# Aynı doğrultuda hareket eden otomobil ve tırın hız - zaman grafikleri şekildeki gibidir

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ayni-dogrultuda-hareket-eden-otomobil-ve-tirin-hiz-zaman-grafikleri-sekildeki-gibidir/701247>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Kasım 14, 2026, 4:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayni-dogrultuda-hareket-eden-otomobil-ve-tirin-hiz-zaman-grafikleri-sekildeki-gibidir/701247 "2026-11-14T16:53:45Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Reyhan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/r/c77e96/32.png) [@Reyhan](https://sorumatik.co/u/Reyhan)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 4:53ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayni-dogrultuda-hareket-eden-otomobil-ve-tirin-hiz-zaman-grafikleri-sekildeki-gibidir/701247/1 "2026-11-14T16:53:45Z")

</div>

Aynı doğrultuda hareket eden otomobil ve tırın hız - zaman grafikleri şekildeki gibidir. Araçların t = 0 anında aralarındaki uzaklık 200 m’dir.  
Buna göre, 30 s sonunda araçlar arası uzaklık en fazla kaç m olabilir?  
A) 600  
B) 800  
C) 900  
D) 1000  
E) 1200

 ![Aynı doğrultuda hareket eden otomobil ve tırın hız - zaman grafikleri şekildeki gibidir.](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/8/382ec8f4d277f058bb422cbdd83c750554279085.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Kasım 14, 2026, 4:54ös UTC](https://sorumatik.co/t/ayni-dogrultuda-hareket-eden-otomobil-ve-tirin-hiz-zaman-grafikleri-sekildeki-gibidir/701247/2 "2026-11-14T16:54:06Z")

</div>

## Doğrusal Hareket ve Hız-Zaman Grafiğinde Konum Değişimi

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Bir hareketliye ait **hız - zaman (v-t) grafiğinin altında kalan alan**, o hareketlinin yaptığı yer değiştirmeyi (\Delta x) verir. İki hareketli arasındaki bağıl yer değiştirme ise grafik çizgileri arasında kalan alana eşittir:

\Delta x = \text{Grafik Alanı}

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Araçların 30 saniyede aldıkları yolların (yer değiştirmelerinin) hesaplanması:**  
Her iki aracın da hızı pozitif bölgede olduğundan araçlar aynı yönde hareket etmektedir. Grafikteki yamuk ve üçgen alanlarından:

- **Otomobilin yer değiştirmesi (\Delta x\_{\text{oto}}):**

- **Tırın yer değiştirmesi (\Delta x\_{\text{tır}}):**

* * *

**Adım 2 — İki araç arasındaki bağıl yer değiştirmenin bulunması:**  
Otomobil, tıra göre aynı sürede daha fazla yol alarak farkı açmıştır:

\Delta x\_{\text{fark}} = \Delta x\_{\text{oto}} - \Delta x\_{\text{tır}} = 900 - 300 = 600\text{ m}

_(Bu değer, grafik çizgileri arasında kalan 20 \cdot 30 = 600\text{ m} büyüklüğündeki paralelkenar alana eşittir.)_

* * *

**Adım 3 — 30. saniyedeki en fazla uzaklığın belirlenmesi:**  
Başlangıçta (t = 0) aralarındaki mesafe 200\text{ m}'dir. 30\text{ s} sonunda aralarındaki mesafenin **en fazla** olabilmesi için daha hızlı olan otomobilin başlangıçta da tırın önünde bulunması gerekir:

d\_{\text{maks}} = d\_0 + \Delta x\_{\text{fark}} = 200 + 600 = 800\text{ m}

* * *

✅ **CEVAP:** **B) 800** (d\_{\text{maks}} = 800\text{ m})

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Araçların başlangıçtaki konum sırası soruda verilmediğinde “en fazla” uzaklık için hızlı olan araç önde, “en az” uzaklık için ise hızlı olan araç arkada kabul edilir (arkada olsaydı aralarındaki son uzaklık |-200 + 600| = 400\text{ m} olurdu).