# BAC dik üçgen, 1I Buna göre, tarí(ACB) kaçtır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/bac-dik-ucgen-1i-buna-gore-tari-acb-kactir/697947>\
**Category:** Question Answer\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 23, 2026, 6:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/bac-dik-ucgen-1i-buna-gore-tari-acb-kactir/697947 "2026-10-23T18:15:16Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Halime\_Kizilkaya](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/halime_kizilkaya/32/235210_2.png) [@Halime\_Kizilkaya](https://sorumatik.co/u/Halime_Kizilkaya)\
**Post date:** [Ekim 23, 2026, 6:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/bac-dik-ucgen-1i-buna-gore-tari-acb-kactir/697947/1 "2026-10-23T18:15:16Z")

</div>

1. 

B  
12  
BAC dik üçgen, [ED] 1I [BC]  
[AB] 1 [AC], |BD| = |DC|  
|AE| = 12 birim, |EC| = 15 birim  
Buna göre, tarí(ACB) kaçtır?  
15

 ![B 12 BAC dik üçgen, 1I 1 , , Buna göre, tarí(ACB) kaçtır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/a/3/a36409c156eb2325200343b386dbd8b74b06cd4c.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\
**Post date:** [Ekim 23, 2026, 6:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/bac-dik-ucgen-1i-buna-gore-tari-acb-kactir/697947/2 "2026-10-23T18:15:32Z")

</div>

## Dik Üçgende Trigonometrik Oran Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Kenar Orta Dikme Özelliği:** Bir doğru parçasının orta dikmesi üzerindeki her nokta, bu parçanın uç noktalarına eşit uzaklıktadır:
|BD| = |DC| \text{ ve } [ED] \perp [BC] \implies |EB| = |EC|
- **Pisagor Teoremi:** Bir dik üçgende dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir:
a^2 + b^2 = c^2
- **Tanjant Oranı:** Dik üçgende bir dar açının tanjantı, karşı dik kenar uzunluğunun komşu dik kenar uzunluğuna oranıdır:
\tan(\alpha) = \frac{\text{Karşı Dik Kenar}}{\text{Komşu Dik Kenar}}

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — İkizkenar Üçgen Bağıntısının Belirlenmesi**  
[ED] \perp [BC] ve |BD| = |DC| olduğundan, [ED] doğrusu [BC] kenarının kenar orta dikmesidir. Bu doğru üzerindeki E noktası, B ve C noktalarına eşit mesafededir.

|EB| = |EC| = 15\text{ birim}

**Adım 2 — |AB| Uzunluğunun Hesaplanması**  
B noktasından E noktasına bir doğru parçası çizildiğinde oluşan BAE üçgeni, A köşesi dik açı (90^\circ) olan bir dik üçgendir. Pisagor bağıntısı (3-4-5 özel üçgeninin 3 katı) uygulanır:

|AB|^2 + |AE|^2 = |EB|^2

|AB|^2 + 12^2 = 15^2

|AB|^2 + 144 = 225

|AB|^2 = 81 \implies |AB| = 9\text{ birim}

**Adım 3 — |AC| Uzunluğunun ve \tan(\widehat{ACB}) Değerinin Hesaplanması**  
AC kenarının toplam uzunluğu, parçaların toplamına eşittir:

|AC| = |AE| + |EC| = 12 + 15 = 27\text{ birim}

Büyük dik üçgen olan BAC üçgeninde C açısının tanjantı hesaplanır:

\tan(\widehat{ACB}) = \frac{|AB|}{|AC|} = \frac{9}{27} = \frac{1}{3}

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:**  **\dfrac{1}{3}**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Kenar Orta Dikme:** Bir doğru parçasını hem ortalayan hem de ona dik olan doğrudur; üzerinde alınan her nokta uç noktalara ikizkenarlık sağlar.
- **3-4-5 Özel Dik Üçgeni:** Kenarları 3k - 4k - 5k oranında olan üçgendir (9-12-15).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** [ED] doğru parçasını doğrudan BAC üçgeninin orta tabanı kabul edip benzerlik oranını yanlış kurmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** E ile B noktasını birleştirerek kenar orta dikmenin getirdiği ikizkenarlık kuralından faydalanmak.

Bu soru tipinde kenar orta dikme özelliğini pekiştirmek için benzer bir geometri sorusu daha çözmek ister misin?