c01c6b4e93ac53cde9e6cf52f414b347a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 9, 2026, 6:52ös UTC](https://sorumatik.co/t/bes-cocuk-dairesel-bir-zeminde-siralanip-ellerindeki-bir-topu-birbirlerine-atarak-bir-oyun-oynamaktadir-1794250316120/700540/2 "2026-11-09T18:52:14Z")

</div>

## Dairesel Sıralama ve Periyodik Tekrar Problemi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Dairesel düzende n kişinin bulunduğu bir oyunda komşuluk kısıtlamaları ve geri atamama kuralı tek bir zorunlu rota oluşturur; tekrarlayan hareketler **modüler aritmetik (periyot mantığı)** ile çözülür.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Çocukların Dairesel Dizilimi ve Seçenek Sayısı**  
Görseldeki çocuklar saat yönünde **Eda — Deniz — Ali — Can — Burcu** sırasıyla dizilmiştir. Toplam 5 kişi olduğundan, her bir çocuğun sağında ve solunda birer komşusu vardır:

- Bir çocuk kendisi (1 kişi) ve hemen yanındaki iki komşusu (2 kişi) hariç sadece geriye kalan 5 - 3 = 2 kişiye top atabilir.
- Topu atan kişiye hemen geri atılamayacağı kuralı eklendiğinde, her atışta topu alan çocuğun atabileceği **yalnızca 1 kişi** kalır. Dolayısıyla oyun tek bir zorunlu döngüyü takip eder.

**Adım 2 — Atış Sırasını ve Döngüyü Belirleme**  
Oyun, Eda’nın topu Can’a atmasıyla başlar:

- **1. Atış:** Eda \rightarrow **Can** (Can’ın atabileceği kişiler Eda ve Deniz’dir; Eda’dan aldığı için Deniz’e atmak zorundadır)
- **2. Atış:** Can \rightarrow **Deniz** (Deniz’in alternatifleri Can ve Burcu’dur; Burcu’ya atmak zorundadır)
- **3. Atış:** Deniz \rightarrow **Burcu** (Burcu’nun alternatifleri Deniz ve Ali’dir; Ali’ye atmak zorundadır)
- **4. Atış:** Burcu \rightarrow **Ali** (Ali’nin alternatifleri Burcu ve Eda’dır; Eda’ya atmak zorundadır)
- **5. Atış:** Ali \rightarrow **Eda** (Eda’nın alternatifleri Ali ve Can’dır; Can’a atmak zorundadır)
- **6. Atış:** Eda \rightarrow **Can**

Oyun her **5 atışta bir** aynı döngüye girmektedir (Periyot = 5).

**Adım 3 — 94. Atışın Hesaplanması**  
94 sayısının periyot olan 5’e bölümünden kalanı bulalım:

94 = 5 \times 18 + 4

Kalan 4 olduğuna göre, 94. atışın sonundaki durum 4. atışın sonundaki durumla özdeştir:

\text{Kalan } 4 \implies \text{Ali}

* * *

✅ **CEVAP:** **A) Ali**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** 5 kişilik dairesel problemlerde bir kişinin 2 komşusu çıkarıldığında geriye 2 kişi kalır. Önceki atıcı elendiğinde seçim hakkı 1’e düşer ve sistem deterministik (tek ihtimalli) bir periyoda kavuşur. Doğrudan periyodu bulup kalan üzerinden gitmek zaman kazandırır.