# Ayşe’nin bu işi tek başına bitirme süresi aşağıdakilerden hangisi olabilir?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ayse-nin-bu-isi-tek-basina-bitirme-suresi-asagidakilerden-hangisi-olabilir/613848>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 24, 2026, 12:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayse-nin-bu-isi-tek-basina-bitirme-suresi-asagidakilerden-hangisi-olabilir/613848 "2026-01-24T12:02:07Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Vedat4](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/vedat4/32/84099_2.png) [@Vedat4](https://sorumatik.co/u/Vedat4)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayse-nin-bu-isi-tek-basina-bitirme-suresi-asagidakilerden-hangisi-olabilir/613848/1 "2026-01-24T12:02:07Z")

</div>

![IMG_20260124_145104](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/9/39827c8250fbc7bbd8b12de84a1cea7da9170287.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayse-nin-bu-isi-tek-basina-bitirme-suresi-asagidakilerden-hangisi-olabilir/613848/2 "2026-01-24T12:02:26Z")

</div>

## **Ayşe’nin bu işi tek başına bitirme süresi aşağıdakilerden hangisi olabilir?**

• Ayşe ile Fatma birlikte işi **12 günde** tamamlıyor.  
• Ayşe tek başına Fatma’dan **daha uzun sürede** yapıyor ⇒ Ayşe’nin süresi F \> Fatsa süresinden büyük.  
• Toplam iş hızı: \tfrac1A+\tfrac1F=\tfrac1{12} formülü kullanılır.

**Doğru seçenek: 25 gün (E şıkkı).**

## **İçindekiler**

1. [Çözüm Adımları](#is-hizi-soru-cozum)
2. [Ayşe ve Fatma’nın Çalışma Hızı Analizi](#is-hizi-soru-analiz)
3. [Karşılaştırma Tablosu](#is-hizi-soru-karsilastirma)
4. [Özet Tablosu](#is-hizi-soru-ozet-tablo)
5. [SSS](#is-hizi-soru-faq)

## 1. Çözüm Adımları

1. Ayşe’nin tek başına bitirme süresine A, Fatma’nınkine F diyelim.
2. Birlikte çalışma denklemi:

\frac1A + \frac1F = \frac1{12}.

1. $F$’yi A cinsinden ifadelendirelim:

\frac1F = \frac1{12} - \frac1A \quad\Longrightarrow\quad F = \frac{12A}{A - 12}.

1. Koşullar:
  - A\>12 (Ayşe, birlikte 12 günden daha uzun sürüyor ki birlikte 12 gün elde edilsin).
  - F \< A (Ayşe, Fatma’dan yavaş ⇒ zamanı daha uzun).

2. Şıklardan yalnızca A=25 bu koşulları karşılar:

F = \frac{12\cdot25}{25 - 12} = \frac{300}{13}\approx23{,}08 \< 25.

## 2. Ayşe ve Fatma’nın Çalışma Hızı Analizi

- **İş hızı** : Günlük işin birim kısmı.
- Ayşe’nin günü başına hızı: \tfrac1A.
- Fatma’nın günü başına hızı: \tfrac1F.
- Birlikteki hız: \tfrac1A+\tfrac1F=\tfrac1{12}.
- Ayşe yalnız hızının daha küçük olması için A\>F yani A\> \tfrac{12A}{A-12} olmalı.

## 3. Karşılaştırma Tablosu

Şıklar ve elde edilen F değerleri:

| A (gün) | F=\tfrac{12A}{A-12} | F\<A? | Geçerli mi? |
| --- | --- | --- | --- |
| 8 | negatif (tanımsız) | – | Hayır |
| 16 | 48 | Hayır | Hayır |
| 22 | 26{,}4 | Hayır | Hayır |
| 24 | 24 | Eşit | Hayır |
| 25 | 300/13≈23{,}08 | Evet | Evet |

## 4. Özet Tablosu

| Özellik | Değer |
| --- | --- |
| Birlikte tamamlama süresi | **12 gün** |
| Ayşe’nin süresi (A) | **25 gün** |
| Fatma’nın süresi (F) | **300/13≈23,08 gün** |

## 5. SSS

S1: Çalışma hızı problemlerinde neden A\>12 demeliyiz?  
C1: Birlikte 12 günde bittiğine göre ikiliden biri 12 günden daha uzun, diğeri daha kısa sürede yapmalıdır. Ayşe daha yavaş olduğu için A\>12.

