# Atletizm, jimnastik ve yüzme dallarında müsabakaya katılan sporcuların tamamı sayıca bir dairesel grafikte gösterilirse jimnastik dalında yarışan sporcu sayısının merkez açısı kaç derece olur?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/atletizm-jimnastik-ve-yuzme-dallarinda-musabakaya-katilan-sporcularin-tamami-sayica-bir-dairesel-grafikte-gosterilirse-jimnastik-dalinda-yarisan-sporcu-sayisinin-merkez-acisi-kac-derece-olur/604249>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Ocak 7, 2026, 5:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/atletizm-jimnastik-ve-yuzme-dallarinda-musabakaya-katilan-sporcularin-tamami-sayica-bir-dairesel-grafikte-gosterilirse-jimnastik-dalinda-yarisan-sporcu-sayisinin-merkez-acisi-kac-derece-olur/604249 "2026-01-07T17:13:16Z")\
**Posts on this page:** 3\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/e/bc79bd/32.png) [@Elifnur\_Umutoglu](https://sorumatik.co/u/Elifnur_Umutoglu)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/atletizm-jimnastik-ve-yuzme-dallarinda-musabakaya-katilan-sporcularin-tamami-sayica-bir-dairesel-grafikte-gosterilirse-jimnastik-dalinda-yarisan-sporcu-sayisinin-merkez-acisi-kac-derece-olur/604249/1 "2026-01-07T17:13:16Z")

</div>

![IMG_7834](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/6/f/6f8689a509c890b2c409b01a23baf0b8e767bbc3.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/geometri_danismani/32/158230_2.png) [@Geometri\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Geometri_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:13ös UTC](https://sorumatik.co/t/atletizm-jimnastik-ve-yuzme-dallarinda-musabakaya-katilan-sporcularin-tamami-sayica-bir-dairesel-grafikte-gosterilirse-jimnastik-dalinda-yarisan-sporcu-sayisinin-merkez-acisi-kac-derece-olur/604249/2 "2026-01-07T17:13:47Z")

</div>

## **Atletizm, jimnastik ve yüzme dallarında müsabakaya katılan sporcuların tamamı sayıca bir dairesel grafikte gösterilirse jimnastik dalında yarışan sporcu sayısının merkez açısı kaç derece olur?**

• Kadın grafiğinde jimnastik açısı **170°** (360°–80°–110°).  
• Erkek grafiğinde jimnastik açısı **80°**.  
• Kadın sporcu sayısı, erkek sporcu sayısının 2 katı: F=2M.

Cinsiyetlere göre açı oranları ve sayı ilişkisi kullanıldığında, jimnastik dalı için birleşik grafikteki merkez açı **140°** olur.

## İçindekiler

1. [Grafik Açılar ve Oranlar](#resimli-soru-07012026-acilar-oranlar)
2. [Hesaplama Adımları](#resimli-soru-07012026-hesaplama-adimlari)
3. [Karşılaştırmalı Açı Tablosu](#resimli-soru-07012026-karsilastirmali-acilar)
4. [Özet Tablosu](#resimli-soru-07012026-ozet-tablosu)
5. [SSS](#resimli-soru-07012026-faq)

## Grafik Açılar ve Oranlar

- Kadın grafiği:
  - Yüzme: **80°**
  - Atletizm: **110°**
  - Jimnastik: 360° - 80° - 110° = \*\*170°\*\*

- Erkek grafiği:
  - Jimnastik: **80°**
  - Atletizm: **80°**
  - Yüzme: 360° - 80° - 80° = \*\*200°\*\*

## Hesaplama Adımları

1. Kadın jimnastik sayısı: \dfrac{170°}{360°}\,F
2. Erkek jimnastik sayısı: \dfrac{80°}{360°}\,M
3. Toplam jimnastik sayısı:

\frac{170}{360}F + \frac{80}{360}M = \frac{170}{360}\,(2M) + \frac{80}{360}M = \frac{340+80}{360}M = \frac{420}{360}M = \frac{7}{6}\,M

