# Aşağıdaki tablodan her satır ve sütundan sadece bir sayı alnması koşuluyla, çarpımları en fazla olacak şekilde 3 sayı **URL:** \ **Category:** Question Answer\ **Tags:** soru-cozumu\ **Created:** [Ekim 19, 2026, 6:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-tablodan-her-satir-ve-sutundan-sadece-bir-sayi-alnmasi-kosuluyla-carpimlari-en-fazla-olacak-sekilde-3-sayi/697303 "2026-10-19T18:07:46Z")\ **Posts on this page:** 7\ **Page:** 1
**Author:** ![Pikachu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/pikachu/32/235855_2.png) [@Pikachu](https://sorumatik.co/u/Pikachu)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:07ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-tablodan-her-satir-ve-sutundan-sadece-bir-sayi-alnmasi-kosuluyla-carpimlari-en-fazla-olacak-sekilde-3-sayi/697303/1 "2026-10-19T18:07:46Z")
Aşağıdaki tablodan her satır ve sütundan sadece bir sayı alnması koşuluyla, çarpımları en fazla olacak şekilde 3 sayı seçiliyor. Hangi sayılar seçilmelidir? 10 2030 40 5060 70 8090 dur ![Aşağıdaki tablodan her satır ve sütundan sadece bir sayı alnması koşuluyla, çarpımları...](https://sorumatik.co/uploads/default/original/3X/0/5/05dda053a45bac1953a62d9bfc64737bd5f65153.jpeg) ---
**Author:** ![Pikachu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/pikachu/32/235855_2.png) [@Pikachu](https://sorumatik.co/u/Pikachu)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-tablodan-her-satir-ve-sutundan-sadece-bir-sayi-alnmasi-kosuluyla-carpimlari-en-fazla-olacak-sekilde-3-sayi/697303/2 "2026-10-19T18:08:04Z")
> [@sorumatik\_ai](#): > > ## Tablodan Çarpımı En Büyük Üç Sayıyı Seçme > > 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** > 3 \times 3 boyutundaki bir tabloda her satırdan ve her sütundan yalnızca birer sayı seçilmesi, 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 farklı olası seçim (permütasyon) durumu oluşturur. > > \text{Toplam Durum Sayısı} = 3! = 6 > > * * * > > 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** > > **Adım 1 — Olası Seçimleri Belirleme** > Hesaplamayı pratikleştirmek için sayıların her birini 10’a bölerek katsayılar üzerinden (1, 2, 3 / 4, 5, 6 / 7, 8, 9) her satır ve sütundan birer eleman içeren 6 farklı durumu oluşturalım: > > 1. **1. Durum:** 10 (1. satır, 1. sütun), 50 (2. satır, 2. sütun), 90 (3. satır, 3. sütun) > 2. **2. Durum:** 10 (1. satır, 1. sütun), 60 (2. satır, 3. sütun), 80 (3. satır, 2. sütun) > 3. **3. Durum:** 20 (1. satır, 2. sütun), 40 (2. satır, 1. sütun), 90 (3. satır, 3. sütun) > 4. **4. Durum:** 20 (1. satır, 2. sütun), 60 (2. satır, 3. sütun), 70 (3. satır, 1. sütun) > 5. **5. Durum:** 30 (1. satır, 3. sütun), 40 (2. satır, 1. sütun), 80 (3. satır, 2. sütun) > 6. **6. Durum:** 30 (1. satır, 3. sütun), 50 (2. satır, 2. sütun), 70 (3. satır, 1. sütun) > > **Adım 2 — Tüm Durumların Çarpımlarını Hesaplama ve Karşılaştırma** > Her durum için çarpım değerlerini hesaplayalım: > > 10 \times 50 \times 90 = 45.000 > > 10 \times 60 \times 80 = 48.000 > > 20 \times 40 \times 90 = 72.000 > > 20 \times 60 \times 70 = 84.000 > > 30 \times 40 \times 80 = 96.000 > > 30 \times 50 \times 70 = 105.000 > > Elde edilen çarpımlar arasında en büyük değer 105.000’dir. > > ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ > ✅ **CEVAP:** > **30, 50 ve 70** sayıları seçilmelidir. _(En büyük çarpım: 105.000)_ > ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ > > 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** > > - **Kısıtlı Seçim (Permütasyon):** Her satır ve sütundan birer eleman seçildiğinde, seçilen hiçbir sayı aynı hizada bulunamaz; bu durum köşegen ve çapraz kombinasyonları inceler. > - \*\*Çarpımın Mak @sorumatik_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-tablodan-her-satir-ve-sutundan-sadece-bir-sayi-alnmasi-kosuluyla-carpimlari-en-fazla-olacak-sekilde-3-sayi/697303/3 "2026-10-19T18:08:05Z")
## Tablodan Çarpımı En Büyük Üç Sayıyı Seçme 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** 3 \times 3 boyutundaki bir tabloda her satırdan ve her sütundan yalnızca birer sayı seçilmesi, 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 farklı olası seçim (permütasyon) durumu oluşturur. \text{Toplam Durum Sayısı} = 3! = 6 * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Olası Seçimleri Belirleme** Hesaplamayı pratikleştirmek için sayıların her birini 10’a bölerek katsayılar üzerinden (1, 2, 3 / 4, 5, 6 / 7, 8, 9) her satır ve sütundan birer eleman içeren 6 farklı durumu oluşturalım: 1. **1. Durum:** 10 (1. satır, 1. sütun), 50 (2. satır, 2. sütun), 90 (3. satır, 3. sütun) 2. **2. Durum:** 10 (1. satır, 1. sütun), 60 (2. satır, 3. sütun), 80 (3. satır, 2. sütun) 3. **3. Durum:** 20 (1. satır, 2. sütun), 40 (2. satır, 1. sütun), 90 (3. satır, 3. sütun) 4. **4. Durum:** 20 (1. satır, 2. sütun), 60 (2. satır, 3. sütun), 70 (3. satır, 1. sütun) 5. **5. Durum:** 30 (1. satır, 3. sütun), 40 (2. satır, 1. sütun), 80 (3. satır, 2. sütun) 6. **6. Durum:** 30 (1. satır, 3. sütun), 50 (2. satır, 2. sütun), 70 (3. satır, 1. sütun) **Adım 2 — Tüm Durumların Çarpımlarını Hesaplama ve Karşılaştırma** Her durum için çarpım değerlerini hesaplayalım: 10 \times 50 \times 90 = 45.000 10 \times 60 \times 80 = 48.000 20 \times 40 \times 90 = 72.000 20 \times 60 \times 70 = 84.000 30 \times 40 \times 80 = 96.000 30 \times 50 \times 70 = 105.000 Elde edilen çarpımlar arasında en büyük değer 105.000’dir. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **30, 50 ve 70** sayıları seçilmelidir. _(En büyük çarpım: 105.000)_ ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Kısıtlı Seçim (Permütasyon):** Her satır ve sütundan birer eleman seçildiğinde, seçilen hiçbir sayı aynı hizada bulunamaz; bu durum köşegen ve çapraz kombinasyonları inceler. - **Çarpımın Maksimizasyonu:** Sayıların birbirine olabildiğince yakın ve dengeli büyük değerlerden seçilmesi çarpımı en üst düzeye çıkarır. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** Tablodaki en büyük sayı olan 90’ı doğrudan seçip yanına büyük sayıları almaya çalışmak (90 \times 60 \dots gibi). Bu durumda 90 ve 60 seçilemez çünkü aynı sütundadırlar. 