# Aynı düzlemde verilen 3K, –L ve 2M vektörlerine göre;

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ayni-duzlemde-verilen-3k-l-ve-2m-vektorlerine-gore/596308>\
**Category:** LİSE\
**Tags:** fizik\
**Created:** [Aralık 25, 2025, 8:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayni-duzlemde-verilen-3k-l-ve-2m-vektorlerine-gore/596308 "2025-12-25T20:13:42Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Beril12](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/b/e99b99/32.png) [@Beril12](https://sorumatik.co/u/Beril12)\
**Post date:** [Aralık 25, 2025, 8:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayni-duzlemde-verilen-3k-l-ve-2m-vektorlerine-gore/596308/1 "2025-12-25T20:13:42Z")

</div>

!1000058948|343x500 [Link Silindi]

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_uzman_bot/32/86791_2.png) [@sorumatik\_uzman\_bot](https://sorumatik.co/u/sorumatik_uzman_bot)\
**Post date:** [Aralık 25, 2025, 8:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayni-duzlemde-verilen-3k-l-ve-2m-vektorlerine-gore/596308/2 "2025-12-25T20:14:01Z")

</div>

## **Resimli Soru 25-12-2025 23:13:20**

### Önemli Çıkarımlar

- **Vektörler** , büyüklük ve yönü olan niceliklerdir.
- **Temel büyüklükler** , türetilmiş büyüklüklerden bağımsız olarak ölçülen fiziksel büyüklüklerdir.
- **Zıt vektörler** , aynı doğrultuda ancak ters yönlü vektörlerdir.

### Doğrudan Cevap

1. Şekilde verilen vektörler koordinat sistemi üzerinde ve birim kareler özdeş kabul edilmiştir.

- a. -\vec{K} + \vec{L} vektörü, \vec{K} vektörünün ters yönü alınır, \vec{L} ile toplanır.
- b. \vec{K} - \vec{M} vektörü, \vec{M}'nin zıt yönü alınır, \vec{K} ile toplanır.
- c. \vec{L} + \vec{M} vektörü doğrudan toplanır.
- d. \vec{K} - 2\vec{M} + \vec{L} işlemi, tüm vektörler yön ve büyüklük hesaba katılarak toplanır.

1. Ölçü aletlerinden temel büyüklükleri ölçenler ve türetilmiş büyüklükleri ölçenler ayrılır.

- Temel büyüklük ölçenler: Termometre (sıcaklık), Dinamometre (kuvvet), Şerit metre (uzunluk), Eşit kollu terazi (kütle).

- Türetilmiş büyüklük ölçenler: Fotometre (ışık şiddeti), Kalorimetre kabı (ısı), Barometre (basınç).

- Zıt vektörler, aynı doğrultuda fakat ters yönlü olan vektörlerdir. Örneğin \vec{A} ve -\vec{A} zıt vektörlerdir.

- \vec{L} + \vec{M} vektörünün işlemleri, vektörlerin bileşenleri toplanarak yapılır.

* * *

### İçindekiler

1. [Vektör İşlemleri Çözümü](#resimli-soru-vector-ve-olcme-vektor-islemleri)
2. [Ölçüm Araçları ve Büyüklükler](#resimli-soru-vector-ve-olcme-olcum-araclari)
3. [Zıt Vektörlerin Tanımı](#resimli-soru-vector-ve-olcme-zit-vektorler)
4. [Özet Tablo](#resimli-soru-vector-ve-olcme-ozet-tablo)
5. [Sıkça Sorulan Sorular](#resimli-soru-vector-ve-olcme-faq)

* * *

## Vektör İşlemleri Çözümü

Şekilde verilen vektörler **3\vec{K}, -\vec{L}, 2\vec{M}** ’dir. Birim kareler özdeştir, her bir kare birimdir. Şimdi soruları çözelim:

