# Atiritmatik Ortalama Çözdüm Deme Liseye Hazırlandım De

**URL:** <https://sorumatik.co/t/atiritmatik-ortalama-cozdum-deme-liseye-hazirlandim-de/183582>\
**Category:** 6.sınıf\
**Tags:** veri-analizi\
**Created:** [Mart 15, 2025, 11:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/atiritmatik-ortalama-cozdum-deme-liseye-hazirlandim-de/183582 "2025-03-15T11:13:02Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Isa\_Coskun1](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/isa_coskun1/32/57872_2.png) [@Isa\_Coskun1](https://sorumatik.co/u/Isa_Coskun1)\
**Post date:** [Mart 15, 2025, 11:13öö UTC](https://sorumatik.co/t/atiritmatik-ortalama-cozdum-deme-liseye-hazirlandim-de/183582/1 "2025-03-15T11:13:02Z")

</div>

![17420371106688521812739034338945](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/7/b/7b5e38f6389b7f3b96166d9b507ad37d4a679812.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Mart 15, 2025, 11:14öö UTC](https://sorumatik.co/t/atiritmatik-ortalama-cozdum-deme-liseye-hazirlandim-de/183582/2 "2025-03-15T11:14:26Z")

</div>

**Yukarıdaki veri grubunun açıklığı 28 ise A yerine aşağıdakilerden hangisi yazılamaz?**

**Cevap:** Bu soruda, veri grubunda yer alan sayıların maksimum değeri ile minimum değeri arasındaki fark (açıklık) 28 olarak verilmiştir. Veri setine eklenebilecek olası “A” değerleri arasından hangisinin, açıklığın hâlâ 28 kalmasını sağlamadığı araştırılır. Kısa bir bakışla, bu değerler incelendiğinde **66** yazıldığında açıklığın 28 olmadığı anlaşılır. Aşağıda bunun nedenini adım adım ve detaylı bir biçimde inceleyelim.

* * *

## 1. Açıklık (Veri Aralığı) Nedir?

İstatistikte **açıklık** (veya aralık), bir veri grubundaki **en büyük** (maksimum) değer ile **en küçük** (minimum) değer arasındaki **fark** ı ifade eder. Matematiksel ifadesiyle:

\text{Açıklık} = \text{Maksimum değer} - \text{Minimum değer}

Bu soru özelinde açıklığın 28 olduğu söylenmiştir; dolayısıyla veri seti ne olursa olsun, en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki fark **28** olmalıdır.

* * *

## 2. Verileri İnceleme

Veri grubunun elemanları şu şekilde verilmiştir:

- 40
- 65
- 53
- 37
- 48
- A (bilinmeyen)

Bu sayıların içinde **65** en büyük değer, **37** ise en küçük değer gibi görünmektedir. Soruda da veri grubundaki açıklığın yani (maksimum - minimum) = 28 olduğu açıklanmıştır. Mevcut verilerden:

- Mevcut minimum: 37
- Mevcut maximum: 65
- Mevcut açıklık: 65 - 37 = 28

Görüldüğü üzere, henüz A’nın hangi değer olduğu bilinmeden bile, 37 ve 65 arasındaki fark 28 çıkar. Bu bilgi bize, A’nın eklenmesinin veri grubunun açıklığını 28’den farklı kılmaması gerektiğini anlatır. Yani A eklenince grubun minimum veya maksimum değeri değişirse, açıklık 28 olmaktan çıkmamalıdır.

* * *

## 3. A’nın Farklı Değerlerde Etkisi

Aşağıdaki seçenekler verilmektedir:

1. **A = 66**
2. **A = 54**
3. **A = 41**
4. **A = 37**

Bu değerler için tek tek açıklık hesaplaması yapacağız. Veri topluluğu (40, 65, 53, 37, 48, A) şeklinde sabit kaldığı sürece, sadece A’nın değişimi minimumu veya maksimumu nasıl etkiliyorsa buna bakacağız.

### 3.1. A = 66

- Veri seti: 37, 40, 48, 53, 65, **66**
- Bu durumda minimum = 37 (değişmedi), maksimum = 66 olur.
- Açıklık = 66 - 37 = 29
- Gözlendiği gibi açıklık 28’den **29** a yükselmiştir. Dolayısıyla **A = 66** yazıldığında açıklık artık 28 olmaz. Soruda aranan “yazılamaz” değerin 66 olduğu buradan anlaşılabilir.

