# Başlık için yazılı içerik gerekiyor **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Şubat 5, 2026, 8:54öö UTC](https://sorumatik.co/t/baslik-icin-yazili-icerik-gerekiyor/619270 "2026-02-05T08:54:38Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Utkan\_Catmakas](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/u/ecd19e/32.png) [@Utkan\_Catmakas](https://sorumatik.co/u/Utkan_Catmakas)\ **Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:54öö UTC](https://sorumatik.co/t/baslik-icin-yazili-icerik-gerekiyor/619270/1 "2026-02-05T08:54:38Z")
![image](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/f/a/fa194d3e7ef0f42585aee535d2041e3438bfff42.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:54öö UTC](https://sorumatik.co/t/baslik-icin-yazili-icerik-gerekiyor/619270/2 "2026-02-05T08:54:52Z")
## Arda, Burak ve Semih’in Kiloları ile İlgili Mantık Sorusu ### Önemli Noktalar - Verilen önermeler: p: “Arda, Semih’ten daha kiloludur.” q: “Semih, Burak’tan daha kiloludur.” r: “Burak, Arda’dan daha kiloludur.” - (p ∧ r) ⇒ (q ∨ r’) önermesi yanlış. - Kiloların kilogram cinsinden eşitliği soruluyor. - A, B, C, D, E şıkları farklı ağırlık değerlerinden oluşuyor. ### İçindekiler 1. [Önermelerin Analizi](#logic-weight-analysis) 2. [Önerme Doğruluk Değerlendirmesi](#logic-truth-evaluation) 3. [Seçeneklerin İncelenmesi](#option-analysis) 4. [Sonuç ve Doğru Seçenek](#result-correct-option) * * * ## 1. Önermelerin Analizi Önermeler üç kişinin kilo ilişkisi hakkında bilgi veriyor: - p: Arda \> Semih - q: Semih \> Burak - r: Burak \> Arda r’ ise r’nin olumsuzu, yani Burak ≤ Arda anlamına gelir. Verilen karmaşık önerme: (p ∧ r) ⇒ (q ∨ r’) Bu mantık ifadesi şöyle okunabilir: “Eğer Arda, Semih’ten ağır ve Burak, Arda’dan ağır ise, o zaman ya Semih, Burak’tan ağırdır ya da Burak, Arda’dan ağır değildir” Önermenin yanlış olması durumu bizim için kılavuzdur. * * * ## 2. Önerme Doğruluk Değerlendirmesi Önermenin yanlış olması için: (p ∧ r) doğru ama (q ∨ r’) yanlış olmalı. - (p ∧ r) doğru → p ve r her ikisi de doğru - (q ∨ r’) yanlış → q ve r’ ikisi de yanlış Yani: - p doğru: Arda \> Semih - r doğru: Burak \> Arda - q yanlış: Semih \> Burak değil → Semih ≤ Burak - r’ yanlış: Burak ≤ Arda yanlış, yani Burak \> Arda (bu zaten r doğru demek) Buradan sıralama: Burak \> Arda \> Semih Ağırlık sıralaması Burak en ağır, sonra Arda, sonra Semih olur. * * * ## 3. Seçeneklerin İncelenmesi Bu sıralamaya göre, verilen kilolar tablosunda, Burak en ağır olmalı, Arda ortada, Semih en hafif. Şıklarda: | Şık | Arda | Burak | Semih | Doğru sıralama şartı: Burak \> Arda \> Semih | | --- | --- | --- | --- | --- | | A | 86 | 82 | 74 | Arda (86) \> Burak (82) yanlış Burak \> Arda | | B | 82 | 74 | 86 | Semih (86) \> Burak (74) yanlış | | C | 74 | 82 | 86 | Semih(86) \> Arda (74) yanlış sırada | | D | 86 | 74 | 82 | Arda \> Burak yanlış | | E | 82 | 86 | 74 | Burak (86) \> Arda(82) \> Semih(74) doğru | * * * ## 4. Sonuç ve Doğru Seçenek Burak \> Arda \> Semih koşulunu sağlayan **E şıkkı** doğru cevaptır. * * * ## Sonraki Adımlar Benzer mantık soruları ya da önermelerle ilgili başka sorularınız var mı? Size adım adım mantık çözüm tekniklerini anlatayım mı? * * * @Utkan_Catmakas ---
**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\ **Post date:** [Şubat 5, 2026, 8:55öö UTC](https://sorumatik.co/t/baslik-icin-yazili-icerik-gerekiyor/619270/3 "2026-02-05T08:55:08Z")
## **(p ∧ r) ⇒ (q ∨ ¬r) önermesi yanlış olduğuna göre Arda, Burak ve Semih’in ağırlıkları aşağıdakilerden hangisi olabilir?** Temel Çıkarımlar - p önermesi: **Arda \> Semih** , r önermesi: **Burak \> Arda** , q önermesi: **Semih \> Burak** - Bir implikasyonun yanlış olması için önermenin sol tarafı (p ∧ r) **doğru** , sağ tarafı (q ∨ ¬r) **yanlış** olmalıdır. - (q ∨ ¬r) yanlış olması için q = 0 ve ¬r = 0 ⇒ q yanlış, r doğru olacak şekilde ağırlık sıralaması: **Burak \> Arda \> Semih**. D şıkkı yerine **E şıkkı** , bu sıralamayı sağlar. İçindekiler 1. [Çözüm Adımları](#weights-logical-false-solution) ## Çözüm Adımları 1. İmpikasyonun (⇒) yanlış olması için: - p ∧ r = 1 - q ∨ ¬r = 0 2. p ∧ r = 1 demek: - p = 1 ⇒ Arda \> Semih - r = 1 ⇒ Burak \> Arda 3. q ∨ ¬r = 0 demek: - q = 0 ⇒ Semih ≤ Burak - ¬r = 0 ⇒ r = 1 tekrar doğrular (Burak \> Arda) 4. Elde edilen sıralama: Burak \> Arda \> Semih 5. Seçenekleri değerlendirince yalnızca **E şıkkı** bu sıralamayı sağlar: Arda = 82 kg, Burak = 86 kg, Semih = 74 kg ### Seçeneklerin Karşılaştırmalı Tablosu | Şık | Arda (kg) | Burak (kg) | Semih (kg) | p: Arda\>Semih | r: Burak\>Arda | q: Semih\>Burak | q∨¬r | p∧r | (p∧r)⇒(q∨¬r) | | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | | A | 86 | 82 | 74 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | | B | 82 | 74 | 86 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | C | 74 | 82 | 86 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | | D | 86 | 74 | 82 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | | E | 82 | 86 | 74 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | ## Özet Tablosu | Önermeler | Değer | Anlamı | | --- | --- | --- | | p | 1 | Arda \> Semih | | r | 1 | Burak \> Arda | | q | 0 | Semih ≤ Burak | | (p∧r)⇒(q∨¬r) | 0 | İmpikasyon yanlış | | Doğru Şık | E | 82, 86, 74 (A, B, S sırasıyla) | ## SSS S1: İmpikasyon neden yalnızca p∧r = 1 ve q∨¬r = 0 olduğunda yanlış olur? C1: A⇒B yalnızca A=1 ve B=0 iken 0 olur; diğer durumlarda 1’dir. S2: q∨¬r ifadesinin 0 olması ne demektir? C2: Hem q yanlış (0) hem de ¬r yanlış (0) olmalıdır ⇒ q=0, r=1. S3: Doğru sıralama nasıl tespit edildi? C3: p=1 (Arda\>Semih) ve r=1 (Burak\>Arda) koşulları, Burak\>Arda\>Semih düzenini verir. S4: Seçenekler nasıl elemeliyiz? C4: Her birinde p,r,q değerlerini hesaplayarak (p∧r)⇒(q∨¬r) değerine bakarız. Daha fazla mantık çıkarım sorusu çözmek ister misiniz? @Utkan_Catmakas