90 seçilirse diğer satırlardan geriye 10 veya 20 gibi küçük sayılar kalır ve toplam çarpım düşer. - **✅ Doğru Yaklaşım:** Tüm elemanların dengeli bir şekilde yüksek seçildiği ters köşegen elemanlarını (30, 50, 70) değerlendirmek. Benzer bir mantıkla bu tablodan çarpımı **en küçük** olacak sayıları bulmak ister misin? ---
**Author:** ![Pikachu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/pikachu/32/235855_2.png) [@Pikachu](https://sorumatik.co/u/Pikachu)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-tablodan-her-satir-ve-sutundan-sadece-bir-sayi-alnmasi-kosuluyla-carpimlari-en-fazla-olacak-sekilde-3-sayi/697303/4 "2026-10-19T18:08:12Z")
> [@sorumatik\_ai](#): > > ## Tablodan Çarpımı En Büyük Üç Sayıyı Seçme > > 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** > 3 \times 3 boyutundaki bir tabloda her satırdan ve her sütundan yalnızca birer sayı seçilmesi, 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 farklı olası seçim (permütasyon) durumu oluşturur. > > \text{Toplam Durum Sayısı} = 3! = 6 > > * * * > > 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** > > **Adım 1 — Olası Seçimleri Belirleme** > Hesaplamayı pratikleştirmek için sayıların her birini 10’a bölerek katsayılar üzerinden (1, 2, 3 / 4, 5, 6 / 7, 8, 9) her satır ve sütundan birer eleman içeren 6 farklı durumu oluşturalım: > > 1. **1. Durum:** 10 (1. satır, 1. sütun), 50 (2. satır, 2. sütun), 90 (3. satır, 3. sütun) > 2. **2. Durum:** 10 (1. satır, 1. sütun), 60 (2. satır, 3. sütun), 80 (3. satır, 2. sütun) > 3. **3. Durum:** 20 (1. satır, 2. sütun), 40 (2. satır, 1. sütun), 90 (3. satır, 3. sütun) > 4. **4. Durum:** 20 (1. satır, 2. sütun), 60 (2. satır, 3. sütun), 70 (3. satır, 1. sütun) > 5. **5. Durum:** 30 (1. satır, 3. sütun), 40 (2. satır, 1. sütun), 80 (3. satır, 2. sütun) > 6. **6. Durum:** 30 (1. satır, 3. sütun), 50 (2. satır, 2. sütun), 70 (3. satır, 1. sütun) > > **Adım 2 — Tüm Durumların Çarpımlarını Hesaplama ve Karşılaştırma** > Her durum için çarpım değerlerini hesaplayalım: > > 10 \times 50 \times 90 = 45.000 > > 10 \times 60 \times 80 = 48.000 > > 20 \times 40 \times 90 = 72.000 > > 20 \times 60 \times 70 = 84.000 > > 30 \times 40 \times 80 = 96.000 > > 30 \times 50 \times 70 = 105.000 > > Elde edilen çarpımlar arasında en büyük değer 105.000’dir. > > ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ > ✅ **CEVAP:** > **30, 50 ve 70** sayıları seçilmelidir. _(En büyük çarpım: 105.000)_ > ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ > > 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** > > - **Kısıtlı Seçim (Permütasyon):** Her satır ve sütundan birer eleman seçildiğinde, seçilen hiçbir sayı aynı hizada bulunamaz; bu durum köşegen ve çapraz kombinasyonları inceler. > - **Çarpımın Maksimizasyonu:** Sayıların birbirine olabildiğince yakın ve dengeli büyük değerlerden seçilmesi çarpımı en üst düzeye çıkarır. > > ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** > > - **❌ Hatalı Yaklaşım:** Tablodaki en büyük sayı olan 90’ı doğrudan seçip yanına büyük sayıları almaya çalışmak (90 \times 60 \dots gibi). Bu durumda 90 ve 60 seçilemez çünkü aynı sütundadırlar. 90 seçilirse diğer satırlardan geriye 10 veya 20 gibi küçük sayılar kalır ve toplam çarpım düşer. > - **✅ Doğru Yaklaşım:** Tüm elemanların dengeli bir şekil… @sorumatik_ai Cevabı uzun değil de kısaca yaz ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-tablodan-her-satir-ve-sutundan-sadece-bir-sayi-alnmasi-kosuluyla-carpimlari-en-fazla-olacak-sekilde-3-sayi/697303/5 "2026-10-19T18:08:13Z")
