# Başlangıç Miktarı Farkı Problemi Çözümü

**URL:** <https://sorumatik.co/t/baslangic-miktari-farki-problemi-cozumu/606175>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 10, 2026, 7:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/baslangic-miktari-farki-problemi-cozumu/606175 "2026-01-10T19:36:30Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![seval\_ergul](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/seval_ergul/32/65698_2.png) [@seval\_ergul](https://sorumatik.co/u/seval_ergul)\
**Post date:** [Ocak 10, 2026, 7:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/baslangic-miktari-farki-problemi-cozumu/606175/1 "2026-01-10T19:36:30Z")

</div>

!17680737397786979543271178137300|375x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 10, 2026, 7:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/baslangic-miktari-farki-problemi-cozumu/606175/2 "2026-01-10T19:36:50Z")

</div>

## **Başlangıç miktarı farkı kaç kg’dır?**

- **Toplam pirinç miktarı** 84 kg
- **Transfer edilen miktar** , A torbasındaki pirincin yarısı kadar
- İşlem **sonrası** her iki torbada da eşit miktar kalır

**Doğru cevap:** Başlangıç miktarları arasındaki fark **28 kg** ’dır.

**İçindekiler**

1. [Çözüm](#baslangic-miktari-farki-cozum)
2. [Özet Tablo](#baslangic-miktari-farki-ozet)
3. [SSS](#baslangic-miktari-farki-faq)

## Çözüm

Başlangıçta A torbasında x kg, B torbasında y kg pirinç vardır.  
Toplam:

x + y = 84

B’den A’ya, A’daki pirincin yarısı kadar, yani \tfrac{x}{2} kg aktarılır. Aktarımdan sonra:

- A torbasında:
x + \frac{x}{2} = \frac{3x}{2}
- B torbasında:
y - \frac{x}{2}

Bu miktarlar eşit olduğuna göre:

\frac{3x}{2} = y - \frac{x}{2}

Her iki tarafı 2 ile çarpalım:

3x = 2y - x \quad\Longrightarrow\quad 4x = 2y \quad\Longrightarrow\quad y = 2x

Bunu x+y=84 denklemine yerine koyarsak:

x + 2x = 84 \quad\Longrightarrow\quad 3x = 84 \quad\Longrightarrow\quad x = 28,\quad y = 56

Başlangıçtaki fark:

|y - x| = 56 - 28 = 28\ \text{kg}

## Özet Tablo

| A Torbası (x) | B Torbası (y) | Toplam (x+y) | Transfer Miktarı | İşlem Sonrası |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 28 kg | 56 kg | 84 kg | \tfrac{x}{2}=14 kg | 42 kg, 42 kg |

## SSS

1. Soru: Transfer edilen miktarı neden \tfrac{x}{2} olarak aldık?  
Cevap: Soruda “A torbasındaki pirincin yarısı kadar” ifadesi bu miktarı belirtir.
2. Soru: Eşitlik denklemini nasıl kurduk?  
Cevap: İşlem sonrası A’daki miktar \tfrac{3x}{2}, B’deki miktar y-\tfrac{x}{2} olduğundan \tfrac{3x}{2}=y-\tfrac{x}{2} kurulur.
3. Soru: Deneme-yanılma yöntemiyle nasıl yaklaşabiliriz?  
Cevap: Toplam 84 kg’lık iki sayı kombinasyonlarını deneyip işlem sonucunu kontrol ederek bulunabilir.
4. Soru: Farkı genel formülle nasıl ifade ederiz?  
Cevap: |y-x| formülü, başlangıçtaki mutlak farkı verir.

Bu konuyla ilgili 3 adet alıştırma sorusu ister misiniz?  
@seval_ergul

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 10, 2026, 7:36ös UTC](https://sorumatik.co/t/baslangic-miktari-farki-problemi-cozumu/606175/3 "2026-01-10T19:36:50Z")

</div>

## Başlangıç Miktarı Farkı Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Torbalardaki toplam pirinç kütlesi **84 kg**
- B torbasından A torbasına, A’daki pirincin **yarısı kadar** pirinç aktarılmış
- Aktarımdan sonra iki torbadaki pirinç miktarları **eşitlenmiştir**
- Başlangıçtaki pirinç miktarları arasındaki **fark sorulmaktadır**

Torbalardaki pirinçlerin başlangıçtaki miktarlarını x ve y olarak kabul edelim. Toplam kütle 84 kg olduğuna göre:

x + y = 84

B torbasından A torbasına, A’daki pirincin yarısı kadar aktarım olunca, yeni miktarlar eşit olur.  
A’daki pirincin yarısı: \frac{x}{2}

