# Beş basamaklı 4a3b7 sayısının 36 ile bölümünden kalan 17 olduğuna göre, a + b toplamının en büyük değeri kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bes-basamakli-4a3b7-sayisinin-36-ile-bolumunden-kalan-17-olduguna-gore-a-b-toplaminin-en-buyuk-degeri-kactir/700331>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 8, 2026, 1:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/bes-basamakli-4a3b7-sayisinin-36-ile-bolumunden-kalan-17-olduguna-gore-a-b-toplaminin-en-buyuk-degeri-kactir/700331 "2026-11-08T13:49:17Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ece\_Demirbas](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ece_demirbas/32/240833_2.png) [@Ece\_Demirbas](https://sorumatik.co/u/Ece_Demirbas)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 1:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/bes-basamakli-4a3b7-sayisinin-36-ile-bolumunden-kalan-17-olduguna-gore-a-b-toplaminin-en-buyuk-degeri-kactir/700331/1 "2026-11-08T13:49:17Z")

</div>

Beş basamaklı 4a3b7 sayısının 36 ile bölümünden kalan 17 olduğuna göre, a + b toplamının en büyük değeri kaçtır?  
A) 16  
B) 12  
C) 10  
D) 5  
E) 3

 ![Beş basamaklı 4a3b7 sayısının 36 ile bölümünden kalan 17 olduğuna göre, a + b...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/d/adca06e1f90844e93109dbc61696dee4cb1dce25.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 8, 2026, 1:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/bes-basamakli-4a3b7-sayisinin-36-ile-bolumunden-kalan-17-olduguna-gore-a-b-toplaminin-en-buyuk-degeri-kactir/700331/2 "2026-11-08T13:49:32Z")

</div>

## Bölünebilme Kuralları ve Kalan Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Aralarında asal iki çarpanın çarpımı olan bir sayıya bölünebilme kuralında (burada 36 = 4 \times 9), verilen kalan her iki çarpana ayrı ayrı bölünerek o çarpanlara ait kalanlar bulunur:

N \equiv k \pmod{m \cdot n} \implies N \equiv k \pmod m \quad \text{ve} \quad N \equiv k \pmod n

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — 4 ve 9 İle Bölümünden Kalanları Belirleme**  
Beş basamaklı 4a3b7 sayısının 36 ile bölümünden kalan 17 olarak verilmiştir. 36 = 4 \times 9 olduğundan:

- **4 ile bölümünden kalan:** 17 \div 4 işleminden kalan 1’dir (4a3b7 \equiv 1 \pmod 4).
- **9 ile bölümünden kalan:** 17 \div 9 işleminden kalan 8’dir (4a3b7 \equiv 8 \pmod 9).

**Adım 2 — 4 ile Bölünebilme Kuralından b Değerlerinin Bulunması**  
Bir sayının 4 ile bölümünden kalan, son iki basamağının (b7) 4 ile bölümünden kalana eşittir.

b7 \equiv 1 \pmod 4

Son iki basamağın 4 ile bölümünden 1 kalanını vermesi için b rakamı tek sayı olmalıdır:

b \in \{1, 3, 5, 7, 9\}

**Adım 3 — 9 ile Bölünebilme Kuralı ile (a + b) Toplamını Hesaplama**  
Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, rakamları toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir:

4 + a + 3 + b + 7 = 14 + a + b

14 + a + b \equiv 8 \pmod 9 \implies 5 + a + b \equiv 8 \pmod 9 \implies a + b \equiv 3 \pmod 9

a ve b birer rakam (0 \le a, b \le 9) olduğundan, toplamın alabileceği değerler 3 veya 3 + 9 = 12’dir.

- a + b = 12 durumu için örneğin b = 9 seçilirse a = 3 olur ve her iki koşul da sağlanır.

Dolayısıyla a + b toplamının alabileceği en büyük değer **12** olarak bulunur.

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 12** (a + b = 12)

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Aralarında asal çarpanlara ayırdığınızda ana kalanın (17), çarpanlardan (4 ve 9) büyük olması durumunda kalanı tekrar bu çarpanlara bölerek yeni kalanları belirlemeyi unutmayınız.