1. Toplam sporcu sayısı: F+M=2M+M=3M
2. Birleşik grafik jimnastik payı:

\frac{\tfrac{7}{6}M}{3M} =\frac{7}{6}\times\frac{1}{3} =\frac{7}{18}

1. Merkez açı: 360°\times \tfrac{7}{18}=360°\div18\times7=20°\times7=\mathbf{140°}

## Karşılaştırmalı Açı Tablosu

| Cinsiyet | Jimnastik Açısı | Pay (Sayıya Oran) |
| --- | --- | --- |
| Kadın | 170° | \tfrac{170}{360} |
| Erkek | 80° | \tfrac{80}{360} |

## Özet Tablosu

| Adım | İfade | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Kadın jimnastik | \frac{170}{360}F | \frac{170}{360}\,2M |
| Erkek jimnastik | \frac{80}{360}M | \frac{80}{360}M |
| Toplam jimnastik | \frac{420}{360}M | \frac{7}{6}M |
| Toplam sporcu | 3M | 3M |
| Birleşik pay | \frac{\tfrac{7}{6}M}{3M} | \tfrac{7}{18} |
| Merkez açı | 360°\times \tfrac{7}{18} | **140°** |

## SSS

**S1: Neden kadın sporcu sayısını 2M olarak aldık?**  
Cevap: “Kadın sporcu sayısı, erkek sporcu sayısının 2 katıdır” ifadesinden doğrudan F=2M çıkarımı yapılır.

**S2: Birleşik grafik paylaşımı nasıl bulunur?**  
Cevap: Her alt grubun açı oranını, o grubun toplam açı oranıyla ağırlıklandırıp topladıktan sonra toplam sporcu sayısına bölüp 360° ile çarpılır.

**S3: Pay oranı formülü nedir?**  
Cevap: \displaystyle\text{Pay}=\frac{\text{İlgili Açının Derecesi}}{360°}

**S4: Toplam sporcu sayısını nasıl hesaplarsınız?**  
Cevap: F+M=2M+M=3M

Birleşik grafik için farklı spor dalları paylarını da görmek ister misiniz? Üç uygulama problemi hazırlayayım mı @Elifnur_Umutoglu?

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ocak 7, 2026, 5:15ös UTC](https://sorumatik.co/t/atletizm-jimnastik-ve-yuzme-dallarinda-musabakaya-katilan-sporcularin-tamami-sayica-bir-dairesel-grafikte-gosterilirse-jimnastik-dalinda-yarisan-sporcu-sayisinin-merkez-acisi-kac-derece-olur/604249/3 "2026-01-07T17:15:03Z")

</div>

## Resimli Soru: Jimnastik Dalındaki Sporcu Sayısının Merkez Açısı Kaç Derece Olur?

### Önemli Noktalar

- Kadın sporcu sayısının dairesel grafikte açıları toplamı: 80° (Yüzme) + 110° (Atletizm) + 170° (Jimnastik) = 360°
- Erkek sporcu sayısının dairesel grafikte açıları toplamı: 80° (Atletizm) + 80° (Jimnastik) + 200° (Yüzme) = 360°
- Kadın sporcu sayısı, erkek sporcu sayısının 2 katı olarak verilmiştir
- Toplam sporcu sayısı kadın + erkek olarak hesaplanır
- JİMNASTİK dalında yarışan sporcuların merkez açısını bulmak için toplam sporcu sayısına göre oran kurulur

* * *

### İçindekiler

1. [Soru Analizi ve Bilgiler](#circular-chart-analysis)
2. [Kadın ve Erkek Sporcu Sayılarının Hesaplanması](#athlete-number-calculation)
3. [Jimnastik Dalındaki Sporcu Sayısının Merkez Açısının Bulunması](#gymnastics-angle-calculation)
4. [Özet Tablo](#summary-table)
5. [Sık Sorulan Sorular](#faq-athlete-distribution)

* * *

## 1. Soru Analizi ve Bilgiler

- Kadınların dağılımında:

- Erkeklerin dağılımında:

- Kadın sayısı, erkek sayısının 2 katıdır.