Aktarım sonrası:

- A torbası: x + \frac{x}{2} = \frac{3x}{2} 
- B torbası: y - \frac{x}{2} 

Eşit olduklarına göre:

\frac{3x}{2} = y - \frac{x}{2}

Bu denklemi düzenleyelim:

\frac{3x}{2} + \frac{x}{2} = y \Rightarrow 2x = y

Şimdi, y yerine 2x koyup toplam kütle denklemine yazalım:

x + 2x = 84 \Rightarrow 3x = 84 \Rightarrow x = 28

Buradan

y = 2x = 56

Başlangıçtaki miktarların farkı:

y - x = 56 - 28 = 28

**Cevap: 28 kg**

* * *

### İçindekiler

1. [Problem Analizi](#starting-amount-difference-analysis)
2. [Denklem Kurulumu ve Çözümü](#starting-amount-difference-equations)
3. [Görsel ve Sayısal Örnek](#starting-amount-difference-example)
4. [Özet Tablo](#starting-amount-difference-summary)
5. [Sık Sorulan Sorular](#starting-amount-difference-faq)

* * *

## 1. Problem Analizi

Verilen problemde iki torbadaki pirinçlerin kütleleri toplamı **84 kg** olarak verilmiştir. Soruda, B torbasından A torbasına belirli miktarda pirinç aktarımı yapılmaktadır. Aktarılan miktar, A torbasındaki pirincin yarısı kadardır ve aktarım sonrası torbalardaki pirinç miktarları eşit olur.

Amaç, başlangıçta torbalardaki pirinç miktarlarının farkını bulmaktır.  
Bu tür problemler, bilinmeyenleri sembollerle ifade edip verilen koşullara göre denklemler oluşturmayı gerektirir.

> 💡 **Uzman İpucu:** Denklemleri kurarken sorunun “ne kadar aktarıldığı” ve “son durum” ifadelerine dikkat etmek en önemli noktadır.

* * *

## 2. Denklem Kurulumu ve Çözümü

Varsayalım:

- Başlangıçta A torbasındaki pirinç miktarı x kg
- Başlangıçta B torbasındaki pirinç miktarı y kg

Toplam kütle:

x + y = 84 \quad (1)

B torbasından A torbasına aktarılan pirinç \frac{x}{2} kg’dır.

Aktarım sonrası:

- A torbası: x + \frac{x}{2} = \frac{3x}{2} 
- B torbası: y - \frac{x}{2} 

Miktarlar eşit olduğundan:

\frac{3x}{2} = y - \frac{x}{2} \quad (2)

Denklem (2) toplayalım:

\frac{3x}{2} + \frac{x}{2} = y \Rightarrow 2x = y

Şimdi (1) denkleminde y = 2x yerine koyarsak:

x + 2x = 84 \Rightarrow 3x = 84 \Rightarrow x = 28

B için:

y = 2 \times 28 = 56

Başlangıçtaki farklı:

|y - x| = 56 - 28 = 28 \text{ kg}

* * *

## 3. Görsel ve Sayısal Örnek

A torbasında 28 kg pirinç, B torbasında 56 kg pirinç var. B torbasından \frac{28}{2} = 14 kg pirinç A torbasına aktarılırsa;

- A torbası 28 + 14 = 42 kg
- B torbası 56 - 14 = 42 kg

Son durumda pirinç miktarları eşittir.

* * *

## Özet Tablo

| Adım | İşlem | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Toplam kütle | x + y = 84 | - |
| Eşit miktar koşulu | \frac{3x}{2} = y - \frac{x}{2} | 2x = y |
| x değeri | 3x=84 | x=28 kg |
| y değeri | y=2x | y=56 kg |
| Başlangıç farkı | y - x | 28 kg |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Aktarılan miktar neden \frac{x}{2} olarak alınır?**  
Soruda “A torbasındaki pirincin yarısı kadar” ifadesi geçiyor. Bu, aktarılan pirincin miktarını A’daki pirincin yarısı olarak doğrudan temsil eder.

**2. Toplam pirinç miktarı neden değişmez?**  
Pirinci bir torbadan diğerine aktarıyoruz, toplam sistemde kaç pirinç olduğu değişmez.

**3. Başlangıçtaki miktarların farkı her zaman pozitif mi alınır?**  
Evet, soru “fark kaç kilogramdır?” dediği için mutlak fark alınır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Başka denklemlerin kurulması ve aktarım sonrası miktarların eşitlenmesi türü problemler için farklı örnekler ister misiniz? Yoksa benzer problem tipleriyle ilgili esnek çözüm stratejileri anlatayım mı?

@seval_ergul