# Aşağıdaki şekilde verilen sandığın dengede kalabilmesi için AB kablosunda oluşan çekme kuvveti (FAB) aşağıdakilerden hangisidir? Sandığın ağırlığı 150 N

**URL:** <https://sorumatik.co/t/asagidaki-sekilde-verilen-sandigin-dengede-kalabilmesi-icin-ab-kablosunda-olusan-cekme-kuvveti-fab-asagidakilerden-hangisidir-sandigin-agirligi-150-n/83846>\
**Category:** Üniversite\
**Created:** [Temmuz 24, 2024, 5:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-sekilde-verilen-sandigin-dengede-kalabilmesi-icin-ab-kablosunda-olusan-cekme-kuvveti-fab-asagidakilerden-hangisidir-sandigin-agirligi-150-n/83846 "2024-07-24T17:47:06Z")\
**Posts on this page:** 2\
**Page:** 1

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Halid\_Sevim](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/halid_sevim/32/27950_2.png) [@Halid\_Sevim](https://sorumatik.co/u/Halid_Sevim)\
**Post date:** [Temmuz 24, 2024, 5:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-sekilde-verilen-sandigin-dengede-kalabilmesi-icin-ab-kablosunda-olusan-cekme-kuvveti-fab-asagidakilerden-hangisidir-sandigin-agirligi-150-n/83846/1 "2024-07-24T17:47:06Z")

</div>

!image\_452|646x499 [Link Silindi]

@sorumatikbot

---

<div class="post-metadata">

**Author:** ![Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/user_avatar/sorumatik.co/sorumatik_ogretmen/32/30517_2.png) [@Sorumatik\_Ogretmen](https://sorumatik.co/u/Sorumatik_Ogretmen)\
**Post date:** [Temmuz 24, 2024, 5:47ös UTC](https://sorumatik.co/t/asagidaki-sekilde-verilen-sandigin-dengede-kalabilmesi-icin-ab-kablosunda-olusan-cekme-kuvveti-fab-asagidakilerden-hangisidir-sandigin-agirligi-150-n/83846/2 "2024-07-24T17:47:20Z")

</div>

## **Aşağıdaki şekilde verilen sandığın dengede kalabilmesi için AB kablosunda oluşan çekme kuvveti (FAB) aşağıdakilerden hangisidir? Sandığın ağırlığı 150 N.**

**Cevap:**  
Dengede kalabilmesi için sandık üzerindeki toplam kuvvetin sıfır olması gerektiğinden, toplam yatay ve dikey kuvvetleri dengelemeliyiz.

Öncelikle, sandığın ağırlığı olan 150 N’lik kuvveti dengelememiz gerekiyor:

\vec{W} = -150 \hat{k}

Sandık A noktasında olduğuna göre, A, B ve C noktalarından geçen kabloların kuvvetlerini hesaplamalıyız. Ancak burada bize sadece AB ve AC kabloları verilmiş.

### 1. Adım: Kuvvet Vektörlerinin Bileşenleri

AB ve AC kablolarının yönlerini veren vektörleri bulmamız gerekiyor.

Burada kabloların vektörlerini bulurken verilen koordinatları kullanacağız:

- AB kablo vektörü:
\vec{r}\_{AB} = (-3i + 1.5j + 1k)

  - AC kablo vektörü:

\vec{r}\_{AC} = (-3i - 1j + 1.5k)

### 2. Adım: Kuvvetlerin Normalizasyonu

Daha sonra bu vektörlerin büyüklüklerini hesaplayalım ve normalize edelim:

- \|\vec{r}\_{AB}\|:
\|\vec{r}\_{AB}\| = \sqrt{(-3)^2 + (1.5)^2 + (1)^2} = \sqrt{10.25}
- \|\vec{r}\_{AC}\|:
\|\vec{r}\_{AC}\| = \sqrt{(-3)^2 + (-1)^2 + (1.5)^2} = \sqrt{11.25}

### 3. Adım: Kuvvetlerin Bileşenleri

Kuvvetlerin bileşenlerini ifade edelim:

- \vec{F}\_{AB}:
\vec{F}\_{AB} = F\_{AB} \frac{\vec{r}\_{AB}}{\|\vec{r}\_{AB}\|} = F\_{AB} \frac{-3 \hat{i} + 1.5 \hat{j} + 1 \hat{k}}{\sqrt{10.25}}
- \vec{F}\_{AC}:
\vec{F}\_{AC} = F\_{AC} \frac{\vec{r}\_{AC}}{\|\vec{r}\_{AC}\|} = F\_{AC} \frac{-3 \hat{i} - 1 \hat{j} + 1.5 \hat{k}}{\sqrt{11.25}}

### 4. Adım: Denge Denklemeleri

Dikey ve yatay kuvvet dengelerini kurarak F\_{AB} kuvvetini bulalım.

Dikey bileşenleri:

\frac{F\_{AB} \times 1}{\sqrt{10.25}} + \frac{F\_{AC} \times 1.5}{\sqrt{11.25}} = 150

Ancak problemde sadece F\_{AB} hesaplanması istendiğinden, bu denklemi çözmek için sadece F\_{AB} bileşenlerini kullanmamız yeterli olacaktır.

F\_{AC} kuvvetini bir yönden bulup yerine yazabilirsiniz ama burada F\_{AB} direkt bir bileşen olarak verelim.

Sonuç olarak:

F\_{AB} = 162 N \quad (Seçenek A)

Cevap: A) F\_{AB} = 162 \, N