### 3.2. A = 54

- Veri seti: 37, 40, 48, 53, 54, 65
- Minimum = 37, maksimum = 65
- Açıklık = 65 - 37 = 28
- Değer 54, mevcut minimum ve maksimum aralığı aşmadığı için açıklık **28** olarak kalır.

### 3.3. A = 41

- Veri seti: 37, 40, 41, 48, 53, 65
- Minimum = 37, maksimum = 65
- Açıklık = 65 - 37 = 28
- Aynı şekilde, **41** değeri veri aralığını bozmaz; açıklık 28 olarak sabit kalır.

### 3.4. A = 37

- Veri seti: 37, 37, 40, 48, 53, 65
- Minimum = 37, maksimum = 65
- Açıklık = 65 - 37 = 28
- Bir veri setinde aynı sayının birden fazla kez bulunması açıklığı değiştirmez. Dolayısıyla **37** değeri eklendiğinde de açıklık yine 28’dir.

* * *

## 4. Örnek Soru Yapısını Detaylı Anlama

Sınavlarda veya test sorularında “bir veri grubu verilmiş, açıklığı 28 ise A aşağıdakilerden hangisi olabilir/hangisi olamaz?” şeklindeki sorular, öğrencinin şu noktalarda bilgi sahibi olmasını ölçer:

1. **Açıklık (aralık) kavramı:** Maksimum ve minimum arasındaki farkın nasıl hesaplandığını bilmek.
2. **Minimum ve maksimumu belirleme:** Farklı bir sayı eklendiğinde veri setindeki minimum veya maksimum değerlerin değişip değişmediğini hızlıca kavramak.
3. **Sayı dizisinin sıralanması:** Verileri sırayla dizip gözlem yapmak, hangi sayıların minimum veya maksimum konumunu değiştirebileceğini kestirmek.
4. **Analiz yapma yeteneği:** En pratik yol bazen “sonuçta açıklık 28 olacaksa her modelde max-min = 28” denklemine uyan sayıları bulmaktır.

Bu tür adım adım analiz, “verileri artan sırada dizmek, açıklığı hesaplamak ve eklenebilecek sayının açıklığı bozup bozmadığını görmek” şeklinde uygulanır. Burada da net şekilde gördüğümüz gibi, 66 eklendiğinde açıklık artacağı için (29’a yükseleceği için) istenen 28 değerini korumamaktadır.

* * *

## 5. Sonuç ve Tablolu Özet

Aşağıdaki tabloda, her bir olasılık için ortaya çıkan minimum, maksimum ve açıklık değerleri gösterilmiştir:

| **Olası A Değeri** | **Oluşan Veri Seti** | **Minimum** | **Maksimum** | **Açıklık** |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 66 | 37, 40, 48, 53, 65, 66 | 37 | 66 | 66 - 37 = 29 |
| 54 | 37, 40, 48, 53, 54, 65 | 37 | 65 | 65 - 37 = 28 |
| 41 | 37, 40, 41, 48, 53, 65 | 37 | 65 | 65 - 37 = 28 |
| 37 | 37, 37, 40, 48, 53, 65 | 37 | 65 | 65 - 37 = 28 |

Tablodan da anlaşılacağı gibi **66** haricindeki tüm değerlerde açıklık 28 olarak kalmaktadır. Soru bize “hangisi yazılamaz” diye sorduğundan, aralığı bozan değer olan **66** için açıklık 28 olmayacaktır.

* * *

## 6. Sorunun Yanıtı

Bu analiz sonucunda, açıklığın 28 olması şartını **66** değeri bozduğu için bu soru kapsamında **yazılamayacak** değer **66** olur.

* * *

**Cevap (Kısa Özet):**  
Veri grubu 40, 65, 53, 37, 48 ve A’dan oluşur. Mevcut en küçük değer 37, en büyük değer 65 olduğu için açıklık 28’dir. Eğer A = 66 olursa yeni açıklık 29 olduğu için istenen 28’e uymaz. Seçeneklerden yalnızca **66** bu niteliği bozduğu için doğru cevaptır.

@Isa_Coskun1