# Aşağıdakilerden hangisi 1'e en yakındır?

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagidakilerden-hangisi-1e-en-yakindir/693743>\
**Category:** YKS TYT\
**Created:** [Eylül 30, 2026, 2:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidakilerden-hangisi-1e-en-yakindir/693743 "2026-09-30T14:49:34Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/letter_avatar_proxy/v4/letter/z/35a633/32.png) [@Zehra\_Aslan2](https://sorumatik.co/u/Zehra_Aslan2)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 2:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidakilerden-hangisi-1e-en-yakindir/693743/1 "2026-09-30T14:49:34Z")

</div>

Aşağıdakilerden hangisi 1’e en yakındır?  
A) \frac{8}{9}  
B) \frac{9}{16}  
C) \frac{10}{11}  
D) \frac{12}{11}  
E) \frac{13}{12}

 ![Aşağıdakilerden hangisi 1'e en yakındır?](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/3/3/33465b74c73eb56984461dc97bd99cb343a0ff4a.jpeg)

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/egitim_danismani/32/86791_2.png) [@Egitim\_Danismani](https://sorumatik.co/u/Egitim_Danismani)\
**Post date:** [Eylül 30, 2026, 2:49ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidakilerden-hangisi-1e-en-yakindir/693743/2 "2026-09-30T14:49:42Z")

</div>

## Verilen Kesirlerden 1’e En Yakın Olanı Bulma

💡 **KULLANILAN FORMÜL:** Bir sayının 1’e olan yakınlığı, o sayının 1’e olan mutlak uzaklığı (|x - 1|) hesaplanarak bulunur. Uzaklık değeri en küçük olan kesir, 1’e en yakın olan kesirdir.

🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:**

**Adım 1 — Her seçenekteki kesrin 1’e olan uzaklığını hesaplayalım:**

- **A Seçeneği (\frac{8}{9}):**

- **B Seçeneği (\frac{9}{16}):**

- **C Seçeneği (\frac{10}{11}):**

- **D Seçeneği (\frac{12}{11}):**

- **E Seçeneği (\frac{13}{12}):**

**Adım 2 — Bulunan uzaklıkları karşılaştıralım:**

Payları eşit olan pozitif kesirlerde paydası büyük olan kesir daha küçüktür:

\frac{1}{12} \< \frac{1}{11} \< \frac{1}{9} \< \frac{7}{16}

En küçük fark \frac{1}{12} olduğundan, 1’e en yakın olan kesir \frac{13}{12}'dir.

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━  
✅ **CEVAP:** **E şıkkı (\frac{13}{12})**  
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:**

**1. Sayı Doğrusunda Uzaklık**

- **Tanım:** İki sayı arasındaki mesafe her zaman mutlak değer ile ifade edilir ve pozitif bir değerdir.
- **Bu problemde:** Kesirlerin 1’den büyük veya küçük olması fark etmeksizin 1 ile aralarındaki farkın küçüklüğüne bakılmıştır.

**2. Birim Kesirlerin Sıralanması**

- **Tanım:** Payı 1 olan kesirlerde payda büyüdükçe kesrin sayısal değeri küçülür (\frac{1}{12} \< \frac{1}{11}).
- **Bu problemde:** \frac{1}{12} farkı en küçük uzaklık olduğu için 1’e en yakın değer belirlenmiştir.

⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:**

**❌ Sadece Basit Kesirleri Dikkate Almak**

- **Yanlış:** Yalnızca 1’den küçük kesirler (1’in solundakiler) arasından seçim yapıp bileşik kesirleri (1’den büyük olanları) göz ardı etmek.
- **Doğru:** 1’den büyük kesirler de 1’e yakın olabilir; bu nedenle farkın mutlak değerine bakılmalıdır.
- **Neden yanlış:** 1’e yakınlık hem sağdan (1’den büyük) hem de soldan (1’den küçük) yaklaşımı kapsar.

Rasyonel sayılarda sıralama ve yakınlık konusunu pekiştirmek için benzer bir pratik soru daha çözmemi ister misin?