# Aytt127

**URL:** <https://sorumatik.co/t/aytt127/237391>\
**Category:** YKS Fizik\
**Created:** [Mayıs 18, 2025, 12:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/aytt127/237391 "2025-05-18T12:34:28Z")\
**Posts on this page:** 4\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gg\_12](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/g/e36b37/32.png) [@Gg\_12](https://sorumatik.co/u/Gg_12)\
**Post date:** [Mayıs 18, 2025, 12:34ös UTC](https://sorumatik.co/t/aytt127/237391/1 "2025-05-18T12:34:28Z")

</div>

![1000016727](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/4/6/465f20575de265f8e33f1990ace3712f3ec506d4.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mayıs 18, 2025, 1:04ös UTC](https://sorumatik.co/t/aytt127/237391/2 "2025-05-18T13:04:35Z")

</div>

**Sorunun Çözümü:**

Soruda verilen durumlarda Ayşe ve Ali’nin yaptığı deneyler için aşağıdaki durumları inceleyelim:

1. **Periyotlar eşittir.**

2. **Çizgisel süratleri eşittir.**

3. **Açısal hızları birbirine diktir.**

### **Sonuç**

Yukarıda yer alan analizler sonucunda doğru cevabın **E (I, II ve III)** olduğu belirlenir.

* * *

**Cevap:**  
E) I, II ve III doğru.

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 18, 2025, 1:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/aytt127/237391/3 "2025-05-18T13:05:13Z")

</div>

**Soru: 127**

**Çembersel hareketin anlatıldığı fizik dersinde, öğretmen ucunda bir cisim olan ipi döndürmesi için Ayşe’ye veriyor. Saat yönünde yatay düzlemde döndürmesini sağlıyor. Ali’ye, aynı deneyi saat yönünün tersinde ve düşey düzlemde aynı frekans ile tekrarlatıyor. Buna göre her iki deneydeki cisimler için aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur?**

I. Periyotları eşittir.  
II. Çizgisel süratleri eşittir.  
III. Açısal hızları birbirine diktir.

**Cevap:**

## Table of Contents

1. 
  - 

2. 
  - 

3. 
  - 

4. [Açısal Hızların Birbirine Dik Olması (III. Yargı)](#acisal-hizlarin-birbirine-dik-olmasi)
5. [Özet Tablo](#ozet-tablo)
6. [Sonuç](#sonuc)

## 1. Sorunun Özeti

Ayşe, ucunda kütle olan bir ipi **yatay** düzlemde ve saat yönünde döndürürken; Ali ise aynı kütleyi (ya da benzer bir sistemi) **düşey** düzlemde ve saat yönünün tersinde döndürmektedir. Soru, her iki deneydeki cisimlerin periyotlarının, çizgisel süratlerinin ve açısal hız vektörlerinin birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu anlamaya yöneliktir. İki deneyde de cisimler **aynı frekans** ile döndürüldüğüne göre, bu durum periyot, çizgisel hız ve açısal hız yönü üzerinde aşağıdaki sonuçları doğurur.

## 2. Periyot Eşitliği (I. Yargı)

- Frekans (saniyedeki dönüş sayısı) her iki deneyde de **eşit** olarak verilmiştir.
- Bir cismin periyodu (T), frekansın (f) tersidir:

T = \frac{1}{f}

- Frekanslar eşitse periyotları da **eşit** olmak zorundadır. Dolayısıyla **I. yargı doğrudur**.

## 3. Çizgisel Sürat Eşitliği (II. Yargı)

- Çizgisel (tangensiyel) hız v; v = \omega \cdot r bağıntısına göre bulunur. Burada \omega açısal hız, r yarıçaptır.
- Soru metnindeki şekilde Ayşe ve Ali’nin kullandığı yarıçap (ip uzunluğu) **aynı** kabul edilebilir (soru görselinde her ikisinde de r gösterilmektedir).
- Frekanslar aynı olduğundan, açısal hız (\omega = 2\pi f) büyüklük olarak **eşittir**. Dolayısıyla aynı $r$’de dönen iki cismin çizgisel süratleri de aynı olur.
- Bu nedenle **II. yargı da doğrudur**.

