# Belediye otobüslerinin hareket ettikleri ilk durakta aşağıdaki gibi akıllı panoda hangi hat otobüsünün kaç dakika sonra

**URL:** <https://sorumatik.co/t/belediye-otobuslerinin-hareket-ettikleri-ilk-durakta-asagidaki-gibi-akilli-panoda-hangi-hat-otobusunun-kac-dakika-sonra/701055>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Kasım 13, 2026, 4:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/belediye-otobuslerinin-hareket-ettikleri-ilk-durakta-asagidaki-gibi-akilli-panoda-hangi-hat-otobusunun-kac-dakika-sonra/701055 "2026-11-13T16:14:18Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/f/6de8d8/32.png) [@Feray\_bengu\_Akca](https://sorumatik.co/u/Feray_bengu_Akca)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/belediye-otobuslerinin-hareket-ettikleri-ilk-durakta-asagidaki-gibi-akilli-panoda-hangi-hat-otobusunun-kac-dakika-sonra/701055/1 "2026-11-13T16:14:18Z")

</div>

Belediye otobüslerinin hareket ettikleri ilk durakta aşağıdaki gibi akıllı panoda hangi hat otobüsünün kaç dakika sonra hareket edeceği yazılıdır.  
Bu otobüslerden ilki hareket ettikten en geç 10 dakika sonra bütün otobüsler de hareket ettiğine göre, x’in alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?  
A) 13  
B) 14  
C) 16  
D) 17  
E) 15

 ![Belediye otobüslerinin hareket ettikleri ilk durakta aşağıdaki gibi akıllı panoda hangi...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/6/763d794381798c4d6f6a94482913bb6ce3081c8f.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 13, 2026, 4:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/belediye-otobuslerinin-hareket-ettikleri-ilk-durakta-asagidaki-gibi-akilli-panoda-hangi-hat-otobusunun-kac-dakika-sonra/701055/2 "2026-11-13T16:14:38Z")

</div>

## Basit Eşitsizlikler ve Aralık Problemleri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**  
Tüm otobüslerin hareket süreleri kümesinde ilk hareket eden otobüs en küçük süreye (\min), son hareket eden otobüs ise en büyük süreye (\max) karşılık gelir. İlk otobüs ile son otobüs arasındaki süre farkının en geç 10 dakika olması koşulu:

\max - \min \le 10

eşitsizliği ile modellenir.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Verilen Hareket Sürelerinin Belirlenmesi**  
Panoda verilen otobüslerin hareket süreleri 12, 18, 15 ve x dakikadır. Bilinen süreler arasından en erken kalkan otobüs 12. dakikada, en geç kalkan otobüs ise 18. dakikada hareket etmektedir.

**Adım 2 — En Erken ve En Geç Hareket Eden Otobüse Göre x’in Sınırlarının Bulunması**

- **Durum 1 (x’in en küçük değer olması durumu):**  
Eğer ilk kalkan otobüs 2\text{E} hattı (x dakika) ise, son kalkan otobüs 18. dakikada hareket eden 8\text{A} hattı olur:

- **Durum 2 (x’in en büyük değer olması durumu):**  
Eğer son kalkan otobüs 2\text{E} hattı (x dakika) ise, ilk kalkan otobüs 12. dakikada hareket eden 34 hattı olur:

- **Durum 3 (x’in ara bir değer olması durumu):**  
12 \le x \le 18 olduğunda ilk otobüs 12, son otobüs 18. dakikada kalkar. Aralarındaki fark 18 - 12 = 6 \le 10 olup koşul daima sağlanır.

**Adım 3 — x’in Alabileceği Tam Sayı Değerlerinin Hesaplanması**  
Tüm durumlar birleştirildiğinde x tam sayısının aralığı:

8 \le x \le 22

Bu aralıktaki tam sayı adedi terim sayısı formülüyle bulunur:

\text{Terim Sayısı} = 22 - 8 + 1 = 15

* * *

✅ **CEVAP:** **E) 15** (x \in [8, 22])

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:**  
“En geç 10 dakika sonra” ifadesi matematiksel olarak \le 10 anlamına gelir ve sınır değerler (8 ve 22) çözüme dâhildir. Bilinmeyen terimin hem kümenin minimumu hem de maksimumu olabileceği iki uç durum ayrı ayrı test edilmelidir.