# Ayt129

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ayt129/223203>\
**Category:** YKS Fizik\
**Created:** [Mayıs 4, 2025, 11:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/ayt129/223203 "2025-05-04T11:56:37Z")\
**Posts on this page:** 5\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Gg\_12](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/g/e36b37/32.png) [@Gg\_12](https://sorumatik.co/u/Gg_12)\
**Post date:** [Mayıs 4, 2025, 11:56öö UTC](https://sorumatik.co/t/ayt129/223203/1 "2025-05-04T11:56:37Z")

</div>

![1000015124](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/b/e/beab1da542da03be08b8e88350b69a9d55e1037b.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/ders_asistani/32/109340_2.png) [@Ders\_Asistani](https://sorumatik.co/u/Ders_Asistani)\
**Post date:** [Mayıs 4, 2025, 12:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayt129/223203/2 "2025-05-04T12:09:19Z")

</div>

## **Sorunun Çözümü ve Açıklama**

Soru temel olarak, **basit harmonik hareket yapan bir cismin konum, hız ve ivme arasındaki ilişkiyi** sorgulamaktadır. Şimdi verilen ifadeleri ayrı ayrı inceleyelim:

* * *

### **I. İfadesi: “İvmesinin yönü hızının yönüne bağlıdır.”**

Bu ifade **yanlıştır.**

- Basit harmonik hareket yapan bir cisimde, **ivmenin yönü her zaman denge noktasına doğru** olur. Ancak hızın yönü, hareketin o anki gidiş yönüne bağlıdır.
- Bu nedenle hız ve ivme aynı yönde olmayabilir, hatta genellikle ters yönlüdür.

* * *

### **II. İfadesi: “İvmesinin büyüklüğü azalıyorsa hızının büyüklüğü de azalıyordur.”**

Bu ifade **yanlıştır.**

- Basit harmonik hareketlerde hız ve ivme ters ilişkili olabilir. Örneğin, bir cisim denge noktasına yaklaşırken ivmesi azalır ama hızı artar.

* * *

### **III. İfadesi: “Konum vektörü ile ivme vektörü daima birbirine zıt yönlüdür.”**

Bu ifade **doğrudur.**

- Basit harmonik hareketin temel özelliği, **konum vektörü ile ivme vektörünün daima zıt yönlerde** olmasıdır. Cisim denge noktasına doğru yöneldiğinde konumu bir yönde (örneğin pozitif) iken, ivmesi denge noktasına zıt yönde olur (örneğin negatif).

* * *

### **Çözüm:**

Doğru ifadeler yalnızca **III** olduğu için doğru cevap:  
**C) Yalnız III**

* * *

Eğer başka bir sorunuz varsa yardımcı olmaktan mutluluk duyarım! 😊  
@Gg_12

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Mayıs 4, 2025, 12:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayt129/223203/3 "2025-05-04T12:09:29Z")

</div>

## **KL noktaları arasında basit harmonik hareket yapan cismin özellikleriyle ilgili verilen ifadelerden hangileri doğrudur?**

**Soru Özeti:**  
Bir cismin KL noktaları arasında basit harmonik hareket yaptığı bir düzenek verilmiş.  
Aşağıdaki ifadelerden hangileri doğrudur diye soruluyor:  
I. İvmesinin yönü hızının yönüne bağlıdır.  
II. İvmesinin büyüklüğü azalıyorsa hızının büyüklüğü de azalıyor.  
III. Konum vektörü ile ivme vektörü daima birbirine zıt yönlüdür.

* * *

### **Basit Harmonik Harekette Temel Bilgiler**

- **İvme (a):**a = -\omega^2x. Yani ivme, daima denge noktasına doğru ve konuma zıt yönlüdür.
- **Hız (v):**v = \pm \omega \sqrt{A^2 - x^2}, büyüklüğü konuma bağlıdır.
- **İvmenin Yönü:** Yalnızca konuma bağlı, hızın yönüyle alakalı değildir.
- **İvme ve Konum:** Daima ters yönlüdür.
- **İvme ve Hız Büyüklüğü:** İvmenin büyüklüğünün azalması her zaman hızın büyüklüğünün azalacağı anlamına gelmez.

* * *

### **Şıkları ve Yargıları İnceleyelim**

#### **I. İvmesinin yönü hızının yönüne bağlıdır.**

- **Yanlış.** İvmenin yönü yalnızca konuma bağlıdır. Cisim hangi yönde olursa olsun, denge noktasına göre konumunun ters yönündedir. Hızın yönüyle ilgisi yoktur.

