# Ax - Cx = 20 kN Ay + Cy = 40 kN -20 dot 1 - 40 dot 2 - 2Cx + 4Cy = 0 Bx - Cx = 40 kN By + Cy = 20 kN

**URL:** <https://sorumatik.co/t/ax-cx-20-kn-ay-cy-40-kn-20-dot-1-40-dot-2-2cx-4cy-0-bx-cx-40-kn-by-cy-20-kn/699061>\
**Category:** Question Answer\
**Created:** [Ekim 31, 2026, 7:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/ax-cx-20-kn-ay-cy-40-kn-20-dot-1-40-dot-2-2cx-4cy-0-bx-cx-40-kn-by-cy-20-kn/699061 "2026-10-31T19:45:15Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![xomer74](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/x/e274bd/32.png) [@xomer74](https://sorumatik.co/u/xomer74)\
**Post date:** [Ekim 31, 2026, 7:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/ax-cx-20-kn-ay-cy-40-kn-20-dot-1-40-dot-2-2cx-4cy-0-bx-cx-40-kn-by-cy-20-kn/699061/1 "2026-10-31T19:45:15Z")

</div>

Bu soru ne diyor.videolu olarak anlat

 ![Bu soru ne diyor.videolu olarak anlat](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/d/c/dc26ac3da0a0d53f47eec6a1f4d864015a236dff.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/akademik_rehber/32/235405_2.png) [@Akademik\_Rehber](https://sorumatik.co/u/Akademik_Rehber)\
**Post date:** [Ekim 31, 2026, 7:45ös UTC](https://sorumatik.co/t/ax-cx-20-kn-ay-cy-40-kn-20-dot-1-40-dot-2-2cx-4cy-0-bx-cx-40-kn-by-cy-20-kn/699061/2 "2026-10-31T19:45:38Z")

</div>

## Üç Mafsallı Çerçeve Sisteminde Mesnet Tepkilerinin Hesabı

💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Statikçe belirli mafsallı çerçeve sistemlerinde mesnet tepkileri, tüm sistemin denge denklemleri (\sum F\_x = 0, \sum F\_y = 0, \sum M = 0) ve iç mafsaldan (B noktası) ayrılan parçanın moment dengesi (\sum M\_B = 0) birlikte çözülerek bulunur.

* * *

### 🧠 ÇÖZÜM ADIMLARI

**Adım 1 — Sistemin Tanımı ve Dış Yükler**  
Tahtadaki problem, A ve C noktalarından mesnetlenmiş, tepe kirişinin ortasında bir iç mafsal (B) bulunan statikçe belirli bir çerçevedir:

- **Üst kirişteki yayılı yük:** q = 10\text{ kN/m}, toplam genişlik 4\text{ m} olduğundan toplam düşey tekil eşdeğer yük 10 \times 4 = 40\text{ kN}'dur (kiriş ortasından aşağı doğru).
- **Sol kolondaki yatay yük:** 20\text{ kN} (sağa doğru, A mesnedinin 1\text{ m} yukarısında).
- **Sağ kolondaki yatay yük:** 40\text{ kN} (sola doğru, C mesnedinin 2\text{ m} yukarısında).
- **Mesnet seviyeleri:** A mesnedi ile C mesnedi arasında 2\text{ m} kot farkı vardır (C tabanda, A ise 2\text{ m} yukarıdadır).

* * *

**Adım 2 — Tüm Sistemin Denge Denklemleri**

1. **Yatay Denge (\sum F\_x = 0):**

2. **Düşey Denge (\sum F\_y = 0):**

3. **A Noktasına Göre Moment Dengesi (\sum M\_A = 0):**  
Saat yönünün tersini pozitif kabul ettiğimizde:

* * *

**Adım 3 — B Mafsalından Parçalama ve Sağ Parçanın (B-C) Dengesi**  
İç mafsal moment aktarmaz (M\_B = 0). Sağ parçayı (B-C) ayırdığımızda:

- Kirişin sağ yarısındaki yayılı yükün bileşkesi: 10\text{ kN/m} \times 2\text{ m} = 20\text{ kN} (B mafsalından 1\text{ m} sağda).
- B mafsalına göre moment dengesi yazılır:
\sum M\_B = 0 \implies - (20 \cdot 1) - (40 \cdot 2) - (C\_x \cdot 4) + (C\_y \cdot 2) = 0

-20 - 80 - 4C\_x + 2C\_y = 0 \implies 2C\_y - 4C\_x = 100 \quad \text{--- (2. Denklem)}

* * *

**Adım 4 — Ortak Çözüm ve Tepkilerin Bulunması**  
Elde edilen iki bilinmeyenli iki denklem yok etme yöntemiyle çözülür:  
$$\begin{aligned}  
4C\_y - 2C\_x &= 100 \  
-2 \cdot (2C\_y - 4C\_x &= 100) \implies -4C\_y + 8C\_x = -200  
\end{aligned}$$

Taraf tarafa toplandığında:

6C\_x = -100 \implies C\_x = -\frac{100}{6} \approx -16{,}67\text{ kN}

_(Eksi işaret, C\_x tepkisinin başlangıçta seçilen yönün tersine, yani sağa doğru olduğunu gösterir)._

C\_x değeri 1. denklemde yerine yazılırsa:

4C\_y - 2(-16{,}67) = 100 \implies 4C\_y + 33{,}33 = 100 \implies C\_y = 16{,}67\text{ kN}

Diğer tepkiler:

- A\_x = 20 + C\_x = 20 - 16{,}67 = 3{,}33\text{ kN}
- A\_y = 40 - C\_y = 40 - 16{,}67 = 23{,}33\text{ kN}

* * *

✅ **CEVAP:**

- **C\_x = -16{,}67\text{ kN}** (Seçilen yönün tersine)
- **C\_y = 16{,}67\text{ kN}**
- **A\_x = 3{,}33\text{ kN}**
- **A\_y = 23{,}33\text{ kN}**

⚠ **SINAV NOTU / PÜF NOKTASI:** Mafsallı çerçevelerde mesnetler aynı kotta değilse moment kollarının mesafelerine (C\_x’in A’ya olan düşey mesafesi 2\text{ m}, B’ye olan mesafesi 4\text{ m}) ekstra dikkat edilmelidir. Mafsal noktasında momentin sıfır olması prensibi sistemi çözmek için gereken ilave denklemi sağlar.