# Basamaklı DE pozitif tam sayısinin 10 katindan 5 fazlad Buna göre, D + E +F toplamı en az kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/basamakli-de-pozitif-tam-sayisinin-10-katindan-5-fazlad-buna-gore-d-e-f-toplami-en-az-kactir/690401>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 22, 2026, 5:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/basamakli-de-pozitif-tam-sayisinin-10-katindan-5-fazlad-buna-gore-d-e-f-toplami-en-az-kactir/690401 "2026-08-22T17:11:34Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 22, 2026, 5:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/basamakli-de-pozitif-tam-sayisinin-10-katindan-5-fazlad-buna-gore-d-e-f-toplami-en-az-kactir/690401/1 "2026-08-22T17:11:34Z")

</div>

1. Üç basamaklı, rakamları farklı DEF pozitif tam sayısı. k  
basamaklı DE pozitif tam sayısinin 10 katindan 5 fazlad  
Buna göre, D + E +F toplamı en az kaçtır?  
A) 6  
B) 7  
C)8  
D) 9  
E)
2. AE

 ![Üç basamaklı, rakamları farklı DEF pozitif tam sayısı.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/8/d85a97f43636d029e45e4389e6ea5cde447171e4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 22, 2026, 5:11ös UTC](https://sorumatik.co/t/basamakli-de-pozitif-tam-sayisinin-10-katindan-5-fazlad-buna-gore-d-e-f-toplami-en-az-kactir/690401/2 "2026-08-22T17:11:41Z")

</div>

## Üç Basamaklı DEF Sayısının Çözümlemesi ve Toplamın En Az Değeri

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

Sayı basamaklarını çözümleme kuralına göre üç basamaklı bir DEF sayısı şu şekilde yazılır:

DEF = 100D + 10E + F

İki basamaklı bir DE sayısı ise şu şekilde yazılır:

DE = 10D + E

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Denklemin Kurulması**  
Soruda DEF sayısının, DE sayısının 10 katından 5 fazla olduğu belirtilmiştir. Bu durumu denklemle ifade edelim:

DEF = 10 \cdot (DE) + 5

**Adım 2 — Sayıların Çözümlenmesi**  
Denklemdeki sayıları basamak değerlerine göre açalım:

100D + 10E + F = 10 \cdot (10D + E) + 5

100D + 10E + F = 100D + 10E + 5

**Adım 3 — Değişkenlerin Sadeleştirilmesi ve F Değerinin Bulunması**  
Eşitliğin her iki tarafındaki 100D ve 10E terimleri birbirini götürür:

F = 5

Bu durumda F rakamının kesinlikle 5 olduğunu bulduk.

**Adım 4 — D + E + F Toplamının En Küçük Değerinin Belirlenmesi**  
D + E + F toplamının en az olması için D ve E rakamlarını seçebileceğimiz en küçük değerler olarak belirlemeliyiz. Soruda verilen şartlar:

- DEF üç basamaklı bir sayıdır, bu yüzden D \neq 0 olmalıdır.
- Rakamları birbirinden farklıdır.
- F = 5 olarak sabittir.

En küçük D değeri için D = 1 seçelim.  
En küçük E değeri için normalde 0 seçebiliriz. Ancak rakamlar farklı olmalı ve D, E, F birbirinden farklı seçilmelidir.  
D = 1 ve F = 5 olduğuna göre, E için kalan en küçük rakam E = 0 olur.  
Sayılar: D=1, E=0, F=5. Rakamlar birbirinden farklıdır (1, 0, 5).

**Adım 5 — Final Hesaplama**

D + E + F = 1 + 0 + 5 = 6

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **6 (A Seçeneği)**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Basamak Analizi**

- **Tanım:** Bir sayının rakamlarının bulunduğu konuma göre aldığı değerdir.
- **Bu problemde:** DEF sayısını 10 \cdot DE + F şeklinde yazarak F rakamına doğrudan ulaştık.

**2. Rakamları Farklı Koşulu**

- **Tanım:** Sayıyı oluşturan her bir sembolün (rakamın) birbirinden farklı olmasıdır.
- **Bu problemde:** En küçük toplamı bulurken D ve E için seçtiğimiz değerlerin F=5 ile çakışmamasına dikkat ettik.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

❌ **Rakam Farklılığını Unutmak**

- **Yanlış:** D=1, E=1 seçerek toplamı daha küçük bulmaya çalışmak.
- **Doğru:** Soruda “rakamları farklı” dendiği için her rakam benzersiz olmalıdır.
- **Neden Yanlış:** Sorunun temel kısıtlamasını ihlal eder.

Bu tür basamak kavramı sorularında çözümleme yaparak bilinmeyenleri sadeleştirmek her zaman en hızlı yoldur. Benzer mantıkla kurgulanmış başka bir sayı basamağı sorusu çözmemi ister misin?