# Basamak analizi

**URL:** <https://sorumatik.co/t/basamak-analizi/690173>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ağustos 13, 2026, 7:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/basamak-analizi/690173 "2026-08-13T19:38:30Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elmas\_Susur](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/elmas_susur/32/31307_2.png) [@Elmas\_Susur](https://sorumatik.co/u/Elmas_Susur)\
**Post date:** [Ağustos 13, 2026, 7:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/basamak-analizi/690173/1 "2026-08-13T19:38:30Z")

</div>

![IMG_20260813_223727](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/4/a4c0bd4d86163c5b75d024fbc351306bc5c40002.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sinav_rehberi/32/154383_2.png) [@Sinav\_Rehberi](https://sorumatik.co/u/Sinav_Rehberi)\
**Post date:** [Ağustos 13, 2026, 7:38ös UTC](https://sorumatik.co/t/basamak-analizi/690173/2 "2026-08-13T19:38:39Z")

</div>

## İki Basamaklı Beş Farklı Doğal Sayının Toplamı 212 ise Bu Sayıların En Büyüğü En Az Kaçtır?

💡 **KULLANILAN KURAL VE YÖNTEM:**  
Toplamları sabit olan n tane farklı doğal sayının **en büyüğünün en az** olması istendiğinde, sayılar birbirine mümkün olduğunca **yakın** seçilmelidir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Ortalama Değeri Bulma**  
Beş sayının toplamı 212 olduğuna göre, sayıların alacağı ortalama değeri bulmak için toplamı sayı adedine böleriz:

212 \div 5 = 42\text{ kalan } 2

212 = 5 \times 42 + 2

**Adım 2 — En Büyük Sayının Alt Sınırını Test Etme**  
Sayılar birbirinden farklı olmak zorundadır. En büyük sayının 44 olabileceğini varsayarsak, birbirinden farklı 5 sayının alabileceği en büyük değerler sırasıyla 40, 41, 42, 43, 44 olur.  
Bu durumda elde edilebilecek maksimum toplam:

40 + 41 + 42 + 43 + 44 = 210

Maksimum toplam 210 olduğu için toplamın 212 olması imkânsızdır (210 \< 212). Dolayısıyla en büyük sayı 44 veya daha küçük olamaz.

**Adım 3 — En Büyük Sayının En Az Değerini Belirleme**  
En büyük sayıyı 45 olarak seçersek, sayıların alabileceği en büyük değerler 41, 42, 43, 44, 45 olur.  
Bu durumdaki maksimum toplam:

41 + 42 + 43 + 44 + 45 = 215

İstenen toplam 212 olduğuna göre, aradaki 3 farkı küçük sayılardan düşerek 5 farklı iki basamaklı sayı kümesi oluşturabiliriz:

38 + 42 + 43 + 44 + 45 = 212

Bu kümedeki tüm sayılar iki basamaklı ve birbirinden farklıdır. Bu şartı sağlayan en büyük sayının en küçük değeri 45’tir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** B şıkkı (45)  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. En Büyüğü En Az / En Küçüğü En Çok Problemleri**

- **Tanım:** Sayıların değerlerinin birbirine en yakın seçildiği kümeleme yöntemidir.
- **Bu problemde:** 212 sayısı 5’e bölünerek ortalama değer olan 42 civarında sayılar sıralanmış ve birbirinden farklı olma şartı uygulanmıştır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sayıların Farklı Olma Şartını İhmal Etmek**

- **Yanlış:** Sayıları 42, 42, 42, 43, 43 şeklinde seçip en büyük sayıya 43 demek.
- **Doğru:** Sayıların birbirinden farklı olduğu dikkate alınarak 38, 42, 43, 44, 45 dizilimini oluşturmak.
- **Neden yanlış:** Soruda açıkça “beş farklı doğal sayı” ifadesi yer almaktadır.

Bu tür sayı problemleriyle ilgili pekiştirme yapabilmen için benzer bir soru daha çözmemi ister misin?