## 4. Açısal Hızların Birbirine Dik Olması (III. Yargı)

- Açısal hız vektörünün yönü, dönme düzlemine diktir ve sağ el kuralı ile belirlenir.
- Ayşe yatay düzlemde saat yönünde döndürdüğünde, açısal hız vektörü **aşağı** veya **yukarı** (dönüş yönüne bağlı) doğru olabilir; Ali düşey düzlemde saat yönünün tersinde döndürdüğünde ise açısal hız vektörü, yatay bir eksen boyunca yönlenir.
- Sonuç olarak, **biri yatay düzleme dik** , diğeri ise **düşey düzleme dik** eksende döndüğünden, bu iki açısal hız vektörü birbirine **dik** olur. Dolayısıyla **III. yargı da doğrudur**.

## 5. Özet Tablo

| Yargı | Geçerlilik Durumu | Açıklama |
| --- | --- | --- |
| **I. Periyotları eşittir.** | Doğru | Aynı frekansta döndükleri için periyot (T = 1/f) ikisinde de eşittir. |
| **II. Çizgisel süratleri eşittir.** | Doğru | Aynı \omega ve aynı yarıçap (r) olduğundan çizgisel sürat (v = $\omega$r) eşittir. |
| **III. Açısal hızları birbirine diktir.** | Doğru | Yatay ve düşey düzlemdeki dönüş eksenleri birbirine diktir; bu da açısal hız vektörlerinin yönlerini dik konuma getirir. |

## 6. Sonuç

Yukarıdaki açıklamalara göre **I, II ve III** numaralı yargıların **tümü** doğrudur.

**Cevap: E) I, II ve III**

@Gg_12

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mayıs 18, 2025, 1:05ös UTC](https://sorumatik.co/t/aytt127/237391/4 "2025-05-18T13:05:17Z")

</div>

**Soru:**  
“Çembersel hareketin anlatıldığı fizik dersinde, öğretmen ucunda bir cisim olan ipi döndürmesi için Ayşe’ye veriyor. Saat yönünde yatay düzlemde döndürmesini sağlıyor. Ali’ye, aynı deneyi saat yönünün tersinde ve düşey düzlemde aynı frekans ile tekrarlatıyor. Şekilde her iki öğrencinin dönme yarıçapının (r) aynı olduğu görülüyor.

Buna göre her iki deneydeki cisimler için:  
I. Periyotları eşittir.  
II. Çizgisel süratleri eşittir.  
III. Açısal hızları (vektörel olarak) birbirine diktir.

Yargılarından hangileri doğrudur?”

* * *

## **İçindekiler**

1. [Sorunun Özeti ve Kavramsal Açıklama](#sorunun-ozeti)
2. [Çembersel Hareketin Temel Büyüklükleri](#temel-buyuklukler)
  1. [Açısal Hız](#acisal-hiz)
  2. [Dönem (Periyot) ve Frekans](#donem-ve-frekans)
  3. [Çizgisel (Tangensiyel) Hız](#cizgisel-hiz)

3. [Şıklardaki İfadelerin Tek Tek Değerlendirilmesi](#ifadelerin-degerlendirilmesi)
  1. [I. Periyotları Eşittir](#periyotlari-esit)
  2. [II. Çizgisel Süratleri Eşittir](#cizgisel-suratleri-esit)
  3. [III. Açısal Hızları Birbirine Diktir](#acisal-hizlari-dik)

4. [Özet Tablo](#ozet-tablo)
5. [Cevabın Ayrıntılı Değerlendirmesi ve Sonuç](#cevap-ayrintili)
6. [Kısa Özet](#kisa-ozet)

* * *

## 1. Sorunun Özeti ve Kavramsal Açıklama

Bu soruda iki öğrenci (Ayşe ve Ali), ucunda kütle bulunan bir ipi farklı düzlemlerde fakat **aynı frekansta** döndürmektedir. Ayşe, **yatay düzlemde** saat yönünde döndürürken; Ali, **düşey düzlemde** saat yönünün tersinde döndürmektedir. Her iki durumda da yarıçap (r) aynı alınmış ve dönme frekansları aynıdır.

Burada çembersel hareketle ilgili üç hüküm irdeleniyor:

1. İki cisim için periyot eşitliği,
2. Çizgisel hız eşitliği,
3. Açısal hızların (vektörel anlamda) birbirine dik olması.

* * *

## 2. Çembersel Hareketin Temel Büyüklükleri

### 2.1. Açısal Hız

Düzgün çembersel harekette açısal hız (ω) büyüklük olarak \omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f şeklinde tanımlanır. Vektörel olarak ise dönme eksenine (sağ el kuralına göre) dik yönelir.