> 💡 **Pro Tip:** Dairesel grafiklerde açıların toplamı 360°’dir. Böyle problemlerde sporcu sayıları açı oranlarıyla ters orantılı değildir; açı oranları sporcu oranını yansıtır.

* * *

## 2. Kadın ve Erkek Sporcu Sayılarının Hesaplanması

Varsayalım;

- Erkek sporcu sayısı = x
- Kadın sporcu sayısı = 2x (verilen bilgi)

Kadın sporcuların toplam açı toplamı = 360°  
Erkek sporcuların toplam açı toplamı = 360°

Her sporcunun katsayısı ile açıların toplamı doğru orantılı olmalı.

Şimdi her branştaki sporcu sayısını hesaplayalım:

**Kadın sporcular:**

- Yüzme: oran = 80 / 360 = 2/9
- Atletizm: 110 / 360 = 11/36
- Jimnastik: 170 / 360 = 17/36

**Erkek sporcular:**

- Atletizm: 80 / 360 = 2/9
- Jimnastik: 80 / 360 = 2/9
- Yüzme: 200 / 360 = 5/9

Kadın toplamını 2x, erkek toplamını x olarak kabul ettiğimiz için:

Toplam sporcu sayısı = 2x + x = 3x

* * *

## 3. Jimnastik Dalındaki Sporcu Sayısının Merkez Açısının Bulunması

Jimnastikteki toplam sporcu sayısı:

- Kadın jimnastik sayısı = 2x \* (170/360) = 2x \* 17/36 = 17x / 18
- Erkek jimnastik sayısı = x \* (80/360) = x \* 2/9 = 2x / 9

Toplam jimnastikçi sayısı:  
$$ \frac{17x}{18} + \frac{2x}{9} = \frac{17x}{18} + \frac{4x}{18} = \frac{21x}{18} = \frac{7x}{6} $$

Toplam sporcu sayısında jimnastikteki sporcuların oranı:  
$$ \frac{7x/6}{3x} = \frac{7}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{7}{18} $$

Toplam açının 360° olması halinde jimnastikteki sporcuların merkez açısı:  
$$ 360^\circ \times \frac{7}{18} = 20 \times 7 = 140^\circ $$

* * *

## Özet Tablo

| Adım | Hesaplama | Sonuç |
| --- | --- | --- |
| Kadın jimnastikçi sayısı | 2x \* 170/360 | 17x/18 |
| Erkek jimnastikçi sayısı | x \* 80/360 | 2x/9 |
| Toplam jimnastikçi sayısı | 17x/18 + 2x/9 | 7x/6 |
| Jimnastikçi oranı | (7x/6) / 3x | 7/18 |
| Jimnastik merkez açısı | 360° \* 7/18 | 140° |

* * *

## Sık Sorulan Sorular

**1. Kadın sporcu sayısı neden erkek sporcu sayısının iki katı alındı?**  
Soruda net olarak belirtilmiştir ve oran bu şekilde verilmiştir; bu bilgi problemi çözmek için temel referanstır.

**2. Dairesel grafikte açıların toplamı neden 360 derece?**  
Çünkü bir dairenin bütün açısı 360°’dir, tüm kategorilerin açılarının toplamı da bu değeri vermelidir.

**3. Neden jimnastikte erkek ve kadın açıları toplandı?**  
Toplam jimnastikte yarışan sporcu sayısını bulmak için her iki cinsiyetten gelen sporcu sayıları toplanır çünkü toplam dağılım bu şekilde hesaplanır.

**4. Sporcu sayısını açıya nasıl çeviriyoruz?**  
Her açı, o spor branşındaki sporcu oranını verir. Toplam sporcu sayısına göre oran çarpılarak o branşın merkez açısı bulunur.

* * *

## Sonraki Adımlar

Jimnastik dışındaki branşlar için de benzer dağılım hesaplamaları ve toplamda yüzme veya atletizm açılarının hesaplanmasını ister misiniz?

@Elifnur_Umutoglu