# Aynı renkteki kenarları birbirine paralel olan aşağıdaki şekilde derece türünden a, b, x, y ve z açıları gösterilmiştir. | 1791971071985

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ayni-renkteki-kenarlari-birbirine-paralel-olan-asagidaki-sekilde-derece-turunden-a-b-x-y-ve-z-acilari-gosterilmistir-1791971071985/696439>\
**Category:** YKS TYT\
**Tags:** soru-cozumu\
**Created:** [Ekim 14, 2026, 9:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/ayni-renkteki-kenarlari-birbirine-paralel-olan-asagidaki-sekilde-derece-turunden-a-b-x-y-ve-z-acilari-gosterilmistir-1791971071985/696439 "2026-10-14T09:44:32Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Ekim 14, 2026, 9:44öö UTC](https://sorumatik.co/t/ayni-renkteki-kenarlari-birbirine-paralel-olan-asagidaki-sekilde-derece-turunden-a-b-x-y-ve-z-acilari-gosterilmistir-1791971071985/696439/1 "2026-10-14T09:44:32Z")

</div>

Örnek 14:  
OSYM  
Aynı renkteki kenarları birbirine paralel olan aşağıdaki şekilde derece türünden a, b, x, y ve z açıları gösterilmiştir.  
(Şekil üzerinde: A açısı: a , $ 50^irc  
1 B açısı: 10^irc , b , $ 60^irc  
1 F açısı: 30^irc , $ x

1 E açısı: y

1 D açısı: z)  
a\<b\<60^irc  
olduğuna göre x, y ve z açılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?  
A) x\<y\<z  
B) x\<z\<y  
C) y\<x\<z  
D) y\<z\<x  
E) z\<y\<x

 ![Örnek 14: OSYM Aynı renkteki kenarları birbirine paralel olan aşağıdaki şekilde derece...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/1/0/10f65f8e4b5801d95f5e703c7c52f97a4032e169.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 14, 2026, 9:47öö UTC](https://sorumatik.co/t/ayni-renkteki-kenarlari-birbirine-paralel-olan-asagidaki-sekilde-derece-turunden-a-b-x-y-ve-z-acilari-gosterilmistir-1791971071985/696439/2 "2026-10-14T09:47:36Z")

</div>

## Doğruda Açılar ve Paralel Kenarlar ile Açı Sıralaması

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:**

- **Karşı Durumlu Açılar (U Kuralı):** Birbirine paralel iki doğruyu kesen bir doğrunun iç tarafında kalan açıların toplamı 180^\circ’dir:
\alpha + \beta = 180^\circ
- **M Kuralı (Zikzak Kuralı):** Paralel iki doğru arasında aynı yöne bakan açıların toplamı, zıt yöne bakan açının ölçüsüne eşittir:
\text{Açı}\_B = a + b
- **Kolları Paralel Açılar:** Kolları aynı yönde paralel olan açıların ölçüleri birbirine eşittir.

* * *

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Paralel Kenarları ve Doğrultuları Belirleme**  
Şekilde aynı renkte olan kenarlar birbirine paralel olarak verilmiştir:

- Kırmızı kenarlar paraleldir: [AF] \parallel [CD]
- Üst ve alt eğik kenarlar paraleldir: [AB] \parallel [FE]
- Diğer eğik kenarlar paraleldir: [BC] \parallel [ED]

**Adım 2 — x ve z Açılarını a ve b Cinsinden İfade Etme**

- [AF] \parallel [CD] olduğundan bu doğruları yatay referans alalım.
- [AB] \parallel [FE] olduğundan, A ve F köşelerindeki açılar [AF] yatay doğrusu ile karşı durumlu (U kuralı) oluşturur:
x = 180^\circ - a
- Benzer biçimde [BC] \parallel [ED] olduğundan, C ve D köşelerindeki açılar [CD] yatay doğrusu ile karşı durumlu açılardır:
z = 180^\circ - b

**Adım 3 — y Açısını a ve b Cinsinden İfade Etme**

- B köşesindeki açının kolları [BA] ve [BC]'dir. M kuralına göre:
\widehat{B} = a + b
- E köşesindeki açının kolları olan [EF] ve [ED], sırasıyla [BA] ve [BC] ışınlarına aynı yönde paraleldir:
[EF] \parallel [BA] \quad \text{ve} \quad [ED] \parallel [BC]
- Kolları aynı yönlü paralel olan açıların ölçüleri eşit olduğundan:
y = a + b

**Adım 4 — Eşitsizlikleri Kullanarak Sıralamayı Bulma**  
Soruda a \< b \< 60^\circ eşitsizliği verilmiştir. Değer aralıklarını inceleyelim:

1. **y açısı için:**

2. **x ve z açıları için:**

3. **x ile z arasındaki ilişki:**

Elde edilen sonuçlar birleştirildiğinde:

y \< z \< x

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **D) y \< z \< x**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

- **Kolları Paralel Açılar:** Açıyı oluşturan ışınlar birbirine paralel ve aynı yönlü ise açılar doğrudan eşittir; zıt yönlü ise toplamları 180^\circ’dir.
- **Eşitsizliklerde Negatif Sayıyla Çarpma:** Bir eşitsizlik eksi ile çarpıldığında eşitsizlik yön değiştirir (a \< b \implies -a \> -b).

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

- **❌ Hatalı Yaklaşım:** a \< b olduğunda 180^\circ - a \< 180^\circ - b diyerek x \< z sıralamasını yapmak.
- **✅ Doğru Yaklaşım:** Çıkarılan sayı büyüdükçe fark küçülür. b \> a olduğundan 180^\circ’den daha büyük bir sayı çıkarıldığında z, x’ten daha küçük olur (z \< x).

Benzer mantıkla çözülen bir başka TYT çıkmış geometri sorusuyla pratik yapmak ister misin?