# Belirli sayıda eş karelerin birer kenarları ortak olacak şekilde alt alta veya yan yana birleştirilmesiyle oluşan **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Ekim 26, 2026, 6:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/belirli-sayida-es-karelerin-birer-kenarlari-ortak-olacak-sekilde-alt-alta-veya-yan-yana-birlestirilmesiyle-olusan/698367 "2026-10-26T18:37:20Z")\ **Posts on this page:** 2\ **Page:** 1
**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 6:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/belirli-sayida-es-karelerin-birer-kenarlari-ortak-olacak-sekilde-alt-alta-veya-yan-yana-birlestirilmesiyle-olusan/698367/1 "2026-10-26T18:37:20Z")
Belirli sayıda eş karelerin birer kenarları ortak olacak şekilde alt alta veya yan yana birleştirilmesiyle oluşan yapılara karezen denir. Yukarıda eş kareler ile oluşturulmuş 1. karezenin çevresinin uzunluğu 8 birim iken 2. karezenin çevresinin uzunluğu 10 birimdir. Bu karelere eş 5 adet kare ile yeni bir karezen elde ediliyor. Buna göre elde edilen yeni karezenin çevresinin uzunluğu I. 10 birim II. 12 birim III. 14 birim ifadelerinden hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III ![Belirli sayıda eş karelerin birer kenarları ortak olacak şekilde alt alta veya yan yana...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/1/d132dbe1e07882053c0b7972635c392e9faa70f0.jpeg) ---
**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\ **Post date:** [Ekim 26, 2026, 6:37ös UTC](https://sorumatik.co/t/belirli-sayida-es-karelerin-birer-kenarlari-ortak-olacak-sekilde-alt-alta-veya-yan-yana-birlestirilmesiyle-olusan/698367/2 "2026-10-26T18:37:47Z")
## Karezen Çevre Problemi 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** - Bir karenin kenar uzunluğu a ve kare sayısı n olmak üzere; kenarları ortak olacak şekilde birleştirilen karelerin oluşturduğu şeklin çevresi: \text{Çevre} = 4n \cdot a - 2k \cdot a _(Burada k, kareler arasında içeride kalan ortak kenar sayısıdır. Her ortak kenar, çevre uzunluğundan 2a birim eksiltir.)_ * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Birim Karenin Kenar Uzunluğunu Bulma** - **1. karezen:** 2 \times 2 düzeninde 4 kareden oluşur. Dış kenarlar sayıldığında çevresinde 8 adet kenar bulunur. \text{Çevre}\_1 = 8a = 8 \text{ birim} \implies a = 1 \text{ birim} - **2. karezen:** 4 kareden oluşur ve dış çevresinde 10 adet kenar bulunur. \text{Çevre}\_2 = 10a = 10 \text{ birim} \implies a = 1 \text{ birim} Böylece kullanılan her bir karenin kenar uzunluğunun 1\text{ birim} olduğu doğrulanır. **Adım 2 — 5 Kare ile Oluşabilecek Yapıları ve Ortak Kenar Sayılarını (k) İnceleme** n = 5 adet birim kare birleştirildiğinde tüm karelerin toplam kenar sayısı 5 \times 4 = 20’dir. Şeklin birleşik (karezen) kalabilmesi için karelerin birbirine en az bir kenarla bağlı olması gerekir: - **Maksimum Çevre Durumu (Döngüsüz / Ağaç Yapısı):** 5 karenin birbirine bağlı bir yapı oluşturabilmesi için **en az** n - 1 = 4 ortak kenar (k = 4) bulunmalıdır (Örneğin: Yan yana dizilmiş 1 \times 5 şerit, L biçimi veya T biçimi). - **Minimum Çevre Durumu (En Çok Ortak Kenar):** Karelerden 4 tanesi ile 2 \times 2 blok yapılıp 5. kare bunun herhangi bir dış kenarına yapıştırılırsa (P-pentomino yapısı), 2 \times 2 bloğun içinde 4 ortak kenar ve 5. karenin eklenmesiyle 1 ortak kenar daha oluşur; toplam k = 5 ortak kenar elde edilir. - **14 birim Çevre Durumu:** Çevrenin 14\text{ birim} olması için: ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **D) I ve II** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Ortak Kenar İlkesi:** İki çokgen kenarları boyunca yapıştırıldığında, çakışan her kenar çifti şeklin iç bölgesinde kalır ve çevre uzunluğunu 2 kenar boyu azaltır. - **Bağlantılı Graf Kuralı:** n adet parçanın tek parça halinde birbirine bağlanabilmesi için en az n - 1 bağlantı noktası gerekir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** Kareleri uca ekleyerek çevrenin 14 veya daha fazla yapılabileceğini düşünmek. - **✅ Doğru Yaklaşım:** 5 kareyi düz bir çizgide yan yana koysak bile 4 iç kenar oluşur ve maksimum çevre 2 \times (1 + 5) = 12\text{ birim} ile sınırlı kalır. Bu mantığı pekiştirmek için 6 adet eş kare ile oluşturulabilecek en küçük ve en büyük karezen çevrelerini birlikte hesaplamak ister misin?