S2: F\< A şartını nasıl yorumlamalıyız?  
C2: Fatma’nın tek başına işi bitirme süresi Ayşe’den kısa olmalı; yani F\<A.

S3: Şıklarda tam sayı olmayan F değeri kabul edilir mi?  
C3: Evet, soru yalnızca süreleri gerçekçi ve koşulu sağlayan bir süre istemektedir; tam sayı olması şart değil.

S4: Benzer problemlerde hangi adımları izlemeliyiz?  
C4: 1) Değişken tanımı 2) Toplam hız denklemi 3) Diğerini bulma 4) Koşulları kontrol etme.

Başka çalışma hızı problemi çözmemi ister misiniz?  
@Vedat4

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 24, 2026, 12:02ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayse-nin-bu-isi-tek-basina-bitirme-suresi-asagidakilerden-hangisi-olabilir/613848/3 "2026-01-24T12:02:29Z")

</div>

## Ayşe ile Fatma İş Problemi Çözümü

### Önemli Noktalar

- Ayşe ile Fatma’nın birlikte çalışma süresi **12 gün**
- Ayşe, işi tek başına **Fatma’dan daha uzun sürede** bitiriyor
- Ayşe’nin tek başına bitirme süresi şıklardan belirlenmeli

Ayşe ve Fatma’nın birlikte bir işi 12 günde tamamladığı, Ayşe’nin işi tek başına **Fatma’dan daha uzun sürede** yaptığı verilen bilgiye göre, Ayşe’nin tek başına bitirme süresi Fatma’nınkinin üstünde olmalıdır. Ayşe ve Fatma’nın iş hızları ters orantılıdır; yani Ayşe’nin süresi büyükse iş hızı daha azdır.

### İçindekiler

1. [Problemin Matematiksel Modeli](#ayes-fatma-model)
2. [Çözüm Adımları](#ayes-fatma-cozum)
3. [Sonucun Değerlendirilmesi](#ayes-fatma-sonuc)
4. [Özet Tablo](#ayes-fatma-ozet)
5. [Sık Sorulan Sorular](#ayes-fatma-sss)

* * *

## Problemin Matematiksel Modeli

Bir işi birlikte 12 günde tamamlamaları şu anlama gelir:

\frac{1}{A} + \frac{1}{F} = \frac{1}{12}

Burada:

- A = Ayşe’nin tek başına iş bitirme süresi (gün)
- F = Fatma’nın tek başına iş bitirme süresi (gün)

Ayrıca problemde:

A \> F

yani Ayşe, işi Fatma’dan daha uzun sürede bitirir.

* * *

## Çözüm Adımları

1. **Birlikte çalışma süreleri:**

\frac{1}{A} + \frac{1}{F} = \frac{1}{12}

1. **A’nın F’den büyük olduğu durumu göz önüne alalım:**  
Ayşe’nin süresi A büyük olduğundan, Fatma’nın süresi F küçük olacaktır.

2. **Örnek değer olarak, verilen şıklardan olası ayşe sürelerini test edelim:**

- Seçenek A) 8 → Eğer Ayşe 8 günde bitiriyor ise, Fatma daha kısa sürede (örneğin 6 vb.) bitirmeli ki birlikte 12 günde bitirebilsinler. Ancak 8 günden kısa olmalı Fatma. Test edelim:
\frac{1}{8}+\frac{1}{F} = \frac{1}{12} \Rightarrow \frac{1}{F}=\frac{1}{12}-\frac{1}{8}=\frac{2-3}{24}=-\frac{1}{24}

Olumsuz sonuç → İmkansız.