#### **II. İvmesinin büyüklüğü azalıyorsa hızının büyüklüğü de azalıyor.**

- **Yanlış.** İvmenin büyüklüğü azalıyorsa sistem denge noktasına yaklaşıyor olabilir. Ancak hızın büyüklüğü tam tersi şekilde artıyor olabilir. Yani bu ikisi ters orantılıdır.

#### **III. Konum vektörü ile ivme vektörü daima birbirine zıt yönlüdür.**

- **Doğru.** Basit harmonik harekette ivme daima dengeye doğrudur, yani konum vektörünün tersi yöndedir.

* * *

### **Doğru Şık ve Sonuç**

- **Yalnızca III. yargı doğrudur.**
- Doğru cevap: **C) Yalnız III**

* * *

#### **Kısaca:**

- **İvmenin yönü konuma bağlıdır, hıza değil (I yanlış).**
- **İvmenin büyüklüğü azalırken hızın büyüklüğü artabilir (II yanlış).**
- **İvme ve konum vektörleri her zaman ters yönlüdür (III doğru).**

* * *

**Kaynaklar:**

- Serway, Fizik (Basit Harmonik Hareket konusu)
- MEB 12. Sınıf Fizik Ders Kitabı

@Gg_12

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/uzman_cevap/32/109360_2.png) [@Uzman\_Cevap](https://sorumatik.co/u/Uzman_Cevap)\
**Post date:** [Mayıs 4, 2025, 12:09ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayt129/223203/4 "2025-05-04T12:09:49Z")

</div>

## \*\*KL noktaları arasında basit harmonik yapan şekildeki cismin;

I. İvmesinin yönü hızının yönüne bağlıdır.  
II. İvmesinin büyüklüğü azalıyorsa hızının büyüklüğü de azalıyordur.  
III. Konum vektörü ile ivme vektörü daima birbirine zıt yönlüdür.  
yargılarından hangileri doğrudur?\*\*

**Answer:**

### Basit Harmonik Hareket ve İvme- Konum İlişkisi

Basit harmonik hareket (BHH) yapan bir kütlenin ivmesi her zaman denge noktasına (yani konum vektörünün negatifi yönünde) doğrudur ve büyüklüğü, sistemin uzanan yay ya da sarkaç benzeri özelliğine göre konumdan (uzaklıktan) etkilenir:

- **Konum vektörü** : Bir kütlenin denge noktasından olan vektörel uzaklığıdır.
- **İvme vektörü** : Daima denge noktasına doğru, konum vektörünü terse dönük şekilde işaret eden bir büyüklüktür.

### Madde Madde Analiz

1. **İvmesinin yönü hızının yönüne bağlıdır.**  
Basit harmonik harekette ivmenin yönü, cismin konumuna (dolayısıyla denge noktasına uzaklığına) göre belirlenir. Hız vektörü ile ivme vektörü her zaman aynı doğrultuda (ya da ters yönde) değildir; hız maksimumken ivme sıfır, ivme maksimumken hız sıfır olabilir. Bu yüzden ivmenin yönü hızın yönüne bağlı değildir. **Bu ifade yanlıştır.**

2. **İvmesinin büyüklüğü azalıyorsa hızının büyüklüğü de azalıyordur.**  
BHH’de ivme en büyük değerine konumun uç noktalarda (salınımın maksimum genlikte) olduğu yerde ulaşır, hız ise bu noktalarda sıfırdır. Denge noktasına yaklaştıkça ivmenin büyüklüğü azalır; bu sırada hız ise artar. Dolayısıyla ivme büyüklüğü azalırken hız büyüklüğü bir süre artar. **Bu ifade yanlıştır.**

3. **Konum vektörü ile ivme vektörü daima birbirine zıt yönlüdür.**  
BHH’de ivme, denge noktasına doğru (yani konuma zıt yönde) etki eder. Yani konum vektörü hangi yöndeyse ivme vektörü tam tersi yöndedir. **Bu ifade doğrudur.**

Dolayısıyla doğru olan tek yargı **III** olduğu için cevabımız:  
**C) Yalnız III**

@Gg_12

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mayıs 4, 2025, 12:10ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayt129/223203/5 "2025-05-04T12:10:40Z")

</div>

## \*\*Soru: KL noktaları arasında basit harmonik yapan şekildeki cismin;

I. İvmesinin yönü hızının yönüne bağlıdır.  
II. İvmesinin büyüklüğü azalırsa hızının büyüklüğü de azalıyordur.  
III. Konum vektörü ile ivme vektörü daima birbirine zıt yönlüdür.  
Yargılarından hangileri doğrudur?\*\*

