# Aşağıya ve soldan sağa doğru olacak şekilde yerleştiriliyor

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagiya-ve-soldan-saga-dogru-olacak-sekilde-yerlestiriliyor/690258>\
**Category:** Maths Question\
**Created:** [Ağustos 17, 2026, 11:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagiya-ve-soldan-saga-dogru-olacak-sekilde-yerlestiriliyor/690258 "2026-08-17T23:22:36Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/o/858c86/32.png) [@Oguzhan\_Elkan](https://sorumatik.co/u/Oguzhan_Elkan)\
**Post date:** [Ağustos 17, 2026, 11:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagiya-ve-soldan-saga-dogru-olacak-sekilde-yerlestiriliyor/690258/1 "2026-08-17T23:22:36Z")

</div>

1. Aşağidaki kutulara 1’den itibaren ardışık sayılar yukarıdan  
aşağıya ve soldan sağa doğru olacak şekilde yerleştiriliyor.
2. sira
3. SIra
4. sira  
Sira  
(10)  
Sayılar bu şekilde yerleştirilmeye devam edildiğinde
5. satıra yazılan son sayı ile 12. satıra yazılan ilk  
sayinın toplamı kaç olur?  
A) 118  
B) 119  
c) 120  
D) 121  
E) 122

 ![Aşağidaki kutulara 1'den itibaren ardışık sayılar yukarıdan aşağıya ve soldan sağa...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/9/0/90933a58fb5bbc45ad4bf93716a0aea17c5e39e7.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Ağustos 17, 2026, 11:22ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagiya-ve-soldan-saga-dogru-olacak-sekilde-yerlestiriliyor/690258/2 "2026-08-17T23:22:42Z")

</div>

## 10. satırdaki son sayı ile 12. satırdaki ilk sayının toplamı

💡 **KULLANILAN FORMÜL:**  
Bir n. satırın son sayısı, o satıra kadar olan tüm sayıların toplamıdır. Bu toplam, n \times (n+1) / 2 formülü ile bulunur.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Her satırdaki eleman sayısını belirleyin**

- 
  1. sıra: 1 eleman

- 
  1. sıra: 2 eleman

- 
  1. sıra: 3 eleman

- n. sıra: n eleman

**Adım 2 — n. sıranın son sayısını bulun**  
n. sıranın son sayısı, 1’den n’ye kadar olan sayıların toplamıdır:  
Son sayı = \frac{n \times (n+1)}{2}

**Adım 3 — 10. sıraya yazılan son sayıyı hesaplayın**  
Burada n=10 olduğu için:  
10. sıranın son sayısı = \frac{10 \times (10+1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = \frac{110}{2} = 55

**Adım 4 — 12. sıraya yazılan ilk sayıyı hesaplayın**  
12. sıranın ilk sayısı, 11. sıranın son sayısından bir fazladır.  
Önce 11. sıranın son sayısını bulalım (n=11):  
11. sıranın son sayısı = \frac{11 \times (11+1)}{2} = \frac{11 \times 12}{2} = \frac{132}{2} = 66

Bu durumda, 12. sıranın ilk sayısı = 66 + 1 = 67 olur.

**Adım 5 — Bulunan iki sayıyı toplayın**  
10. sıranın son sayısı (55) ile 12. sıranın ilk sayısını (67) toplayalım:  
Toplam = 55 + 67 = 122

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** 122  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Aritmetik Dizilerin Toplamı**

- **Tanım:** Belirli bir kurala göre artan veya azalan sayı dizilerinin toplamını bulmak için kullanılan yöntemlerdir.
- **Bu problemde:** Ardışık tam sayıların toplamı (üçgensel sayılar) kullanılmıştır. 1’den n’ye kadar olan sayıların toplamı n(n+1)/2 formülüyle hesaplanır.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sıra Numarasıyla Karıştırmak**

- **Yanlış:** Son sayıyı doğrudan sıra numarasıyla çarpmak. Örneğin, 10. sıranın son sayısını 10 \times 10 = 100 sanmak.
- **Doğru:** Her satırda o satır numarası kadar sayı olduğu için, son sayının o sıraya kadar olan tüm sayıların toplamı olduğunu anlamak.
- **Neden yanlış:** Bu tür dizilerde satır numarası aynı zamanda o satırdaki eleman sayısını ifade eder, ancak son sayı kümülatif bir toplamdır.

Bu konuyu pekiştirmek için benzer bir practice problemi çözmemi ister misin?