- Seçenek B) 16 →
\frac{1}{16} + \frac{1}{F} = \frac{1}{12} \Rightarrow \frac{1}{F} = \frac{1}{12}-\frac{1}{16} = \frac{4-3}{48} = \frac{1}{48} \Rightarrow F=48

Burada A=16, F=48 ve A \< F değil, A daha az, bu Ayşe’nin Fatma’dan daha uzun sürede yapma koşuluna uymuyor. Bu yanlış.

- Seçenek C) 22 →
\frac{1}{22} + \frac{1}{F} = \frac{1}{12} \Rightarrow \frac{1}{F} = \frac{1}{12}-\frac{1}{22} = \frac{11-6}{132} = \frac{5}{132} \Rightarrow F = \frac{132}{5} = 26.4

Burada A=22 ve F=26.4 → A \< F olduğu için Ayşe daha kısa sürede yapıyor, bu da problem şartlarına uymuyor. Yanlış.

- Seçenek D) 24 →
\frac{1}{24} + \frac{1}{F} = \frac{1}{12} \Rightarrow \frac{1}{F} = \frac{1}{12} - \frac{1}{24} = \frac{2-1}{24} = \frac{1}{24} \Rightarrow F=24

Burada A=24 ve F=24. Ayşe’nin süresi Fatma’nın süresine eşit olmazsa daha uzun olmalıydı, eşit olduğu için şarta uymuyor. Yanlış.

- Seçenek E) 25 →
\frac{1}{25} + \frac{1}{F} = \frac{1}{12} \Rightarrow \frac{1}{F} = \frac{1}{12} - \frac{1}{25} = \frac{25 - 12}{300} = \frac{13}{300} \Rightarrow F \approx 23.08

Burada:  
A=25, F=23.08 yani Ayşe daha uzun sürede iş yapıyor (25 \> 23.08). Bu şartlara uyuyor.

* * *

## Sonucun Değerlendirilmesi

Ayşe’nin işi tek başına Fatma’dan daha uzun sürede bitirmesi ve birlikte 12 günde tamamlamaları durumu için uygun süre **25 gün** dir (şık E).

> 💡 **Pro Tip:** Birlikte çalışma problemi çözerken, önce birlikte tamamlanma süresine göre toplam iş hızını bulun, sonra verilen koşullara göre deneme yapmanız faydalıdır.

* * *

## Özet Tablo

| Seçenek | Ayşe’nin Süresi (gün) | Hesaplanan Fatma’nın Süresi (gün) | Ayşe \> Fatma Şartı | Geçerli mi? |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 8 | 8 | Negatif (imkansız) | Hayır | Hayır |
| 16 | 16 | 48 | Hayır | Hayır |
| 22 | 22 | 26.4 | Hayır | Hayır |
| 24 | 24 | 24 | Hayır (eşit) | Hayır |
| 25 | 25 | 23.08 | Evet | Evet |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Birlikte çalışma süresi ve bireysel süreler arasındaki ilişki nedir?**  
Birlikte çalışma süresi, bireysel sürelerin iş hızlarının toplamının tersi olarak hesaplanır. Formül:

\frac{1}{T\_{birlikte}} = \frac{1}{T\_1} + \frac{1}{T\_2}

**2. Ayşe’nin süresi neden daha uzun olmalı?**  
Problem doğrudan Ayşe’nin işi Fatma’dan daha uzun sürede bitirdiğini belirtti. Bu bilgiler çelişmemeli, şıklar buna göre test edilmelidir.

**3. İş problemlerinde genellikle hangi yol izlenir?**  
Öncelikle birlikte iş yapma süresi ve bireysel sürelerin ilişkisi formüle edilir, sonra verilen koşullar ve seçenekler denetlenir. Deneme-yanılma yöntemi çokça kullanılır.

* * *

## Sonraki Adımlar

Bu iş problemiyle ilgili diğer tip soruları ve farklı koşulları içeren örnekler görmek ister misiniz? Ya da çalışmaya devam etmek için benzer problemlerde çözüm stratejilerini anlatayım mı?

* * *

@Vedat4