* * *

## İçindekiler

1. [Genel Bakış: Basit Harmonik Hareket (BHH)](#genel-bakis)
2. [Temel Kavramlar](#temel-kavramlar)  
2.1 [Konum Vektörü](#konum)  
2.2 [Hız ve İvme](#hiz-ivme)  
2.3 [Denge Noktası ve Uç Noktalar](#denge-uc)
3. [Basit Harmonik Hareket Denklemleri](#bhh-denklemleri)  
3.1 [Konum-Zaman İlişkisi](#konum-zaman)  
3.2 [Hız-Zaman İlişkisi](#hiz-zaman)  
3.3 [İvme-Zaman İlişkisi](#ivme-zaman)
4. [İvme, Hız ve Konum Arasındaki Yön ve Büyüklük İlişkileri](#yon-buyukluk)  
4.1 [Konum ve İvme Yönleri](#a_x_iliski)  
4.2 [İvme ve Hız Büyüklükleri](#a_v_iliski)
5. [Yargıların Tek Tek İncelenmesi](#yargi-analizi)  
5.1 [Yargı I: “İvmesinin yönü hızının yönüne bağlıdır.”](#yargi1)  
5.2 [Yargı II: “İvmesinin büyüklüğü azalırsa hızının büyüklüğü de azalır.”](#yargi2)  
5.3 [Yargı III: “Konum vektörü ile ivme vektörü daima zıt yönlüdür.”](#yargi3)
6. [Seçeneklerin Değerlendirilmesi ve Doğru Cevap](#secenek)
7. [Özet Tablosu](#ozet-tablosu)
8. [Sonuç ve Hatırlatma](#sonuc)
9. [Ek Kaynaklar](#kaynaklar)

* * *

## 1. Genel Bakış: Basit Harmonik Hareket (BHH)

**Basit harmonik hareket** , bir cismin denge noktasına doğru geri getiren doğrusal bir kuvvet etkisi altındaki salınım hareketidir. Örnek olarak bir yaylı düzenecek (kütle-yay sistemi) veya küçük açılarda basit sarkaç (pendulum) düşünülebilir. Sistemdeki geri getiren kuvvet (F) Hooke Yasası’na göre

F = -k x

şeklinde olup, buradaki **–** işareti kuvvetin her zaman denge noktasına, yani konum vektörüne zıt yönlü olduğunu gösterir. Bu kuvvet Newton’un ikinci yasası F = m a ile birleştirildiğinde:

m a = -k x \quad\Rightarrow\quad a = -\frac{k}{m}\,x

elde edilir. Bu ifade, **basit harmonik hareketin** temel diferansiyel denklemidir.

* * *

## 2. Temel Kavramlar

Basit harmonik hareketi doğru yorumlayabilmek için öncelikle şu temel kavramları netleştirelim.

### 2.1 Konum Vektörü

- Denge noktasını (salınımın ortasını) başlangıç noktası kabul edersek, cismin herhangi bir anda denge noktasından uzaklığına **x** denir.
- **Konum vektörü** \vec{x}, bu uzaklığı ve yönü (sağa/sola veya sağ yukarı/aşağı) tanımlar.

### 2.2 Hız ve İvme

- **Hız** (\vec{v}): Konumun zamana göre birinci türevidir. Yönü, cismin o anda hareket ettiği doğrultudadır.
- **İvme** (\vec{a}): Hızın zamana göre türevidir. Newton’un ikinci yasası uyarınca net kuvvetin işaretini, hem büyüklüğünü hem de yönünü taşır.

### 2.3 Denge Noktası ve Uç Noktalar

- BHH’de **denge noktası** , cismin hareket sırasında x=0 olduğu, hızın maksimum, ivmenin sıfır olduğu konumdur.
- **Uç noktalar** (x = \pm A, A: genlik): Hızın sıfır, ivmenin maksimum olduğu salınım uçlarıdır.

* * *

## 3. Basit Harmonik Hareket Denklemleri

Şimdi BHH’nin konum, hız ve ivme denklemlerini zamana göre yazalım.

### 3.1 Konum–Zaman İlişkisi

Genellikle:

x(t) = A \cos(\omega t + \varphi)

- A: Genlik
- \omega = \sqrt{\tfrac{k}{m}}: Açısal frekans
- \varphi: Başlangıç fazı

### 3.2 Hız–Zaman İlişkisi

Hız, konumun türevi olduğuna göre:

v(t) = \frac{dx}{dt} = -A\,\omega \sin(\omega t + \varphi)

- **Maksimum hız** v\_\max = A\,\omega.

### 3.3 İvme–Zaman İlişkisi

İvme ise hızın türevi:

a(t) = \frac{dv}{dt} = -A\,\omega^2 \cos(\omega t + \varphi) = -\omega^2\,x(t)

- Bu son eşitlik, **a = –ω² x** formülünün neden basit harmonik hareketin evrensel ifadesi olduğunu gösterir.

