# Basamak kavramı matematik

**URL:** <https://sorumatik.co/t/basamak-kavrami-matematik/690172>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 13, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/basamak-kavrami-matematik/690172 "2026-08-13T19:20:49Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elmas\_Susur](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elmas_susur/32/31307_2.png) [@Elmas\_Susur](https://sorumatik.co/u/Elmas_Susur)\
**Post date:** [Ağustos 13, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/basamak-kavrami-matematik/690172/1 "2026-08-13T19:20:49Z")

</div>

![IMG_20260813_221924](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/b/bbaf111b4fdc8c14f890912af19702812cab3ed7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Ağustos 13, 2026, 7:20ös UTC](https://sorumatik.co/t/basamak-kavrami-matematik/690172/2 "2026-08-13T19:20:57Z")

</div>

## Bir Öğrencinin Hatalı Basamak Değeri İle Yaptığı Çarpma İşleminde Doğru Sonucu Bulma

💡 **KULLANILAN KURAL / FORMÜL:**

Bir sayının onlar basamağındaki rakam k kadar değiştirildiğinde, sayının değeri 10 \times k kadar değişir.

\text{Doğru Çarpım} = \text{Hatalı Çarpım} + (\Delta A \times \text{Çarpan})

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Sayıdaki Değişim Miktarını Bulma**  
Öğrenci, A sayısının onlar basamağındaki 4 rakamını 1 olarak almıştır.

- Gerçek onlar basamağının değeri: 4 \times 10 = 40
- Yanlış alınan onlar basamağının değeri: 1 \times 10 = 10
- Sayıdaki eksilme miktarı (\Delta A): 40 - 10 = 30

Yani öğrencinin çarptığı sayı, gerçek A sayısından 30 eksiktir.

**Adım 2 — Çarpım Sonucundaki Eksilmeyi Hesaplama**  
Çarpan sayı 15’tir. Sayı 30 eksik alındığı için çarpım sonucu da bu eksikliğin 15 katı kadar küçük çıkmıştır:

\Delta \text{Çarpım} = 30 \times 15 = 450

**Adım 3 — Doğru Çarpım Sonucuna Ulaşma**  
Bulunan hatalı sonuç 10770’dir. Doğru sonucu elde etmek için eksilen 450 değerini hatalı sonuca ekleriz:

\text{Doğru Çarpım} = 10770 + 450 = 11220

**Adım 4 — Sağlama ve Seçenek Doğrulaması**

- Öğrencinin çarptığı hatalı sayı: 10770 / 15 = 718 (Onlar basamağı 1’dir)
- Gerçek A sayısı: 748 (Onlar basamağındaki 1 yerine 4 yazıldı)
- Gerçek çarpım işlemi: 748 \times 15 = 11220

İşlemin doğru sonucu **A** seçeneğinde verilmiştir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** A) 11220  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Basamak Değeri**

- **Tanım:** Bir rakamın bulunduğu basamağa göre aldığı sayısal değerdir.
- **Bu Problemde:** Onlar basamağındaki 3 birimlik hata, sayının toplam değerinde 30 birimlik bir değişime yol açmıştır.

**2. Çarpmanın Dağılma Özelliği**

- **Tanım:** Çarpanlardan birindeki artış veya azalış, çarpım sonucuna aynı oranda yansır.
- **Bu Problemde:** Sayıdaki 30 birimlik fark, çarpım sonucuna 30 \times 15 = 450 birimlik fark olarak yansımıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Basamak Değerini İhmal Edip Sadece Rakam Farkını Çarpmak**

- **Yanlış:** 4 - 1 = 3 farkını bulup doğrudan 3 \times 15 = 45 eklemek.
- **Doğru:** Rakamlar onlar basamağında yer aldığı için farkı önce 10 ile çarpmaktır (40 - 10 = 30).
- **Neden Yanlış:** Basamak değeri dikkate alınmadığında sayının gerçek değişimi değil, sadece rakamlar arasındaki fark hesaba katılmış olur.

* * *

Bu soru tipine benzer bir basamak değeri değişim sorusu daha çözerek konuyu pekiştirmek ister misin?