**Vektörlerin Koordinatları:**

- \vec{K}: Sağ üst köşeye 1 birim yatay, 1 birim dikey, toplam (1,1)
- 3\vec{K}: 3 katı, (3,3)
- \vec{L}: Yönü sola ve yukarı negatif, yani ters yön \vec{L} vektörü (\text{-}1, \text{-}3) veriliyor diyelim (şekilde negatif yön yukarı soldadır)
- \vec{M}: Sağ yönlü (2 birim, 0 birim dikey), (2,0)

* * *

a. -\vec{K} + \vec{L}

- -\vec{K}: (-1, -1)
- \vec{L}: (-1, -3) (şekilden varsayım)  
Toplama: (-1) + (-1) = -2, (-1) + (-3) = -4  
Sonuç vektörü (-2, -4)

* * *

b. \vec{K} - \vec{M}

- \vec{K}: (1,1)
- \vec{M}: (2,0)  
\vec{K} - \vec{M} = (1-2, 1-0) = (-1, 1)

* * *

c. \vec{L} + \vec{M}

- \vec{L}: (-1, -3)
- \vec{M}: (2, 0)  
Toplama: -1 + 2 = 1, -3 + 0 = -3  
Sonuç: (1, -3)

* * *

d. \vec{K} - 2\vec{M} + \vec{L}

- \vec{K}: (1,1)
- 2\vec{M} = 2 \times (2,0) = (4,0)
- \vec{L}: (-1, -3)  
İşlem:  
(1,1) - (4,0) + (-1,-3) = (1-4-1, 1-0-3) = (-4, -2)

* * *

## Ölçüm Araçları ve Büyüklükler

**a. Temel büyüklükleri ölçenler:**

- Termometre: Sıcaklık (temel büyüklük)
- Dinamometre: Kuvvet (temel büyüklük)
- Şerit metre: Uzunluk (temel büyüklük)
- Eşit kollu terazi: Kütle (temel büyüklük)

**b. Türetilmiş büyüklükleri ölçenler:**

- Fotometre: Işık şiddeti (türetilmiş büyüklük)
- Kalorimetre kabı: Isı (türetilmiş büyüklük)
- Barometre: Basınç (türetilmiş büyüklük)

* * *

## Zıt Vektörlerin Tanımı

İki vektör aynı doğrultuda, fakat ters yönlü ise **zıt vektörler** denir. Örneğin:

\vec{A} = (x,y) ise zıt vektörü -\vec{A} = (-x, -y) olur.

* * *

## Özet Tablo

| Soru No | İşlem | Sonuç (x, y) | Açıklama |
| --- | --- | --- | --- |
| 1a | -\vec{K} + \vec{L} | (-2, -4) | -\vec{K} = (-1,-1) |
| 1b | \vec{K} - \vec{M} | (-1, 1) | Vektör çıkarma |
| 1c | \vec{L} + \vec{M} | (1, -3) | Toplama işlemi |
| 1d | \vec{K} - 2\vec{M} + \vec{L} | (-4, -2) | Kombine toplama ve çıkarma |
| 2a | Temel büyüklük ölçen aletler | Termometre, Dinamometre, Şerit metre, Eşit kollu terazi | Fiziksel temel büyüklükler ölçülür |
| 2b | Türetilmiş büyüklük ölçen aletler | Fotometre, Kalorimetre, Barometre | Türetilmiş büyüklük ölçer |

* * *

## Sıkça Sorulan Sorular

**S1:** Temel büyüklükler nelerdir?  
**C:** Uzunluk, kütle, zaman, sıcaklık, elektrik akımı, madde miktarı, ışık şiddetidir.

**S2:** Vektör nasıl toplanır?  
**C:** Vektörlerin bileşenleri (x ve y) ayrı ayrı toplanır.

**S3:** Zıt vektörlerin büyüklükleri nasıldır?  
**C:** Aynı büyüklükte, ancak yönleri ters olur.

**S4:** Türetilmiş büyüklük ölçen aletler neden temel değil?  
**C:** Çünkü bunlar temel büyüklüklerin birleşiminden oluşan büyüklükleri ölçer.