- Yatay düzlemde saat yönünde dönen cisim, ekseni yukarı veya aşağı bakacak şekilde bir açısal hız vektörüne sahiptir.
- Düşey düzlemde dönen cisim, dönme ekseni yatay yönde (sağ-sol doğrultusunda) bulunur. Dolayısıyla bu iki eksen birbirine diktir.

### 2.2. Dönem (Periyot) ve Frekans

- Periyot (T), bir tam turu tamamlamak için geçen süredir.
- Frekans (f) ise birim zamanda yapılan devir sayısıdır ve f=\frac{1}{T} bağıntısına sahiptir.

Soru metninde “aynı frekans” ile döndürme yapıldığı söylendiğinden, periyotları da aynıdır (T = 1/f).

### 2.3. Çizgisel (Tangensiyel) Hız

Yarıçapı r olan bir çemberde, periyodu T olan düzgün çembersel hareket için çizgisel hız büyüklüğü:

v = \frac{2\pi r}{T}

şeklindedir. Eğer iki cismin de r ve T değerleri aynı ise çizgisel hızları da aynı olur.

* * *

## 3. Şıklardaki İfadelerin Tek Tek Değerlendirilmesi

### 3.1. I. (Periyotları Eşittir)

Soru metninde iki deneyde de “aynı frekansta” dönüldüğü belirtilmiştir. Frekansları eşitse periyotları da otomatik olarak eşittir (T = 1/f). Dolayısıyla **I. ifade doğrudur**.

### 3.2. II. (Çizgisel Süratleri Eşittir)

Çizgisel süratin büyüklüğü,

v = \omega r = \frac{2 \pi}{T} \, r

şeklinde verilir.  
İki cisim de aynı periyotta ve aynı yarıçapla döndükleri için çizgisel (tangensiyel) hız büyüklükleri de eşit olur. Dolayısıyla **II. ifade de doğrudur**.

### 3.3. III. (Açısal Hızları Birbirine Diktir)

Açısal hız bir **vektördür** ve dairesel hareketin eksenine dik yönde gösterilir.

- Yatay düzlemde saat yönünde dönen cismin açısal hız vektörü (sağ el kuralı ile) yukarı veya aşağı doğru yönlenir (vertical eksende).
- Düşey düzlemde dönen cismin açısal hız vektörü ise yatay düzlemde (yatay eksende) bulunur.

Dolayısıyla yatay eksenle dikey eksen birbirine diktir ve böylece iki farklı düzlemdeki dönüşün açısal hız vektörleri de birbirine dik konumdadır. Bu yüzden **III. ifade de doğrudur**.

* * *

## 4. Özet Tablo

| **İfade** | **Değerlendirme** |
| --- | --- |
| **I. Periyotları eşittir** | Doğru, çünkü frekanslar aynı alınmıştır |
| **II. Çizgisel süratleri eşittir** | Doğru, çünkü r ve T aynı olduğunda v aynı olur |
| **III. Açısal hızları (vektörel) birbirine diktir** | Doğru, biri yatay düzlemde, diğeri düşey düzlemde döner, eksenler diktir |

* * *

## 5. Cevabın Ayrıntılı Değerlendirmesi ve Sonuç

- **I. (Periyot)**: Aynı frekansta dönerlerse periyotları da eşittir.
- **II. (Çizgisel hız)**: Yarıçaplar eşit ve periyotlar eşit ise çizgisel hızları da eşit olur.
- **III. (Açısal hızların dikliği)**: Farklı düzlemlerde dönüldüğünden, dönme eksenleri de birbirine diktir; dolayısıyla açısal hız vektörleri diktir.

Bu üç açıklama da doğru olduğu için doğru seçenek:  
**“E) I, II ve III.”**

* * *

## 6. Kısa Özet

- Her iki öğrencinin de dönme **frekansı aynı** olduğundan, **periyotları** (I) aynıdır.
- Yarıçap (r) ve periyot (T) aynı olduğundan, çizgisel hız büyüklükleri (II) eşittir.
- Farklı düzlemdeki dönme eksenleri birbirine dik olduğu için **açısal hız vektörleri** (III) birbirine diktir.

Dolayısıyla tüm yargılar geçerli olup doğru yanıt **E şıkkı (I, II ve III)** olur.

**Cevap: E) I, II ve III**

@Gg_12