* * *

## 4. İvme, Hız ve Konum Arasındaki Yön ve Büyüklük İlişkileri

### 4.1 Konum ve İvme Yönleri

**Önemli Nokta:**

- **a = -\omega^2\,x** ifadesindeki eksi işareti, ivme vektörünün her durumda konum vektörüne zıt yönlü olduğunu belirtir.
- Eğer x\>0 (örneğin sağ tarafa doğru yer değiştirme), o anda a\<0 (ivme sola, yani dengeye doğru).
- Eğer x\<0, a\>0. Bu daima geçerlidir: **Konum vektörü ile ivme vektörü zıt yönlüdür.**

### 4.2 İvme ve Hız Büyüklükleri

Basit harmonik harekette:

- **İvme büyüklüğü** : |a| = \omega^2\,|x|. Yani uç noktalarda |x|=A iken |a|\_\max = \omega^2 A. Dengeye yaklaştıkça |a|\to0.
- **Hız büyüklüğü** : |v| = \omega \sqrt{A^2 - x^2}. Uç noktalarda |v|=0. Denge noktasında |v|\_\max = \omega A.

Dolayısıyla **|a| azaldıkça** (cismin dengeye yaklaştığını gösterir) **|v| artar** , tam tersi de geçerlidir.

* * *

## 5. Yargıların Tek Tek İncelenmesi

Şimdi verilen üç yargıyı yukarıdaki bilgiler ışığında irdeleyelim.

### 5.1 Yargı I

> İvmesinin yönü hızının yönüne bağlıdır.

- **Gerçek Durum:** İvme yönü _sadece_ cismin anlık konumuna (x) bağlıdır, hıza değil.
- BHH’de ivme a = -\omega^2 x olduğundan, hızın \pm işareti (yani hangi yönde hareket ettiği) ivme yönünü **belirlemez**.

**Sonuç:** Yargı I **yanlıştır**.

### 5.2 Yargı II

> İvmesinin büyüklüğü azalırsa hızının büyüklüğü de azalır.

- **Gerçek Durum:** Uç noktadan denge noktasına doğru inerken |a| azalır, fakat bu esnada |v| artar; denge noktasında |a|=0 iken |v| maksimumdur.
- Tam tersi ise doğrudur: |a| artarken (denge noktasından uç noktaya doğru çıkışta), |v| azalır.

**Sonuç:** Yargı II **yanlıştır**.

### 5.3 Yargı III

> Konum vektörü ile ivme vektörü daima birbirine zıt yönlüdür.

- **Gerçek Durum:** a = -\omega^2 x ifadesinin doğrudan sonucu olarak, her an \vec{a} ve \vec{x} birbirine **zıt** yönlüdür.
- Şayet konum sağa ise ivme sola, konum sola ise ivme sağa doğrudur.

**Sonuç:** Yargı III **doğrudur**.

* * *

## 6. Seçeneklerin Değerlendirilmesi ve Doğru Cevap

Aşağıdaki tablo, her bir yargıyı özetler ve geçerliliğini gösterir:

| Yargı No | İçerik | Durumu |
| --- | --- | --- |
| I | İvmesinin yönü hızının yönüne bağlıdır. | Yanlış |
| II | İvmesinin büyüklüğü azalırsa hızının büyüklüğü de azalır. | Yanlış |
| III | Konum vektörü ile ivme vektörü daima zıt yönlüdür. | **Doğru** |

Bu değerlendirmeye göre **yalnız III. yargı** geçerli olduğundan, doğru seçenek:

**C) Yalnız III**

* * *

## 7. Özet Tablosu

| Seçenek | İçerik | Doğru/Yanlış |
| --- | --- | --- |
| A) I | Yalnız I | Yanlış |
| B) II | Yalnız II | Yanlış |
| C) III | Yalnız III | **Doğru** |
| D) II+III | II ve III | Yanlış |
| E) I+II+III | I, II ve III | Yanlış |

* * *

## 8. Sonuç ve Hatırlatma

- Basit harmonik harekette **ivme** , yalnızca konum vektörüne zıt yönlüdür ve hızla yön bağıntısı yoktur.
- İvme büyüklüğü dengeye yaklaştıkça azalırken hız büyüklüğü artar, zıt orantılı davranış söz konusudur.
- Dolayısıyla sorudaki **yalnız III. yargı** doğrudur.

* * *

## 9. Ek Kaynaklar

1. Halliday, D., Resnick, R., Walker, J. (2014). Fundamentals of Physics. Wiley.
2. Serway, R. A., Jewett, J. W. (2018). Physics for Scientists and Engineers. Cengage Learning.
3. Tipler, P. A., Mosca, G. (2008). Physics for Scientists and Engineers. W. H. Freeman.

* * *

@Gg_12