# Ayşe, tablodaki ay, yıldız, bulut ve güneş görsellerinden rastgele ikisini mavi, ikisini sarı renge boyuyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ayse-tablodaki-ay-yildiz-bulut-ve-gunes-gorsellerinden-rastgele-ikisini-mavi-ikisini-sari-renge-boyuyor/700868>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 12, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/ayse-tablodaki-ay-yildiz-bulut-ve-gunes-gorsellerinden-rastgele-ikisini-mavi-ikisini-sari-renge-boyuyor/700868 "2026-11-12T10:15:17Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![matemato](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/m/edb3f5/32.png) [@matemato](https://sorumatik.co/u/matemato)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/ayse-tablodaki-ay-yildiz-bulut-ve-gunes-gorsellerinden-rastgele-ikisini-mavi-ikisini-sari-renge-boyuyor/700868/1 "2026-11-12T10:15:17Z")

</div>

Ayşe, tablodaki ay, yıldız, bulut ve güneş görsellerinden rastgele ikisini mavi, ikisini sarı renge boyuyor.  
Buna göre Ayşe’nin güneş ve yıldızı farklı renklere boyamış olma olasılığı kaçtır?

 ![Ayşe, tablodaki ay, yıldız, bulut ve güneş görsellerinden rastgele ikisini mavi,...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/c/7c9de9b016fe31a6ceced2cbe70a8e28b8796161.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 12, 2026, 10:15öö UTC](https://sorumatik.co/t/ayse-tablodaki-ay-yildiz-bulut-ve-gunes-gorsellerinden-rastgele-ikisini-mavi-ikisini-sari-renge-boyuyor/700868/2 "2026-11-12T10:15:31Z")

</div>

## Basit Olayların Olasılığı ve Kombinasyon ile Renk Dağılımı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir olayın gerçekleşme olasılığı, **istenen durum sayısının tüm olası durumların sayısına oranı** ile hesaplanır:

P(A) = \frac{s(A)}{s(E)}

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Tüm Durumların Sayısını Bulma**  
Tabloda toplam 4 görsel (ay, yıldız, bulut, güneş) bulunmaktadır. Bu 4 görselden rastgele 2 tanesi maviye boyandığında geriye kalan 2 tanesi kendiliğinden sarı renge boyanmış olur. Olası tüm seçimlerin sayısı 4 elemandan 2 eleman seçme kombinasyonudur:

s(E) = \binom{4}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2 \cdot 1} = 6

**Adım 2 — Güneş ve Yıldızın Farklı Renkte Olduğu Durumları Hesaplama**  
Güneş ve yıldızın farklı renkte olması; birinin mavi, diğerinin sarı olması demektir. Bu durumu tüm durumlardan ikisinin aynı renk olduğu durumları çıkararak bulabiliriz:

- **İkisi de Mavi:** Güneş ve yıldız mavi olursa geriye kalan ay ve bulut sarı olur \rightarrow 1 \text{ durum}
- **İkisi de Sarı:** Güneş ve yıldız sarı olursa geriye kalan ay ve bulut mavi olur \rightarrow 1 \text{ durum}

Aynı renkte oldukları toplam durum sayısı 1 + 1 = 2’dir. Buradan farklı renklerde oldukları istenen durum sayısı:

s(A) = 6 - 2 = 4

**Adım 3 — Olasılık Değerini Hesaplama**  
İstenen durum sayısını tüm durumların sayısına oranlayarak sadeleştirelim:

P(A) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}

* * *

✅ **CEVAP:**  **\frac{2}{3}**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Bu soru doğrudan koşullu yaklaşım ile de pratikçe çözülebilir: Güneş hangi renge boyanırsa boyansın (mavi veya sarı), geriye boyanacak 3 görsel kalır. Bu 3 görselden 1 tanesi güneşle aynı renge, 2 tanesi ise farklı renge boyanacaktır. Dolayısıyla yıldızın farklı bir renge boyanma olasılığı doğrudan \frac{2}{3}'tür.