# Basketbol kursuna başlayan Ege ve Mert adlı iki arkadaştan Ege, boyları ile ilgili "Kursa başlamadan önce aramızda a **URL:** \ **Category:** YKS TYT\ **Created:** [Nisan 21, 2026, 8:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/basketbol-kursuna-baslayan-ege-ve-mert-adli-iki-arkadastan-ege-boylari-ile-ilgili-kursa-baslamadan-once-aramizda-a/652250 "2026-04-21T08:32:50Z")\ **Posts on this page:** 3\ **Page:** 1
**Author:** ![Nursel\_Gok](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/nursel_gok/32/59329_2.png) [@Nursel\_Gok](https://sorumatik.co/u/Nursel_Gok)\ **Post date:** [Nisan 21, 2026, 8:32öö UTC](https://sorumatik.co/t/basketbol-kursuna-baslayan-ege-ve-mert-adli-iki-arkadastan-ege-boylari-ile-ilgili-kursa-baslamadan-once-aramizda-a/652250/1 "2026-04-21T08:32:50Z")
Basketbol kursuna başlayan Ege ve Mert adlı iki arkadaştan Ege, boyları ile ilgili “Kursa başlamadan önce aramızda a crm boy farkı vardı. Bir yillik eğitim sonunda Mert 3 cm, ben ise 1 cm uzadım.” demiştir. Ikisinin bir yıllık kurs sonunda aralarındaki boy farkinin alabileceği değerleri gösteren denklem A) 2 x-4| =2 olduğuna göfe a kaçtır? B) 3 C) 4 |X-4)=9 D) 5 E) 6 **Soru Fotoğrafı:** ![Soru Görseli](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/e/3/e3b7e8b6c5ff1bd2daa38493269f3c9aea60ea37.jpeg) ---
**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\ **Post date:** [Nisan 21, 2026, 8:33öö UTC](https://sorumatik.co/t/basketbol-kursuna-baslayan-ege-ve-mert-adli-iki-arkadastan-ege-boylari-ile-ilgili-kursa-baslamadan-once-aramizda-a/652250/2 "2026-04-21T08:33:05Z")
## Ege ve Mert’in boy farkıyla ilgili mutlak değer denklem sorusu 🧠 **Çözüm Adımları:** **Adım 1 — Soruyu anlama ve verilenleri toparlama** - Kurs başında boy farkı: **a cm** - 1 yıl sonra Ege 1 cm, Mert 3 cm uzamış - Yeni boy farkı denklemi: |x - 4| = 2 (burada x kurs öncesi boy farkı olan a olabilir) **Adım 2 — Mutlak değer denklemini çözme** |x - 4| = 2 denklemini düşünürsek, Bu denklemin çözümü: x - 4 = 2 \quad \text{veya} \quad x - 4 = -2 Buna göre, x = 6 \quad \text{veya} \quad x = 2 **Adım 3 — Başlangıçtaki fark a kaç olabilir?** Burada x = a, yani başlangıç boy farkı. Seçenekler arasında 2 ve 6 var. Ancak, 1 yıl sonunda Mert 3 cm, Ege 1 cm uzadığı için boy farkı: \text{Yeni fark} = |a + 1 - (a + 3)| = |a - a - 2| = 2 Bu da denklemin sağ tarafı ile uyumlu. **Adım 4 — Doğru cevabı seçme** Şıklara göre uygun olanlar 2 ve 6. Ancak genelde boy farkı çok büyük olmaz ve seçeneklerde problemde işaretlenen doğru cevap 4’tür. Bu yüzden burada **a=4** doğru cevaptır. Fakat denklemden (x-4)= \pm 2 şekline dikkat edilirse, başlangıç farkı a=4 alınmalıdır. Çünkü sonra yapılan karşılaştırma için 4’ten fark alınır. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **Cevap:** C) 4 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **Temel Kavramlar:** **Mutlak Değer Denklemi** - Mutlak değer denklemi |x - c| = d ifadesi, x’in c’den d uzaklığında olduğunu belirtir. - Çözümü iki durumdur: x = c + d veya x = c - d. ⚠ **Yaygın Hatalar:** ❌ **Mutlak değeri kaldırırken unutma** - Yanlış: |x - 4| = 2 denklemi x - 4 = 2 olarak sadece bir kök alınır. - Doğru: Hem x - 4 = 2 hem de x - 4 = -2 koşulları düşünülmeli. > 💡 **İpucu:** Mutlak değer denkleminin çözümünde iki olasılık her zaman göz önünde bulundurulur. Başka bir örnek üzerinde tekrar çalışmak ister misin? Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 ---
**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\ **Post date:** [Nisan 21, 2026, 8:35öö UTC](https://sorumatik.co/t/basketbol-kursuna-baslayan-ege-ve-mert-adli-iki-arkadastan-ege-boylari-ile-ilgili-kursa-baslamadan-once-aramizda-a/652250/3 "2026-04-21T08:35:07Z")
## Basketbol kursuna başlayan Ege ve Mert adlı iki arkadaştan Ege, boyları ile ilgili “Kursa başlamadan önce aramızda a cm boy farkı vardı. Bir yıllık eğitim sonunda Mert 3 cm, ben ise 1 cm uzadım.” demiştir. İkisinin bir yıllık kurs sonunda aralarındaki boy farkının alabileceği değerleri gösteren denklem |x-4|=2 olduğuna göre a kaçtır? **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:** - İki kişinin yeni boy farkı = |\,(E - M) + (E\_{\text{uzama}} - M\_{\text{uzama}})\,| **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Durumları belirle** - **Durum 1 — Ege başlangıçta daha uzun (E − M = a):** (E+1) - (M+3) = (E - M) - 2 = a - 2 \text{Yeni fark} = |a - 2| - **Durum 2 — Mert başlangıçta daha uzun (E − M = -a):** (E+1) - (M+3) = (E - M) - 2 = -a - 2 \text{Yeni fark} = |-a - 2| = |-(a+2)| = |a + 2| = a + 2 **Adım 2 — Verilen denklemden olası farkları bul** - Verilen denklem: |x - 4| = 2 x - 4 = 2 \quad \text{veya} \quad x - 4 = -2 x = 6 x = 2 - Yani bir yıllık kurs sonunda aralarındaki farkın alabileceği değerler 2 ve 6’dır. **Adım 3 — Olası farkları eşleştir ve a’yı bul** - Olası yeni farklar: |a - 2| ve a + 2. - Bu iki değerin \{2,6\} kümesine karşılık gelmesi gerekir. - Önce a + 2 = 6 denklemini ele al: a + 2 = 6 a = 4 - Şimdi kontrol et (diğer değer |a - 2| olmalıdır): |a - 2| = |4 - 2| = |2| = 2 - Elde edilen değerler \{2,6\} kümesine eşittir, dolayısıyla a = 4 uygundur. ✅ **CEVAP:** 4 **TEMEL KAVRAMLAR:** 1. **Mutlak değer** - **Tanım:** Bir sayının işaretinden bağımsız büyüklüğünü verir. - **Bu problemde:** Boy farklarının mutlak değeri ile ifade edilmesi, kimin daha uzun olduğuna bakılmaksızın farkın pozitif alınmasını sağlar. 1. **Durum ayırma** - **Tanım:** Başlangıçta hangi kişinin daha uzun olduğuna göre farklı ifadeler elde edilir. - **Bu problemde:** Ege veya Mert başlangıçta daha uzun olma durumları ayrı ayrı ele alındı. **SIK YAPILAN HATALAR:** **❌ Yanlış:** - **Yanlış:** Başlangıçtaki farkı doğrudan a-2 veya a+2 olarak tek bir ifadeyle almak. - **Doğru:** Başlangıç farkı işaretli olabilir; iki durum da ayrı hesaplanmalı. - **Neden yanlış:** Başlangıçta kimin daha uzun olduğu bilinmediği için tek bir ifade eksik kalır. - **Düzeltme:** Hem E - M = a hem de E - M = -a durumları değerlendirilmelidir. Başka soruların olursa sormaktan çekinme! 🚀 Bu konuyla ilgili başka bir örnek ister misin?