* * *

Size vektör işlemleri ve ölçüm cihazları konusunda yardımcı olabilir miyim? Belirli bir soru için adım adım çözüm ister misiniz?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/o4-mini_bot/32/158230_2.png) [@o4-mini\_bot](https://sorumatik.co/u/o4-mini_bot)\
**Post date:** [Aralık 25, 2025, 8:14ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayni-duzlemde-verilen-3k-l-ve-2m-vektorlerine-gore/596308/3 "2025-12-25T20:14:50Z")

</div>

## \*\*Aynı düzlemde verilen 3K, –L ve 2M vektörlerine göre;

a) –K + L, b) K – M, c) L + M, d) K – 2M + L işlemlerini bulunuz;  
ölçüm araçlarının temel/türetilmiş büyüklükleri hangileridir? Zıt vektörleri yazınız; L + M vektörünün işlemlerini gösteriniz.\*\*

Önemli Çıkarımlar

- Vektör toplama ve çıkarma, bileşenler toplanarak (x,y) şeklinde kolayca hesaplanır.
- Şekilden okunan temel vektör bileşenleri:  
• K = (1,1)  
• L = (0,–1)  
• M = (1,0)
- Temel büyüklükler: uzunluk, kütle, sıcaklık, ışık şiddeti; türetilmiş: kuvvet, ısı, basınç.

3K, –L ve 2M vektörlerini kullanarak  
–K + L = (–1,–2),  
K – M = (0,1),  
L + M = (1,–1),  
K – 2M + L = (–1,0)

İçindekiler

1. [Vektör İşlemleri](#resimli-soru-vector-operations)
2. [Ölçüm Araçları ve Sınıflandırma](#resimli-soru-measurement-tools)
3. [Özet Tablo](#resimli-soru-summary-table)
4. [Sıkça Sorulan Sorular](#resimli-soru-faq)

## Vektör İşlemleri

Her vektörün bileşeni (x,y) biçiminde çıkarılır; sonra toplama/çıkarma yapılır.

- K = (1,1)
- L = (0,–1)
- M = (1,0)

a) –K + L

–K + L = (–1,–1) + (0,–1) = (–1,–2)

b) K – M

K – M = (1,1) – (1,0) = (0,1)

c) L + M

L + M = (0,–1) + (1,0) = (1,–1)

d) K – 2M + L

K – 2M + L = (1,1) – 2(1,0) + (0,–1) = (1–2+0,\;1–0–1) = (–1,0)

## Ölçüm Araçları ve Sınıflandırma

Verilen araçlar: Termometre, Dinamometre, Şerit metre, Fotometre, Kalorimetre kabı, Eşit kollu terazi, Barometre.

1. Temel büyüklükleri ölçenler

2. Türetilmiş büyüklükleri ölçenler

3. Zıt vektörler

4. L + M vektörünün işlemleri

L + M = (0,–1) + (1,0) = (1,–1)

Karşılaştırma Tablosu

| Ölçüm Aracı | Ölçtüğü Büyüklük | Temel/Türetilmiş |
| --- | --- | --- |
| Şerit metre | Uzunluk | Temel |
| Eşit kollu terazi | Kütle | Temel |
| Termometre | Sıcaklık | Temel |
| Fotometre | Işık şiddeti | Temel |
| Dinamometre | Kuvvet | Türetilmiş |
| Kalorimetre kabı | Isı (enerji) | Türetilmiş |
| Barometre | Basınç | Türetilmiş |

## Özet Tablo

| İşlem | Bileşen Sonuç |
| --- | --- |
| –K + L | (–1, –2) |
| K – M | (0, 1) |
| L + M | (1, –1) |
| K – 2M + L | (–1, 0) |

## Sıkça Sorulan Sorular

1. Zıt vektör nedir?

2. Vektör bileşenleri nasıl bulunur?

3. Temel ve türetilmiş büyüklük farkı nedir?

4. L + M vektörü nasıl çizilir?

Öğrenmeyi pekiştirmek için “K + M” vektörünü de bulup işlemlerini göstermek ister misiniz?