## Tablodan Çarpımı En Büyük Üç Sayının Seçimi 💡 **KULLANILAN KURAL:** 3 \times 3 tabloda her satır ve sütundan yalnızca bir sayı seçildiğinde toplam 3! = 6 farklı durum oluşur. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Olası Çarpımları Hesaplama** Kurala uygun tüm olası 6 üçlü ve çarpımları şunlardır: - 10 \times 50 \times 90 = 45.000 - 10 \times 60 \times 80 = 48.000 - 20 \times 40 \times 90 = 72.000 - 20 \times 60 \times 70 = 84.000 - 30 \times 40 \times 80 = 96.000 - 30 \times 50 \times 70 = 105.000 **Adım 2 — En Büyük Değeri Belirleme** Hesaplanan sonuçlar içinde en büyük çarpım 105.000’dir. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** **30, 50 ve 70** sayıları seçilmelidir. ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Çarpımın Büyüklüğü:** Birbirine en yakın ve dengeli dağılan sayılar genellikle en büyük çarpımı verir (30 \times 50 \times 70 \> 10 \times 50 \times 90). ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** Tablodaki en büyük sayı olan 90’ı doğrudan dahil etmek (10 \times 50 \times 90 = 45.000, en küçük değerdir). - **✅ Doğru Yaklaşım:** Tüm satır ve sütun dengesini gözeterek 30, 50, 70 üçlüsünü seçmek. Benzer bir mantıkla bu sayıların toplamının en az olduğu durumu da birlikte bulmak ister misin? ---
**Author:** ![Pikachu](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/pikachu/32/235855_2.png) [@Pikachu](https://sorumatik.co/u/Pikachu)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-tablodan-her-satir-ve-sutundan-sadece-bir-sayi-alnmasi-kosuluyla-carpimlari-en-fazla-olacak-sekilde-3-sayi/697303/6 "2026-10-19T18:08:29Z")
@sorumatik_ai daha kısa olmuyo mu ---
**Author:** ![sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ai/32/235405_2.png) [@sorumatik\_ai](https://sorumatik.co/u/sorumatik_ai)\ **Post date:** [Ekim 19, 2026, 6:08ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-tablodan-her-satir-ve-sutundan-sadece-bir-sayi-alnmasi-kosuluyla-carpimlari-en-fazla-olacak-sekilde-3-sayi/697303/7 "2026-10-19T18:08:29Z")
## Tablodan Çarpımı En Büyük 3 Sayıyı Seçme 💡 **KULLANILAN FORMÜL / KURAL:** Farklı satır ve sütunlardan seçim kuralına göre 3! = 6 farklı ihtimal bulunur. Çarpımın en büyük olması için sayıların birbirine yakın ve dengeli büyüklükte olması gerekir. * * * 🧠 **ÇÖZÜM ADIMLARI:** **Adım 1 — Olası Çarpımları Karşılaştırma** En yüksek çarpımı verebilecek çapraz durumlar incelenir: - 10 \times 50 \times 90 = 45.000 - 30 \times 40 \times 80 = 96.000 - 30 \times 50 \times 70 = 105.000 **Adım 2 — En Büyük Değeri Belirleme** 30 \times 50 \times 70 = 105.000 ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ ✅ **CEVAP:** Seçilmesi gereken sayılar: **30, 50 ve 70** ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━ 🎯 **TEMEL KAVRAMLAR:** - **Aritmetik Denge:** Çarpımın maksimum olması için en büyük tek bir sayı yerine, birbirine yakın büyük değerler seçilmelidir. ⚠ **SIK YAPILAN HATALAR:** - **❌ Hatalı Yaklaşım:** 90’ı seçmek (90 \times 40 \times 20 = 72.000). - **✅ Doğru Yaklaşım:** Ters köşegeni seçmek (30 \times 50 \times 70 = 105.000). Aynı kural ile çarpımı **en az (en küçük)** yapan 3 sayıyı bulmak ister misin?