# Beş basamaklı ABABC doğal sayısının 1010 bölümünden elde edilen bölüm iki basamaklı A5 sayısı, kalan ise C olmaktadır

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bes-basamakli-ababc-dogal-sayisinin-1010-bolumunden-elde-edilen-bolum-iki-basamakli-a5-sayisi-kalan-ise-c-olmaktadir/701077>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 5:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/bes-basamakli-ababc-dogal-sayisinin-1010-bolumunden-elde-edilen-bolum-iki-basamakli-a5-sayisi-kalan-ise-c-olmaktadir/701077 "2026-11-13T17:03:33Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/8dc957/32.png) [@Zeynep\_Karakas1](https://sorumatik.co/u/Zeynep_Karakas1)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 5:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/bes-basamakli-ababc-dogal-sayisinin-1010-bolumunden-elde-edilen-bolum-iki-basamakli-a5-sayisi-kalan-ise-c-olmaktadir/701077/1 "2026-11-13T17:03:34Z")

</div>

Beş basamaklı ABABC doğal sayısının 1010 bölümünden elde edilen bölüm iki basamaklı A5 sayısı, kalan ise C olmaktadır.  
Buna göre, A + B + C toplamının en küçük değeri kaçtır?  
A) 5  
B) 6  
C) 7  
D) 8  
E) 9

 ![Beş basamaklı ABABC doğal sayısının 1010 bölümünden elde edilen bölüm iki basamaklı A5...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/2/8/28d4ccb5bb77589e157094fe3801bcef74442cf3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 5:03ös UTC](https://sorumatik.co/t/bes-basamakli-ababc-dogal-sayisinin-1010-bolumunden-elde-edilen-bolum-iki-basamakli-a5-sayisi-kalan-ise-c-olmaktadir/701077/2 "2026-11-13T17:03:51Z")

</div>

## Basamak Analizi ve Bölme Algoritması

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bölme algoritmasına göre \text{Bölünen} = \text{Bölen} \times \text{Bölüm} + \text{Kalan} ve 0 \le \text{Kalan} \< \text{Bölen} şartı sağlanmalıdır. Çok basamaklı sayılarda basamak çözümlemesi yapılarak ortak çarpanlar sadeleştirilir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Bölme Bağıntısını Kurma ve Çözümleme**  
Verilen bölme işleminde bölünen ABABC, bölen 1010, bölüm iki basamaklı A5 ve kalan C’dir. Sayıları basamak değerlerine göre açalım:

ABABC = 10000A + 1000B + 100A + 10B + C = 10100A + 1010B + C

İki basamaklı A5 sayısı ise 10A + 5 olarak ifade edilir.

**Adım 2 — Eşitliği Sadeleştirme ve B Değerini Bulma**  
Bölme bağıntısını yazıp denklem kuralım:

10100A + 1010B + C = 1010 \cdot (10A + 5) + C

10100A + 1010B + C = 10100A + 5050 + C

Eşitliğin her iki tarafından 10100A ve C terimleri birbirini götürür:

1010B = 5050 \implies B = 5

**Adım 3 — En Küçük Değer İçin Rakamları Belirleme**  
A + B + C toplamının en küçük olması için:

- ABABC beş basamaklı bir sayı olduğundan A \neq 0 olmalıdır. Dolayısıyla A’nın alabileceği en küçük değer A = 1’dir.
- B değeri sabit olup B = 5’tir.
- Kalan C bir rakamdır ve 0 \le C \< 1010 kuralına uymalıdır. Bu durumda C’nin alabileceği en küçük değer C = 0’dır.

A + B + C = 1 + 5 + 0 = 6

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 6** ((A+B+C)\_{\min} = 6)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Beş basamaklı bir sayının en büyük basamağındaki rakam sıfır olamaz (A \ge 1), ancak kalan terimi bir doğal sayı olduğundan sıfır değerini alabilir (C \ge 0). Bu durum A+B+C toplamının minimum değerini belirlemede kritik rol oynar.